Урок по теме: «Простые и составные числа».

Тема урока: «Простые и составные числа».

Цели: отработать умения и навыки разложения чисел на множители; ознакомить с исторической информацией; активизировать мыслительную деятельность школьников; развивать умение обобщать, конкретизировать; воспитывать познавательный интерес, чувство уверенности в себе.

Аудитория: 6 класс

Учебник: Математика. 6кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкина, А.Г.– 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 270 с.: ил.

Место в системе уроков: второй урок.

Оборудование: проектор.

Метод: исследование и описания.

Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устная работа

1. Какие из чисел 5447, 9000, 37 035, 99 309, 420 340, 15 345, 78 644 делятся:

1. на 2; (9000, 420 340, 78 644)

2. на 5; (9000, 37 035, 420 340, 15 345)

3. на 10; (9000, 420 340)

4. на 2 и на 10; (9000, 420 340)

5. на 2 и на 5; (9000, 420 340)

6. на 3; (9000, 37 035, 99 309, 15 345)

7. на 9; (9000, 37 035, 15 345)

- Какие числа не попали ни в одну группу? (5447)

- Какое число повторяется во всех группах? (9000)

- В каких группах одинаковые числа? (с, d, e)

- Почему? ( Если число делится на 10, то оно делится и на 2, и на 5)

2.Верно ли утверждение:

1. если число делится на 3, то оно делится на 9? Ответ аргументируйте.

2. если число делится на 9, то оно делится на 3? Ответ обоснуйте

3.Может ли простое число оканчиваться: а) цифрой 5; б) на 1?

4. Яйца варились 3 минуты. Сколько минут варилось 1 яйцо? (3 мин).

III. Сообщение темы урока

- Сегодня на уроке мы продолжим изучать свойства простых т составных чисел.

IV. Объяснение нового материала.

1. Подготовительная работа

- Я называю числа, если прозвучит простое число, хлопните в ладоши:

8, 5, 11, 10, 15, 19, 6, 2, 13, 25, 4, 17, 9, 7, 1, 3.

2. Устно № 96 стр. 17. Докажите.

Ответ:

1. да, если одно из чисел равно 1, а другое является простым числом;

2. да, если одно из чисел равно 1.

3. Верно ли утверждение:

1. все простые числа – нечетные; (нет, число 2 – простое и четное).

2. все нечетные числа – простые; (нет, например, 125 или 111 – нечетные и составные).

3. все простые числа, большие 2, - нечетные; ( да).

4. все нечётные числа, большие 2, - составные. ( нет, например, 23 или 47 – нечетные и простые).

4. Работа над новой темой.

- Назовите любое составное число.

- Перечислите его делители.

( например, 25 – составное число, поэтому кроме 1 и 24 оно делится еще на 2. Так как 24 ÷ 2 = 12, то 24 = 2 ∙ 12. Говорят, что число 24 разложено на множители 2 и 12.)

- На какие еще два множителя можно разложить число 24? (24 = 3 ∙ 8 = 6 ∙ 4.)

- Любое составное число можно разложить на 2 множителя, каждый из которых больше 1.

- Можно ли так разложить простое число? (нет.)

- Почему? (Простое число имеет только два делителя: 1 и само себя.)

V. Физкультминутка

VI. Работа над задачей

1. Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 6, 7, 8, 9?

- Какая цифра может стоять на первом месте в записи числа? (6, 7,8 , 9).

- Какие цифры будут стоять на втором и третьем месте в записи числа? (любая из пяти).

- А на последнем? (Только четные: 6, 8, 0).

По правилу умножения получаем: 4 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 3 = 300 (чисел)

VII. Закрепление изученного материала

1. № 99 стр. 18 (на доске и в тетрадях.)

Решение: 38 = 2 ∙ 19; 77 = 7 ∙ 11; 145 = 5 ∙ 29; 159 = 3 ∙ 53.

- Что можете сказать об этих множителях? (Они являются простыми числами.)

1. Разложите на 2 множителя число 84.

Решение: 84 = 2 ∙ 42 = 3 ∙ 28 = 4 ∙ 21 = 6 ∙ 14 = 7 ∙ 12.

- Что можете сказать об этих множителях? (Они являются парными делителями числа 84.)

1. Разложите число 48 всеми возможными способами:

1. на 2 множителя; (48 = 2 ∙ 24 = 3 ∙ 16 = 4 ∙ 12 = 6 ∙ 8.)

2. на 3 множителя; (48 = 2 ∙ 6 ∙ 4 = 2 ∙ 3 ∙8 = 2 ∙ 2 ∙ 12 = 4 ∙ 4 ∙ 3.)

3. на 4 множителя. (48 = 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 4 = 2 ∙ 3 ∙8 = 2 ∙ 6 ∙2 ∙ 2.)

1. № 111 стр. 19 ( устно с объяснением.)

VIII. Самостоятельная работа

Взаимопроверка.

Вариант 1. №78(а), № 79(а) стр. 16.

Вариант 2. №78(б), № 79(б) стр. 16.

IX. Повторение изученного материала

№ 106 стр. 18 (у доски и в тетрадях)

- Как перевести проценты в десятичную дробь? (проценты разделить на 100, а для этого перенести запятую в числе влево на два знака.)

X. Подведение итогов.

• Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

• Для чего нужно знать историю развития математических знаний?

Домашнее задание: выполнить задания № 116, 118 стр.20. прочитать историческую справку стр. 33 – 34.