Урок - путешествие "Квадратные уравнения"

Урок - путешествие №17.

Тема урока: Квадратные уравнения.

Цели урока:

обобщающие:

♦ обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»;

♦ ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;

♦ усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

♦ установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, физики, астрономии, космонавтики и географии;

развивающие:

♦ расширение кругозора учащихся; пополнение их словарного запаса; развитие интереса учащихся к предмету и смежных дисциплинам; развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик;

воспитательные:

♦ воспитание чувств коллективизма, товарищества; ответственности за порученное дело; воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели.

Задача урока: В форме деловой игры провести систематизацию, закрепление знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения».

Оборудование:

1. таблица «Решение квадратных уравнений»;

2. таблицы: «Вид Земли из космоса», «Первый полет человека в космос», «План космодрома»;

3. магнитофон, фонограммы:

а) музыка Бетховена;

б) сообщение ТАСС о полете Ю.Гагарина в космос;

1. карты готовности к полету (для каждого ученика);

2. тексты задач 1-4 (для каждого экипажа);

3. звездочка (для каждого ученика);

4. подборка книг по теме «Космос» для среднего школьного возраста.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Повторение теоретических знаний учащихся.

3. Проведение игры. Составление плана путешествия.

4. Подведение итогов работы.

5. Задание на дом.

Ход урока.

1. Организационный момент:

а) приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку;

б) сообщение темы урока: заключительный урок по теме: «Квадратные уравнения»;

в) сообщение целей и задач урока: учащиеся должны показать, как они умеют применять знания и умения, полученные при изучении темы «Квадратные уравнения».

2. Повторение теоретических знаний учащихся.

Повторение необходимых сведений, которое включает вопросы по теме «Квадратные уравнения» и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока. Повторение организовать в виде разгадывания кроссворда (использовать таблицу «Решение квадратных уравнений»).

Вопросы (каждому ученику задать один вопрос, за правильный ответ ученик получает звездочку)

1. Название выражения b²-4ac.

2. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю.

3. Число вида z=a+bi.

4. Название единицы, квадрат которой равен –1.

5. Число корней квадратного уравнения при D=0.

6. Число, делящееся на 2 нацело.

7. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D

8. Название части комплексного числа a+bi.

9. Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от некоторой точки плоскости.

10. Число, которое можно представить в виде дроби.

11. Математик, доказавший, что х₁+х₂=-р, х₁х₂=g.

12. График функции y=kx+b.

13. Большая из сторон прямоугольного треугольника.

14. Уравнение вида ax²+bx+c=0, a≠0.

15. Что можно найти, разделив пройденный путь на скорость?

16. Меньшая сторона прямоугольника?

17. Квадратное уравнение, в котором a=1.

18. Что можно найти, перемножив время и скорость?

19. Степень уравнения ax²+bx+c=0, a≠0.

20. Число корней квадратного уравнения при D0?.

21. Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

22. Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника.

Ответы:

1. Дискриминант. 9. Окружность. 17. Приведенное.

2. Неполное. 10. Рациональное. 18. Расстояние.

3. Комплексное. 11. Виет. 19. Вторая.

4. Мнимая. 12. Прямая. 20. Два.

5. Один. 13. Гипотенуза. 21. Пифагор.

6. Четкое. 14. Квадратное. 22. Катет.

7. Нет. 15. Время.

8. Действительная. 16. Ширина.

Выделите столбцы со словами «Космическое путешествие».

3. Проведение игры.

План путешествие.

1. Зачисление в отряд космонавтов (5 мин).

2. Заполнение карты готовности к полету (10 мин).

3. Космическое путешествие (10 мин).

4. Возвращение на Землю (5 мин).

5. Разбор полетов (3 мин).

1-й этап. Все учащиеся зачислены в отряд космонавтов; асе имеют необходимый запас теоретических знаний. Каждая группа-это экипаж. Назначить командиров экипажей.

2-й этап. Космонавты должны не только много знать, но и многое уметь. Каждому участнику необходимо заполнить карту готовности полетов.

Работа (под копирку) в двух вариантах. Через 10 мин. командиры экипажей сдают верхний лист учителю. Учитель открывает карту с ответами; некоторые задания прокомментировать.

Вариант №1.

Карта готовности к полету ученика__________________

Уравнение	а	b	c	b2-4ac	x1	x2	x1+x2	x1*x2
x2+2x-3=0
	6	1	-2
5x2=3x
9x2+1=0
	2	0	-18

Вариант №2.

Карта готовности к полету ученика___________________

Уравнение	а	b	c	b2-4ac	x1	x2	x1+x2	x1*x2
х2-3x-4=0
	2	7	3
3x2=7x
4x2+9=0
	3	0	-48

Историческая справка (1 мин). Урок посвящен одной из самых ярких и выдающихся страниц в истории нашей Родины – первому полету человека в космос. Это был наш соотечественник Ю.Гагарин, который совершил полет 12 апреля 1961г. Это замечательное событие не только в истории нашей страны. Оно имело грандиозное значение для всего человечества.

(Включить запись сообщения ТАСС от 12.04.1961г. Использовать плакат с фотографиями Ю.Гагарина, корабля «Восток», ракеты-носителя.)

Экипажи к полету готовы. Теперь им предстоит работать на орбите. Каждый экипаж выбирает свою траекторию полета (необходимо решить задачу с выбранным номером). Групповая работа (10 мин).

Задачи

1.После удачного космического полета члены экипажа обменялись фотографиями. Найдите число космонавтов, если всего фотографий было 42.

Ответ: 7 человек.

2. Парашют спускаемого аппарата раскрылся на заданной высоте, но из-за сильного ветра приземлился в 3 км от места предлагаемой посадки. Сколько километров пролетел парашют, если длина пути оказалась на 1 км больше запланированной? Считать, что движение под воздействием ветра происходило по прямой линии.

А

В С Поверхность земли

На рисунке: А - точка раскрытия парашюта; С – место предполагаемой посадки; В – место приземления, ВС=3км, АС- заданная высота.

Ответ: 5 км.

3. По орбите длиной 420 000 км движутся два искусственных спутника Земли, причем первый спутник преодолевает это расстояние на 2*7/9ч быстрее. Найдите скорость каждого спутника, если скорость первого спутника на 1км/с больше, чем второго. (Напомнить, что 1ч=3600с; единица скорости км/с, времени ч. Часы перевести в секунды).

Ответ: 7км/с, 6 км/с.

4. Космодром имеет форму прямоугольника, длина которого на 2 км больше ширины, а площадь равна 840 км². определите размеры космодрома и установите, на каком расстоянии от места старта упадут обломки первой ступени ракеты-носителя, если отделение этой ступени произойдет на высоте 35 км от поверхности Земли и к этому моменту ракета пролетит 37 км. Ракета движется под углом к горизонту.

С Место отделения

ступени ракеты-носителя

37км 35 км

А Место старта В Место падения обломков

Ответ: 28*30 км; в 12 км от места старта.

Экипажи, которые завершили работу на орбите, возвращаются на Землю.

Решите уравнение:

а) 3х²-х=0; б) 2х²-9х-5=0.

Разбор полетов. Каждый командир докладывает о проделанной работе; оценивает работу отдельных членов экипажа; называет тех, кто может самостоятельно отправится в полет.

Рекламная пауза. Обратить внимание учащихся на выставку книг о космосе.

1. Учитель обращает внимание учащихся на траектории полетов:

1. окружность – облет вокруг Земли;

2. эллипс – облет вокруг Земли;

3. парабола – можно полететь к Луне;

4. гипербола – можно полететь к звездам.

Линии 1-4 – линии второго порядка, при изучении темы «Квадратичная функция» будем учиться строить линию 3 –параболу.

2. Учащиеся показывают решения задач 1,2 из раздела «Для тех, кому интересно».

4. Подведение итогов работы:

1. О каком событии говорят коэффициенты уравнения 12х²+4х+1961=0?

2. Назовите 5-7 понятий по теме «Космос».

3. Вспомните название линий, соответствующей траектории 3.

5. Задание на дом:

(Каждый выбирает домашнее задание по желанию).

1. Двум ученикам подготовить сообщения на классный час о космонавтах

2. Составить кроссворд по теории (10-12 вопросов).

3. Изготовить лото (10-12 заданий).

4. Написать реферат по теме «Математика и космос».

5. Решить уравнения из раздела «Для тех, кому интересно».

Тетради сдать на проверку.