Урок по теме: "интеграл"

Провела учитель высшей категории КГУ ШГ №5 города Ленгера Толебийского района ЮКО Нагайцева Светлана Владимировна

Стаж работы - 28 лет

Контактные телефоны: 8-701-746-54-22; 8-705-76-76-428

Открытый урок в 11 классе

«Аукцион знаний» по теме «ИНТЕГРАЛ»

Цели и задачи:

• Обучающие:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся;

  • закрепление основных понятий базового уровня.

• Развивающие:

  • развитие познавательного интереса;

  • развитие логического мышления и внимания;

  • формирование потребности в приобретении знаний.

• Воспитательные:

  • воспитание сознательной дисциплины и норм поведения;

  • воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Ход урока:

1. класс делится на микро группы по 4 человека в каждой и выбирают капитана. Заранее назначаются 2 ассистента из числа сильных учащихся класса.

2. Правила аукциона.

1. Капитаны отвечают за правильное решение заданий у всех членов группы.

2. Задание считается выполненным, если все члены группы выполнили его в тетради и могут объяснить.

3. На партах лежат кубики (желтые и синие). На каждой грани записаны по 4 задания разного уровня сложности.

4. Задания оцениваются «квантиками»,

1 задание – 10 квантиков

2 задание – 20 квантиков

3 задание – 50 квантиков

4 задание – 100 квантиков

1. Условие игры

1 тур

Капитаны команд кидают желтый кубик и выполняют задание, расположенное на верхней грани куба. Капитаны распределяют задания по степени сложности среди учащихся группы. Учащиеся, выполнившие задания, сверяют ответ у ассистентов и получают квантики. Работа прекращается, если задания выполнили 2 группы. Затем капитаны берут тетрадь у «наислабейшего» ученика другой группы, проверяют и за верное решение дают квантики.

Желтый кубик (условие)

1 грань. Найти первообразную

1. =-

4. -

2 грань

1. 3

2. 3

3 грань

2. +5х

4. 3

4 грань

2. -

4. 2х -

5 грань

6 грань

2. -

2 тур.

Капитаны кидают кубик синего цвета. Также распределяют задания в группе и работают на скорость. Далее капитаны вызывают любого ученика из команды соперников к доске, обмениваются тетрадями и решают задание на доске, за правильность которого получают квантики.

Синий кубик (условие)

1 грань

2 грань

3 грань

4 грань

5 грань

6 грань

3 тур.

По 2 ученика с команды в это время кидают дротики. В каждый сектор записывается задание на вычисление первообразной. За верное решение получают 10 дротиков.

Команды проверяют решения у доски и оценивают их.

4 тур

«Кот в мешке»,

К доске вызываются по 1 представителю с каждой команды, выбирают задания своего уровня и решают. Класс решает задание, которое выбрал участник (группа может помочь своему представителю, но количество квантиков снижается).

Задания:

100 квадриков Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х – 2; у = 0; х = 3; х = 4

100 квадриков Вычислить плошадь фигуры, ограниченной линиями у = 5 - ; у = 2+1; х = 0; х = 1

50 квадриков Вычислить:

50 квадриков Вычислить:

20 квадриков Вычислить неопределенный интеграл:

20 квадриков Вычислить неопределенный интеграл

10 квантиков Найти первообразную f(х) =

10 квантиков найти первообразную f(х) = 5х + 3

5 тур

«Работа в парах» раздаются карточки. Задача состоит в том, чтобы каждый, работающий в паре, был занят своим делом,а именно вычислением площади одной из криволинейных трапеций, из которых состоит заштрихованная фигура, и общими усилиями смогли бы вычислить площадь всей фигуры.

КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ №1

Задание: вычислите площадь заштрихованной фигуры

(Например, первый ученик вычисляет площадь фигуры, ограниченной линиями у=4-х², у=0 и х=0; второй ученик вычисляет площадь фигуры, ограниченной линиями у= 4 – х, у = 0 и х = 0. Каждый из них сообщают результаты учителю для заполнения схемы. Затем находят сложением своих результатов площадь всей фигуры и результат сообщают учителю или ассистенту)

КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ № 2

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

 КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ № 3

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

 КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ № 4

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

 КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ № 5

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

6 тур

«Экспресс - контрольная»

Вариант – 1

1° . Найдите общий вид первообразных для функций

а) ; б) .

2° . Вычислите интеграл: а) ; б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х²+1, у = 0, х = - 1, х = 2.

б) у = 4 – х² и у = х + 2.

 Вариант – 2

1° . Найдите общий вид первообразных для функций

а) ; б) .

2° . Вычислите интеграл: а) ; б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х² + 2 , у = 0, х = - 1, х = 2.

б) у = 4 – х² и у = 2 – х

обменялись тетрадями и проверяем по бланку ответов.

“5” - за верно решённые 1, 2 и 3_б) задания

“4” - за верно решённые 1, 2 и 3_а) задания

“3” - за верно решённые 1 и 2 задания

7 тур

Подведение итогов урока. Считаем заработанные квантики.

От 100 и более – «5»

80-90 – «4»

50-70 – «3». Выставление оценок.