- развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
- выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
- научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
- по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Урок по теме "Линейная функция и ее график" 7 класс
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«урок по теме Линейная функция»
Учитель математики
Сумбаева Е.А.
Цели урока.
Образовательные:
развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Развивающие:
развивать способности применять теоретические знания на практике;
развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;
развивать аналитические способности детей.
Воспитательные:
воспитывать интерес к изучению математики;
воспитывать эстетику в выполнении чертежей.
воспитыватьответственность, аккуратность, самостоятельность.
| Содержание |
| Ход урока I. Организационный момент.
Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока.
II. Актуализация знаний - Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2) Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы: у = 2х – 3 у = 6 у = 7 х у = у = - х у = - 12 у = 0 у = х По окончании работы должны появиться следующие группы группа: у = 2х – 3 группа: у = 7 х; у = группа: у = 6; у = - 12; у = 0. - Проверьте правильность выполнения данного задания. Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2) - Вспомним, что мы знаем о функции. Вопросы - Являются ли данные функции линейными? (Да) - Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.) - Что является графиком линейной функции? (является прямая) (Ответы сверяются с изображением на слайде № 3) - Назовите числа k и b в формулах линейных функций. (у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = Задание №2. - Постройте график функции у = 2х – 3 (Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4)
III. Новый материал: - Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.) - Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k0, b=0; k0, b0, b0; k0; k=0, b0; k=0, b) (Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5). - Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций. 1. График функции у = k х, k - Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6). - Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7). 2. График функции у = b. При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8). Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9).
ІV. Практическая работа Задание №1. - Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция. № 1: y = -2x; (Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10) Задание №2. - Постройте график функции вида y = b: № 1: y = -3; Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.) Выполнить № 580 у доски
V. Подведение итогов урока. - Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. ) VI. Домашнее задание: учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др. № 581 (2, 4, 6), № 584. |
0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.
Просмотр содержимого презентации
«prezen.otkryt.urok_.lin_.fun_-1»
у
Графиком линейной функции
является прямая линия
1
х
1
0
- Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек
у
7
6
5
4
X 1 = 1 , y 1 = - 1
3
2
1
X 2 = 3 , y 2 = 3
х
0
1
3
4
-2
-1
5
2
6
-1
-2
y
y
y
0
0
0
x
x
x
y
y
y
0
x
0
0
x
x
y
y
y
0
x
0
0
x
x
k = 1 ; y = x
у
у = x
1
х
1
0
Прямая, являющаяся
биссектрисой I и III
координатных углов
k = - 1 ; y = - x
у
у = - x
1
х
1
0
Прямая, являющаяся
биссектрисой II и IV
координатных углов
0 1 х 1 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b." width="640"
k = 0 ; у = b
у
1
у
х
1
0
у = b; b
у = b; b 0
1
х
1
0
Прямая, параллельная оси Ох и
пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.
k = 0 ; у = 0
у
1
х
1
0
у = 0
График совпадает с осью Ох
y = 2x
y = x /4
y = -2x
у
у
у
7
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
0
5
3
4
5
3
4
2
4
2
2
3
5
х
х
х
1
1
1
-2
-2
-1
- 3
-1
-2
-1
-4
-3
-1
-1
-1
-2
-2
-2
- 3
Прямая находится в I и III
четвертях
Прямая находится в I и III
четвертях
Прямая находится в II и IV
четвертях
y = -1
y = -3
y = 4
у
у
у
7
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
0
2
4
3
5
2
4
5
3
5
4
2
3
х
х
х
1
1
1
- 3
-1
-2
-1
- 3
- 3
-2
-1
-2
-1
-1
-1
-2
-2
-2
- 3
- 3
- 3
Домашнее задание
- учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.
- № 581 (2, 4, 6), № 584.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!!
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1120 руб.
1870 руб.
1410 руб.
2350 руб.
1580 руб.
2640 руб.
1440 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
3560 руб.
17800 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства