Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Малодорская средняя общеобразовательная школа"
урок алгебры и начала анализа в 10 классе "Преобразование тригонометрических выражений"
учитель - Ергина Надежда Васильевна
Цель урока: обобщить и систематизировать знания по данной теме.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Методы обучения: деятельностный метод (самостоятельная работа, тест, самопроверка, взаимопроверка)
Формы организации урока (индивидуальная, фронтальная, парная, групповая)
Оборудование: презентация, раздаточный материал (математический диктант, ребус, тесты, листы учета знаний)
Ход урока
«Для того чтобы узнать тему сегодняшнего урока, я предлагаю вам выполнить следующее задание: на листочках, которые вам выданы, прочитайте задание отгадайте и запишите слова»
Предлагает учащимся определить тему урока:
«Для того чтобы узнать тему сегодняшнего урока, я предлагаю вам выполнить следующее задание: на листочках, которые вам выданы, прочитайте задание отгадайте и запишите слова»
- Выводит на экране последовательно слайды с заданиями:
1) Решите простейшие уравнения, каждому из которых соответствует буква, впишите эти буквы в соответствующий столбец таблицы, какое слово получилось?
- 1) cost =1
- 2) sint = 1
- 3) cost =-1
- 4) sint = 0
- 5) sint = -1
- 6) cost = 0
- 7) tgt = 1
- 8) sint = 3
- 9) cost= ½
1
2
3
4
5
2
6
7
4
10
6
8
9
3
п
р
е
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
е
2) текст шарады на партах у учащихся, прочитайте и расшифруйте, какое слово получилось?
- Мой первый слог из чисел вы возьмете.
- Второй из слова «гордецы»
- А третьим лошадей вы погоните,
- Четвертый будет блеяньем овцы.
- Мой пятый слог такой же, как и первый.
- Последней буквой в алфавите является шестой
- А если отгадаете все верно,
- То в математике раздел Получите. Какой?
ТРИ – ГО – НО – МЕ – ТРИ – Я
3)решите ребус (на партах). Какое слово получилось?
ВЫРАЖЕНИЕ
Учитель предлагает:
«Сравните, пожалуйста, полученный результат с тем, который получился у соседа по парте»
Учитель задаёт вопрос-предложение:
«Кто хотел бы назвать тему урока?»
Учитель говорит:
«Поднимите руку, у кого получилось это же предложение?»
Записывает тему урока на классной доске.
Учитель спрашивает:
Попробуйте, исходя из темы урока сформулировать задачи, которые вы каждый должен решить на уроке, что важно для вас при изучении данной темы? Чтобы вам было легче, я предлагаю глаголы-подсказки, которые, надеюсь вам помогут в этом:
продолжить, вспомнить, повторить, закрепить, развивать, применить…
Учитель кратко фиксирует сформулированные задачи урока на классной доске.
«Давайте пронумеруем задачи, чтобы нам выстроить некий план действий на уроке. Что мы должны сделать в первую очередь? Что во вторую и т.д.?»
Расставляет порядковые номера задач урока
1) вспомнить и повторить формулы;
2) продолжить учиться применять формулы при решении примеров;
3) Отработать умения применять формулы;
4) развивать внимательность, память, логическое мышлении
Какая единая цель урока?
Единая цель урока: Продолжение работы с тригонометрическими формулами, умениями применять их на практике, т.е при преобразовании выражений.
Подводит итог:
«Тему урока мы узнали, цель и задачи перед собой поставили, давайте вместе приступим к их решению».
А теперь, я предлагаю вам на координатной плоскости выразить свое отношение к уроку, берите магниты и отметьте по шкале «усталость – знание», где вы сейчас находитесь?
Начнем с меня: «Я пока нисколько не устала и полна знаниями, чтобы ими поделиться с вами» ставит магнит.
Ребята! Скажите, без чего нельзя преобразовывать тригонометрические выражения?
Без формул, давайте проверим знание формул:
Текст диктанта:
1 вариант.
2 вариант.
1 -
Учащимся выдаются критерии оценки математического диктанта
Число верных ответов
Оценка
8
“5”
7
“4”
5 – 6
“3”
Менее 5
“2”
Учащиеся проверяют работы одноклассников. Оценки в соответствии с критерием и выставляются в поурочную карточку.
«Ум хорошо, а два лучше!»
Что у вас не получилось? Спросите совета у одноклассников!
Какие формулы, кроме тригонометрических вы должны уметь применять?
Применение фундамента алгебры, известного вам из курса основной школы:
- Формулы сокращенного умножения
- Умножение многочлена на многочлен
- Правило раскрытия скобок
- Приведение подобных членов
- Вынесение за скобки
- Разложение на множители
- Свойства дробей
Итог: «формулы повторили, где формулы нужны? Конечно для решения».
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями собственной мысли, а не памяти».
Л.Н. Толстой
Когда можно применить знания?
Правильно! При решении!
Учитель предлагает практическую работу на преобразование тригонометрических выражений.
Если вы затрудняетесь и забыли формулу, то я предлагаю вам кейс с таблицами формул (пользоваться ими можно в крайнем случае) – то задание оценивается на 0,5 балла ниже.
Выполнение самостоятельной работы в виде теста.
Каждому ученику выдается бланк с заданиями, на котором выполняется работа, и бланк с ответами.
Бланк ответов.
Задание: Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу
Вариант №1
Фамилия, имя________________________________
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
Вариант 1.
2. Найдите, если,
1) ; 2) ; 3) 1/2; 4).
3. Упростить выражение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.
4). Упростить выражение:
1) 1; 2) ; 3) – 1; 4) 1/____________________________________________________
5. cos2x cosx – sin2x sinx = 0
1) п/2 +пn; 2) п/6 + пn/3; 3)пn; 4)3п/2 = 3пn/
Бланк ответов.
Задание: Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу
Вариант №2
Фамилия, имя________________________________
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
Вариант 2.
1. Упростить выражение:
1) ; 2) 9; 3) ; 4) 1.
2.Найдите, если,
1) ; 2) ; 3) 1/2; 4).
3.Упростить выражение:
1) ; 2) ; 3) 1; 4) 0.
4). Упростить выражение:
1) 2) ; 3) 1; 4).
_________________________________________________________
5. cos2x cosx – sin2x sinx = 0
1) п/2 +пn; 2) п/6 + пn/3; 3)пn; 4)3п/2 = 3пn/
Итог: «попрактиковались в решении с преобразованием тригонометрических выражений»
Учитель задает вопрос:
Над какими задачами мы работали в течение урока?
Слушает учеников
Все поставленные задачи мы выполнили?
Т. е мы выяснили, что получается хорошо, над чем еще стоит поработать.
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления - это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий,
И путь опыта – это путь самый горький»
Конфуций
- В начале урока я просила вас выразить свое отношение к уроку с точки зрения усталости и знания темы урока;
- Пожалуйста встаньте и снова на конец урока выразите свое отношение к уроку: на сколько вы устали, выполняя упражнения и продвинулись ли вперед в получении знаний?
- Я, например, нисколько не устала, т.к работать с вами мне было приятно. Каждый урок учителя учит самого, значит я продвинулась вперед в знаниях – я стала богаче еще на один урок!
«Я все понял» – зеленый магнит;
«Есть еще над, чем поработать» – желтый магнит;
«Ничего не понимаю» – красный магнит.
Выдает карточки с заданиями:
1)Повторить формулы тригонометрии
2)Повторить формулы приведения
3) Решить домашнюю контрольную работу
4)Составить план проекта
«История развития тригонометрии» (по желанию)
Слушают учителя.
Выполняют задание учителя (записывают слово)
Выполняют задание учителя (записывают слово).
Выполняют задание учителя (записывают слово).
Сравнивают в парах результат выполненного задания.
Один из учеников называет тему урока «Преобразование тригонометрических выражений»
Те учащиеся, у которых полученное выражение совпало с озвученным, поднимают руку.
Записывают тему урока в тетрадь.
Делятся мнениями по поводу заданного вопроса.
Предлагают задачи урока:
- вспомнить и повторить формулы;
- продолжить учиться применять формулы при решении примеров;
- Отработать умения применять формулы;
-развивать внимательность, память, логическое мышление
Предлагают задачи урока (нумерацию)
Предлагают формулировку цели урока:
«Продолжить формировать умения решать задачи на применение тригонометрических формул.
Выходят к доске, ставят желтые магниты.
Отвечают на вопрос учителя.
Выполняют задание.
Проверяют работы одноклассников, оценивают, выставляют оценки в оценочные листы
Называют формулы
Решать упражнения
Отвечают:
1)Вспомнили и повторили формулы;
2)Учились применять формулы при решении примеров;
3)Развивали внимательность, память, логическое мышление
Выходят к доске, прикрепляют магниты
