Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники»
Тема урока: «Четырёхугольники»
Цели урока:
Обучающая: повторение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники».
Воспитательная: воспитание умения работать в коллективе и самостоятельно, воспитание чувства ответственности, взаимоуважения.
Развивающие: Развитие логического мышления, развитие интереса обучающихся к предмету через использование исторического и познавательного материала, развитие умения работать с дополнительной литературой.
Задачи урока:
Повторить определения четырехугольников: параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь их отличать.
Повторить свойства и признаки четырехугольников, уметь применять их при решении задач.
Оборудование:
компьютер,
проектор,
доска,
мультимедийная презентация к уроку,
стенд с работами обучающихся,
раздаточный материал,
плакаты с изображениями четырехугольников для устных упражнений,
плакаты с высказываниями:
«Геометрия приближает разум к истине»
Платон
«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры»
Г. Галилей
Ход урока.
1. Организационный момент
Приветствие обучающихся
Отметка отсутствующих
Объявление цели и задач урока
2. Проверка домашнего задания
Для выполнения домашнего задания класс был разделен на 4 группы:
Группа «Параллелограмм»
Группа «Трапеция»
Группа «Прямоугольник»
Группа «Ромб и квадрат»
Каждая группа подготовила плакат с изображением четырехугольников, перечислением свойств и признаков четырехугольников, историческими сведениями, практическим применением в жизни.
Выступление представителей групп (защита плакатов).
3. Актуализация опорных знаний.
А сейчас ребята, я хочу проверить, умеете ли вы определять виды четырехугольников, насколько хорошо знаете свойства и признаки четырехугольников.
I. Работа с моделями четырехугольников.
1) Слайд 3
Назовите фигуру.
Что общего с прямоугольником?
В чём отличие от ромба?
2) Слайд 4
Назовите фигуру.
В чём отличие от квадрата?
Что общего с ромбом?
3) Слайд 5
Назовите фигуру.
Какой еще вид этой фигуры вы знаете?
4) Слайд 6
Назовите фигуру.
В чём отличие от параллелограмма?
5) Слайд 7
Назовите фигуру.
Что общего с прямоугольником?
II. Вопрос-сказка
Ребята, сейчас я вам прочитаю сказку «Король четырехугольников». внимательно прослушав сказку, ответьте на вопросы.
Собрались все четырехугольники на лесной полянке и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте, отправимся все в царство четырехугольников, кто первый придет, тот и будет королем». Все четырехугольники согласились. Рано утром отправились в далекое путешествие. И вот на пути первое препятствие. Повстречалась им река и сказала: «Переплывут меня те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам!». Так часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала: «Пройдут меня те, у кого диагонали равны!». Несколько путешественников остались у подножья горы, остальные продолжили свой путь. Дошли они до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал «Пропущу только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом!». По мосту прошел один четырехугольник, который первым добрался до царства четырехугольников и был провозглашен королем.
Вопросы:
Какой четырехугольник был провозглашен королем? (квадрат)
Кто был основным соперником квадрата? (прямоугольник)
Кто первым вышел из соревнования? (трапеция)
Молодцы! Я вижу, что виды четырехугольников и их свойства вы знаете. А теперь я хочу проверить, насколько хорошо вы умеете применять эти знания к решению задач.
4. Решение задач.
I. Устная работа.
1) Слайд 8
Дано:
АВСD- равнобедренная трапеция
D=130
Найти:
A,
2) Слайд 9
Дано:
АВСD – прямоугольник
ВD = 12 см
Найти: АС
3) Слайд 10
А В
О
С D
Дано:
АВСD – квадрат
Найти: углы 
СОD
4) Слайд 11
C F
A
В D
А-точка пересечения отрезков ВF и DС, причем ВА=FА, СА=АD, Определите вид четырехугольника ВСFD.
5) Слайд 12
А
С
О
J J
D
В
АВ и СD диаметры окружности с центром в точке О. Определите вид четырехугольника АСВD.
I I. Решение задач по готовым чертежам.
А теперь приступаем к решению более трудных задач по готовым чертежам. Каждая группа получает задачу, вы должны совместно решить её, а затем представитель группы выйдет к доске и выполнит краткую запись решения задачи. Начинаем?
1) Слайд 13
5. Тестирование ( с последующей самопроверкой).
А сейчас мы приступаем к тестированию. С помощью теста я хочу проверить, насколько хорошо вы усвоили учебный материал по данной теме.
В заданиях к тесту нужно установить, верны или неверны высказывания. В таблицу нужно вписать по вашему усмотрению слова «Да» или «Нет». Каждый работает самостоятельно.
Тест.
Слайд 14
1. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапеций.
2. Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.
3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
4. Если в параллелограмме АВСD стороны АВ=6см., ВС=8 см., то периметр данного параллелограмма равен 28 см.
5. Если в равнобедренной трапеции один из углов равен 20, то остальные углы равны 20, 120, 120.
6. В параллелограмме АВСD диагонали АВ и СД пересекаются в точке О. Если АВ=5см., ВD=8 см., АС=12 см., то периметр треугольника АВО равен 15 см.
7. Если один из углов ромба равен 60, меньшая диагональ равна 20 см., то сторона ромба равна 20 см.
Таблица верных ответов
Слайд 15
Ребята, подсчитайте пожалуйста количество баллов, которые вы набрали и поставьте оценки за тест.
Критерии оценивания
Слайд 16
«5» - 10-13 баллов
«4» - 7-10 баллов
«3» - 5-7 баллов
«2» - менее 5 баллов
6. Сообщение о фракталах
(приложение 1)
7. Сообщение о дельтоиде
Слайд 17
Ребята, а сейчас я хочу вам рассказать о четырехугольнике, который мы с вами не изучали.
Дельтоид
- это четырехугольник, состоящий из двух равнобедренных треугольников с общим основанием.
8. Домашнее задание.
Слайд 18
1. Ответить на вопросы кроссворда (приложение 2)
2. Подумать над задачей: строители залили фундамент под дом. Как проверить, что фундамент прямоугольной формы, используя только мерную ленту.
3. № 425, № 440* (из учебника).
9. Итог урока
Ребята, давайте подведем итог урока.
1. Что мы с вами сегодня повторили?
(Теоретический материал по теме «Четырехугольники»)
2. А где мы применяли данный теоретический материал по данной теме?
(При решении задач).
3. А что мы проверили сегодня на уроке?
(Свои знания и умения).
4. Что нового вы сегодня узнали на уроке?
(О фракталах, о дельтоиде).
10. Рефлексия.
Слайд 19
Ребята, наш урок окончен. На столе у вас лежит 3 смайлика, при выходе из кабинета. положите вот на этот стол смайлик, соответствующий вашему настроению.
1-й смайлик - «Мне было интересно, я считаю этот урок полезным»
2-й смайлик – «Не знаю»
3-й смайлик – «Не считаю данный урок интересным и полезным»
+
В=180
, 
