План-конспект урока на тему: "Интеграл"
1. ФИО (полностью) Волкова Ольга Владимировна
2. Место работы МБОУ «Гимназия №152» Кировского района г. Казани
3. Должность учитель математики
4. Предмет математика
5. Класс 11
6. Тема и номер урока в теме Интеграл, 12 урок в данной теме
7. Базовый учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа
Цель: знать таблицу первообразных, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница, уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, уметь находить первообразные, интеграл, площадь криволинейной трапеции.
Задачи:
1. Закрепить понятие «производная»; закрепить умение находить первообразные функции; закрепить умение находить площадь криволинейной трапеции и интеграл.
2. Развивать умения анализировать.
3. Воспитание памяти, трудолюбия.
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная работа, компьютерное тестирование.
Оборудование урока: интерактивная доска, доска, книги, тесты, компьютеры.
План урока.
I. Организационный момент. Постановка цели.
II. Актуализация знаний.
1. Опрос правил и таблицы первообразных.
2. Работа с тестом.
III. Закрепление.
1. Работа на доске и в тетрадях с примерами.
2. Запись домашнего задания.
3. Самостоятельная работа на компьютерах.
IV. Итог урока.
Ход урока
I. Тема нашего урока: “Интеграл“. Сегодня мы с вами повторим правило первообразной, таблицу первообразных, формулу Ньютона-Лейбница. Закрепим все при устном опросе, выполнении теста, решении примеров на доске и в тетрадях и завершит наш урок самостоятельная работа на компьютерах.
II. 1. Устный опрос:
- Что называется первообразной функции f(x)? Таблица первообразных.
- Площадь криволинейной трапеции.
- Что называется интегралом?
- Формула Ньютона-Лейбница.
2. Работа с тестом:
Взяли в руки тест и карандаш. Сверху подпишите свою фамилию, имя. Приступили к работе, время выполнения 5-7 минут. Тест составлен на два варианта. После того, как время вышло, ребята сдают тесты, но прежде на черновике записали ответы. На интерактивной доске предоставлены ответы, ученики проверяют правильность выполнения. Если все правильно, ставят оценку «5», если одна ошибка, то «4», если две, то «3», более двух – оценка «2».
Тест по теме: «Первообразная»
I вариант
Найдите все первообразные функции:
1. 3x5 + 7x3
A) 15x4 + 21x2; Б) ; В) .
2.
A) ; Б) 4ln(4x – 1) +C; В) ln(4x – 1).
3. e5x+1
A) e5x+1 + C; Б) ; В) 5e5x+1.
4. (х + 7)4
А) ; Б) (х + 7)5 + С; В) 4(х + 7)3 + С.
5. sin(6x + 2)
A) –cos(6x + 2) + C; Б) 6cos(6x + C); В) .
Тест по теме: «Первообразная»
2 вариант
Найдите все первообразные функции:
1. 4x3 + 5x2
A) 12x2 + 10x; Б) ; В) .
2. e2x-1
A) 2e2x-1; Б) ; В) 2e2x-1+ C.
3.
A) ; Б) ln(2x + 2); В) 2ln(2x + 2)+ C.
4. cos(5x – 1)
A) –5sin(5x – 2) + C; Б) В) cos(5x – 1) + C .
5. (х – 7)3
А) (х – 7)2 + С; Б) ; В) .
III. 1. Работа на доске и в тетрадях с примерами.
Открыли тетради, записали число, классная работа.
Открыли учебники №1033(5).
Решаем у доски с объяснением.
f(x) = 3x2 + 1, M(1;-2)
F(x) = + x + C = x3 + x + C
-2 = 13 + 1 + C
C = -4
F(x) = 3x3 + x – 4.
Решаем у доски.
№ 1375 (4). Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x (4 – x) и осью абсцисс.
x (4 – x) = 0
x1 = 0; x2 = 4
Используем формулу Ньютона-Лейбница, вычисляем интеграл:
(кв.ед.)
Тетради, учебники закрыли, убрали в сторону.
2. Открыли дневники, записали домашнее задание: «Проверь себя!» стр.311.
3. Самостоятельная работа на компьютерах.
Ребята переходят к компьютеру и начинают работу. Время на выполнение работы оговаривается заранее.
IV. Подведение итога урока:
1. Оценки учащимся за тест и решение номеров у доски.
2. Что делали на уроке?
Использованная литература
1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа
