kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Окружность"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок 1по теме «Окружность»

Цели: ввести понятия окружности и диаметра окружности, изучить формулу длины окружности и научить применять ее при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

– Решите задачу.

Маша в первый день прочитала  всей книги. Во второй день – 18 страниц, что составило  прочитанного в первый день. Сколько страниц в книге?

Ответ: 108 страниц.

II. Изучение нового материала.

– Прочитайте материал об изобретении колеса (рис. 87, а) на с. 146 учебника и математической модели колеса – окружности на с. 146–147 учебника (рис. 87, б).

Если острие ножки циркуля установить неподвижно в точке О, а другую ножку с грифелем вращать на плоскости листа (или доски), то грифель опишет замкнутую кривую линию, все точки которой будут равноудалены от одной точки О. Эта кривая линия называется окружностью. Точка О называется центром окружности. Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называется радиусом окружности. Обозначают радиус R. Все радиусы окружности равны между собой.

Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки, называется диаметром окружностиD.

Диаметр вдвое больше радиуса (D = 2R). Концы диаметра делят окружность на две равные части.

Возьмем круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведем его карандашом. На бумаге получится окружность. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной на листе окружности.

Длина окружности тем больше, чем больше ее диаметр. Для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра. Затем этот результат был уточнен – в  раза, но и тогда математики знали, что это число тоже не является точным.

Чтобы не было проблем при записях расчетов, математики Древней Греции стали обозначать это число буквой греческого алфавита – p (пи). Точное значение p неизвестно и сейчас. Нам для вычислений достаточно использовать значение p, округленное до разряда сотых: p » 3,14.

Обозначив длину окружности буквой С, а диаметр D, запишем формулу длины окружности:  С = p D.

Так как D = 2 R, то С = p D = 2 p R – формула длины окружности.

– Устно вычислите длину окружности, радиус которой 1 см; 10 см; 100 см; 1 м; 2 дм.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решите  задание № 648. По рис. 87 (а) определите длины внутренней и внешней окружностей колеса.

2. Решите  задание № 649, используя рис. 88 (в; г) и формулу С = p D.

3. Решите  задание № 650 по рис. 89 (а; б), используя формулу длины окружности С = 2 p R.

4. Решите  задание № 660 (б).

5. Решите  задание № 659 (б).

6. Решите  задание № 661 (с комментированием).

7. Решите  задание № 663 (с комментированием).

IV. Самостоятельная работа (7–10 мин).

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 15 см (p » 3,14).

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 14 см (p » 3,14).

3. Вычислите:

а) ;       в) ;           д) ;

б) ;      г);                    е).

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 16 см (p » 3,14).

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 12 см (p » 3,14).

3. Вычислите:

а) ;                в) ;            д) –;

б) ;                г) –;          е) –

Домашнее задание: изучить материал § 22; № 649 (а; б), 650 (в; г), 659 (а), 660 (а), 662, 664.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Окружность" »

Урок 1по теме «Окружность»

Цели: ввести понятия окружности и диаметра окружности, изучить формулу длины окружности и научить применять ее при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

– Решите задачу.

Маша в первый день прочитала всей книги. Во второй день – 18 страниц, что составило прочитанного в первый день. Сколько страниц в книге?

Ответ: 108 страниц.

II. Изучение нового материала.

– Прочитайте материал об изобретении колеса (рис. 87, а) на с. 146 учебника и математической модели колеса – окружности на с. 146–147 учебника (рис. 87, б).

Если острие ножки циркуля установить неподвижно в точке О, а другую ножку с грифелем вращать на плоскости листа (или доски), то грифель опишет замкнутую кривую линию, все точки которой будут равноудалены от одной точки О. Эта кривая линия называется окружностью. Точка О называется центром окружности. Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называется радиусом окружности. Обозначают радиус R. Все радиусы окружности равны между собой.

Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки, называется диаметром окружностиD.

Диаметр вдвое больше радиуса (D = 2R). Концы диаметра делят окружность на две равные части.

Возьмем круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведем его карандашом. На бумаге получится окружность. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной на листе окружности.

Длина окружности тем больше, чем больше ее диаметр. Для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра. Затем этот результат был уточнен – в раза, но и тогда математики знали, что это число тоже не является точным.

Чтобы не было проблем при записях расчетов, математики Древней Греции стали обозначать это число буквой греческого алфавита – (пи). Точное значение неизвестно и сейчас. Нам для вычислений достаточно использовать значение , округленное до разряда сотых:  3,14.

Обозначив длину окружности буквой С, а диаметр D, запишем формулу длины окружности: С = D.

Так как D = 2 R, то С = D = 2 R – формула длины окружности.

– Устно вычислите длину окружности, радиус которой 1 см; 10 см; 100 см; 1 м; 2 дм.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решите задание № 648. По рис. 87 (а) определите длины внутренней и внешней окружностей колеса.

2. Решите задание № 649, используя рис. 88 (в; г) и формулу С = D.

3. Решите задание № 650 по рис. 89 (а; б), используя формулу длины окружности С = 2 R.

4. Решите задание № 660 (б).

5. Решите задание № 659 (б).

6. Решите задание № 661 (с комментированием).

7. Решите задание № 663 (с комментированием).

IV. Самостоятельная работа (7–10 мин).

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 15 см (  3,14).

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 14 см (  3,14).

3. Вычислите:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г); е) .

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 16 см (  3,14).

2. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 12 см (  3,14).

3. Вычислите:

а) ; в) ; д) –;

б) ; г) –; е) –

Домашнее задание: изучить материал § 22; № 649 (а; б), 650 (в; г), 659 (а), 660 (а), 662, 664.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Урок по теме "Окружность"

Автор: Житкова Елена Владимировна

Дата: 23.08.2015

Номер свидетельства: 226463

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Конспект урока "Длина окружности" "
    ["seo_title"] => string(33) "konspiekt-uroka-dlina-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "112325"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408527739"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока - математической лаборатории на тему "Окружность. Длина окружности""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekturokamatiematichieskoilaboratoriinatiemuokruzhnostdlinaokruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "262905"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449424773"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Разработка урока математики « Окружность и круг» 5 класс (ФГОС) "
    ["seo_title"] => string(60) "razrabotka-uroka-matiematiki-okruzhnost-i-krugh-5-klass-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "221019"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1434994813"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока математики 3 класс "Окружность. Круг" "
    ["seo_title"] => string(52) "konspiekt-uroka-matiematiki-3-klass-okruzhnost-krugh"
    ["file_id"] => string(6) "146368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419165921"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Самоанализ урока математики во 2 классе Тема: Окружность"
    ["seo_title"] => string(58) "samoanaliz_uroka_matiematiki_vo_2_klassie_tiema_okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "422730"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1498025887"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства