kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме Решение задач с помощью пропорции

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока предназначена для учителей математики. 

Цель: умение решать задачи на применение прямой и обратной пропорциональной зависимости.

Результат:

-знать понятия «отношение», «пропорция»;

-уметь различать прямую и обратную пропорциональную зависимость величин;

-уметь применять основное свойство дроби к решению задач.

Критерии успешности:

1. Я знаю что такое «отношение», «пропорция».

2. Я умею различать прямую и обратную пропорциональную зависимость величин.

3. Я умею применять основное свойство дроби к решению задач.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции»


Тема урока «Решение задач с помощью пропорции». Дата _______________

Цель: умение решать задачи на применение прямой и обратной пропорциональной зависимости.


Результат:

-знать понятия «отношение», «пропорция»;

-уметь различать прямую и обратную пропорциональную зависимость величин;

-уметь применять основное свойство дроби к решению задач.

Критерии успешности:

1. Я знаю что такое «отношение», «пропорция».

2. Я умею различать прямую и обратную пропорциональную зависимость величин.

3. Я умею применять основное свойство дроби к решению задач.


ЭТАП

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

РЕЗУЛЬТАТ





































«Круг радости».

Садятся в группы 1 и 2. Будем зарабатывать баллы.

Тема урока записана на доске.

Кто сформулирует цель урока?

Но для начала нужно повторить основные понятия по теме «Отношения и пропорция»

Задание № 1 на повторение: стратегия «Ты мне – я тебе». Задать вопрос друг другу.

Оценить друг друга – максимум 4 балла.















Беседа: Какой вопрос у вас вызвал затруднение? Почему?

Задание № 2. Работа в тетрадях:

  1. Найти отношение первого числа ко второму и обратное.

Взаимопроверка. За каждый правильный ответ по 1 баллу.

  1. Используя целые числа 2; 6 и 8 заполните пропуски в записях и получите верные пропорции

Самопроверка по эталону.


Задание № 3. «Истина - ложь»

Дана верная пропорция. Определите и запишите в кружке букву И , если высказывание истинное и букву Л , если высказывание ложное.

(музыкальная физминутка)


Задание № 4. Заполни таблицу. По карточкам. В таблице надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости.

Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет зависи

мости

1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?

+



2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?


+


3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?



+

4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?


+


Самопроверка по эталону. Ответить на вопросы.

Дети передают игрушку по кругу и произносят пожелание друг другу.


Дети формулируют цели.



Слайд № 2

Работа в парах.

1-ый ученик

1) Что называется отношением двух чисел?

2) Что такое пропорция?

3) Можно ли менять местами крайние члены пропорции?

4) Какие величины называются прямо пропорциональными?

2-ой ученик

1) Что показывает отношение двух чисел?

2) Основное свойство пропорции

3) Можно ли менять местами средние члены пропорции?

4) Какие величины называются обратно пропорциональными?


Отвечают



Слайд № 3-4


Обмениваются тетрадками и сверяют ответы.

Слайд № 5. Сверяют свои ответы с готовым образцом.





Слайд № 6



























Слайд № 7


Сообщить д\з.



Итог урока


5 мин

Д\З: п 4 стр 42, №169 –А

№ 177-В



Рефлексия:1)придумать пословицы, отражающие прямую и обратную пропорциональную зависимость.

2)«Плюс-минус-интересно»- написать на стикерах.

СО: подсчитать баллы.

24-26 баллов – «5»

15-23 балла – «4»

10-14 баллов – «3»



Записывают д/з в дневник.




Пословицы


Подсчитывают баллы






























Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет

Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет

1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?




1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?




2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?




2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?




3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?




3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?




4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?




4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?




Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет

Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет

1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?




1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?




2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?




2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?




3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?




3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?




4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?




4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?








Просмотр содержимого презентации
«Пропорции»

«Красота заключается в пропорции частей»   Поликлет

«Красота заключается в пропорции частей» Поликлет

Проверяем друг друга Игра «Ты – мне, я – тебе» Ученик 1: 1) Что называется отношением двух чисел? 2) Что такое пропорция? 3) Можно ли менять местами крайние члены пропорции? 4) Какие величины называются прямо пропорциональными? Ученик 2:  1) Что показывает отношение двух чисел?  2) Основное свойство пропорции  3) Можно ли менять местами средние члены пропорции? 4) Какие величины называются обратно пропорциональными?  Оцените друг друга – максимум 4 балла.  

Проверяем друг друга

Игра «Ты – мне, я – тебе»

Ученик 1:

  • 1) Что называется отношением двух чисел?
  • 2) Что такое пропорция?
  • 3) Можно ли менять местами крайние члены пропорции?
  • 4) Какие величины называются прямо пропорциональными?

Ученик 2:

  • 1) Что показывает отношение двух чисел?
  • 2) Основное свойство пропорции
  • 3) Можно ли менять местами средние члены пропорции?
  • 4) Какие величины называются обратно пропорциональными?

Оцените друг друга – максимум 4 балла.

 

Найти отношение первого числа ко второму и найти обратное отношение   Масса воробья — 30г, масса колибри — 1,5г    Рост самого высокого человека на Земле 2м80см, а самый маленький взрослый человек был ростом 40см  Дети записывают ответы в тетрадях:1 — 20 2 — 1/20 3 — 7 4 — 1/7 31.10.16

Найти отношение первого числа ко второму и найти обратное отношение

Масса воробья — 30г, масса колибри — 1,5г

Рост самого высокого человека на Земле

2м80см, а самый маленький взрослый человек

был ростом 40см

Дети записывают ответы в тетрадях:1 — 20 2 — 1/20 3 — 7 4 — 1/7

31.10.16

Найти отношение первого числа ко второму и найти обратное отношение  Масса самого тяжёлого человека на Земле — 361кг, а масса самого лёгкого взрослого человека была 9,5кг Масса слона 5,4 тонны, а маленькой мыши полевки – 30 гр. 5 — 38 6 — 1/38 7- 180000 8- 1/180000 31.10.16

Найти отношение первого числа ко второму и найти обратное отношение

Масса самого тяжёлого человека на Земле — 361кг, а масса самого лёгкого взрослого человека была 9,5кг

Масса слона 5,4 тонны, а маленькой мыши полевки – 30 гр.

5 — 38 6 — 1/38 7- 180000 8- 1/180000

31.10.16

Используя целые числа 2; 6 и 8 заполните пропуски в записях и получите верные пропорции 3:____=____:4 2 3:____=____:4 6 ___:12 = 4:___ 6 8 ___:12 = 4:___ 5:15 = ___:___ 5:15 = ___:___ 2 6 ___:___ = 25:100 8 2 ___:___ = 25:100  31.10.16

Используя целые числа 2; 6 и 8 заполните пропуски в записях и получите верные пропорции

3:____=____:4

2

3:____=____:4

6

___:12 = 4:___

6

8

___:12 = 4:___

5:15 = ___:___

5:15 = ___:___

2

6

___:___ = 25:100

8

2

___:___ = 25:100

31.10.16

Дана верная пропорция. Определите и запишите в кружке букву И , если высказывание истинное и букву Л , если высказывание ложное. И Крайние члены пропорции – натуральные числа; л Произведение средних членов пропорции равно 20; Средние члены пропорции – дробные числа; И Сумма средних членов пропорции л  31.10.16

Дана верная пропорция. Определите и запишите в кружке букву И , если высказывание истинное и букву Л , если высказывание ложное.

И

Крайние члены пропорции – натуральные числа;

л

Произведение средних членов пропорции равно 20;

Средние члены пропорции – дробные числа;

И

Сумма средних членов пропорции

л

31.10.16

Задача Прямо-пропор 1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки? Обратно-пропор + 2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью? Нет зависи мости 3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет? + 4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? + + 31.10.16

Задача

Прямо-пропор

1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?

Обратно-пропор

+

2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

Нет зависи

мости

3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?

+

4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

+

+

31.10.16

а ) На пошив 9 рубашек ушло 18,9м ткани. Сколько метров ткани уйдет на пошив 12 таких рубашек ?  б) С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?  в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько  рабочих смогут выполнить задание за 8 дней, работая с такой же производительностью?  г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров? Составить пропорции для решения задач I - группа II - группа  в) и г) а) и б)

а ) На пошив 9 рубашек ушло 18,9м ткани. Сколько метров ткани уйдет на пошив 12 таких рубашек ?

б) С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?

в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько

рабочих смогут выполнить задание за 8 дней, работая с такой же производительностью?

г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?

Составить пропорции для решения задач

I - группа II - группа

в) и г) а) и б)

I - группа II – группа   в) Х : 8= 12 : 8  а) 9 : 12=18,9 : Х   г) 84 : 9,6= Х : 4  б) 9 : 6=24 : Х

I - группа II – группа

в) Х : 8= 12 : 8 а) 9 : 12=18,9 : Х

г) 84 : 9,6= Х : 4 б) 9 : 6=24 : Х

Получи оценку. 24-26 баллов – «5» 15-23 балла – «4» 10-14 баллов – «3»

Получи оценку.

24-26 баллов – «5»

15-23 балла – «4»

10-14 баллов – «3»

Дома: п 4 стр 42, № 169 –А № 177-В 31.10.16

Дома:

п 4 стр 42,

№ 169 –А

№ 177-В

31.10.16

Пословицы, отражающие прямую зависимость:    Чем дальше в лес, тем ………... Как аукнется, так и ……………... Много снега, много ………….. Кто рано встаёт, тому ………………………. Как потопаешь, так и ………………. Выучишь правило, выполнишь верно ……….. Кто много читает, тот ……………………...  31.10.16

Пословицы, отражающие прямую зависимость:

  • Чем дальше в лес, тем ………...
  • Как аукнется, так и ……………...
  • Много снега, много …………..
  • Кто рано встаёт, тому ……………………….
  • Как потопаешь, так и ……………….
  • Выучишь правило, выполнишь верно ………..
  • Кто много читает, тот ……………………...

31.10.16

Пословицы, отражающие обратную зависимость:    Тише едешь, ……………………….. Мир строит, а война …………………... Меньше народа, ………………………………. Лето собирает, зима ………………. Было густо, стало ……………………. Мал грех, да ………………вину несёт. С большого грома – ……………..дождь. Меньше слов – …………………………..  31.10.16

Пословицы, отражающие обратную зависимость:

  • Тише едешь, ………………………..
  • Мир строит, а война …………………...
  • Меньше народа, ……………………………….
  • Лето собирает, зима ……………….
  • Было густо, стало …………………….
  • Мал грех, да ………………вину несёт.
  • С большого грома – ……………..дождь.
  • Меньше слов – …………………………..

31.10.16

Из сказки в страну «Фантастики»  -Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились математические и физические законы (произошла «путаница»): для процессов, описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот, поэтому на планете говорят:

Из сказки в страну «Фантастики»

-Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились математические и физические законы (произошла «путаница»): для процессов, описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот, поэтому на планете говорят:

- Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег. - Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится. Придумайте свои подобные зависимости.

- Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег.

- Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится.

Придумайте свои подобные зависимости.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
урок по теме Решение задач с помощью пропорции

Автор: Анзельм Наталья Валентиновна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 126957

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "конспект урока на тему "Решение задач на  растворы" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "222732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436739632"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Разработка урока по математике  на тему   «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(85) "razrabotka-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "194288"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427740928"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок в 6 классе  «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(60) "urok-v-6-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "124105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414627995"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Решение задач по теме "Пропорция" с элементами профориентацией "
    ["seo_title"] => string(74) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-proportsiia-s-eliemientami-proforiientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "134167"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416677442"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) ""Решение задач с помощью пропорций""
    ["seo_title"] => string(43) "rieshieniie_zadach_s_pomoshch_iu_proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "376716"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483941153"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства