План – конспект открытого урока по математике в 8 классе на тему: "Четырехугольники".

План – конспект открытого урока по математике в 8 классе на тему: "Четырехугольники"

                                                                                 Галеева Аниса Хайбрахмановна, учитель математики

Обобщающий урок по теме: "Четырехугольники"

Цели:

Обучающие:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся;
2. Закрепление основных понятий базового и развивающего уровня;
3. Контроль и оценка знаний учащихся по разделу «Четырёхугольники»;

Развивающие:

1. Развитие мыслительной деятельности при практической работе;
2. Развитие творческих способностей, логического мышления учащихся;
3. Переносить знания в новую ситуацию;

Воспитательные:

1. Воспитание товарищеской солидарности и стремления взаимовыручке;
2. Формирование активности, инициативности, сообразительности, наблюдательности;
3. Воспитание сознательной дисциплины.

   Место урока в учебном плане:   урок проводится после изучения темы «Ромб. Квадрат. Решение задач».

  Технология: ИКТ, личностно – ориентированная,  игровая технология.

   Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся

   Вид  урока:  урок – игра  ( путешествие в страну четырехугольников), занятие

                         ориентированное.на действие на основе  дидактических задач

   Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, применяется уровневая 

                  дифференциация, коллективная; устная, письменная.

   Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, слайды, в т.ч. с изображением озера, тигра, дремучего леса - персонажей сказки,

дидактический материал: для каждого ученика папка, содержащая разработанное МДО (методико-дидактическое обеспечение)  

План урока:

Оргмомент. Сообщение темы и постановка целей урока. Эпиграф.

Актуализация знаний учащихся.

Усвоение новых знаний.

Проверка  понимания изученного материала.

Закрепление.

Домашнее задание.

   Ход урока:

Слайд 1.

1. ОМ. Приветствие учащихся, эмоциональный настрой.

  Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас необычный урок. Впереди нас ждет интересное путешествие в страну четырехугольников.

Слайд 2.

  Пусть сегодня эпиграфом  нашего урока послужат слова  Томаса Эдисона «Гений – это один процент таланта и девяносто девять процентов труда».

Изучив тему четырёхугольники, мы постараемся применить ваши знания в различных ситуациях и попробуем оценить происходящее в конце урока. Итак, удачи вам и вперёд!

Слайд 3.

1.Станция «Дидактическая задача» 

    Урок  начинается с постановки дидактической задачи практического характера (Лист Д1). Через близкую к реальной жизни постановку задания достигается двойная цель. Во-первых, учащиеся видят, с какими требованиями они могут столкнуться в реальной дальнейшей жизни, и, во-вторых, возникает адекватная ситуация запроса необходимых в обучении знаний и умений.

       Учитель: Внимание! Мы сейчас находимся на станции «Дидактическая задача». 

   Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.

Вопросы:

1. Кто стал королём?
2. Кто был основным соперником?
3. Кто первым вышел из соревнования?

На этот вопрос мы ответим, если хорошо знаем свойства и признаки четырехугольников.

К этому вопросу мы вернемся позднее. А сейчас…отправляемся.

   Чтобы решить проблему, возникает информационный дефицит. Поэтому

нам необходимо повторить некоторые свойства и признаки  четырехугольников. Нужную информацию вы получите на следующей станции.

Слайд 4.

2. Станция «Информационная»

 Учащиеся с помощью имеющихся знаний и умений могут  решить данную задачу, но прежде повторяют предложенную им информацию и направляют ее для решения ранее возникшей проблемы.

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны

Постройте фигуру (для каждого варианта свой чертеж)

Слайд5.

А теперь мы можем решить проблему, поставленную в начале урока.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились. Кто же станет королем? На этот вопрос мы ответим, если хорошо знаем свойства и признаки четырехугольников.

Слайд 6.

Рано утром отправились все четырехугольники в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»

Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.  (Переплыли параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)

Слайд7.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил. ( прошли прямоугольник и квадрат)

Слайд8.

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём. (Квадрат)

Вопросы:

1. Кто стал королём?
2. Кто был основным соперником?
3. Кто первым вышел из соревнования?

Конечно же квадрат!

Молодцы ребята!

Едим дальше.

    Устали? Тогда дружно встали! Снять перенапряжение поможет нам …

3. Станция « Веселая Физкультминутка» 

  1.) Если верно – то хлопаем, если неверно – не хлопаем

• у четырехугольника 5 вершин.
•  диагонали  прямоугольника равны
•  стороны ромба равны
•  углы квадрата острые
• Диагонали ромба перпендикулярны
• диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?
• Найти сумму длин всех сторон - значит вычислить периметр?
• квадрат является ромбом?
• диагонали ромба равны?

Слайд8.

5.Станция «Вычислительная»

   Задача. Найдите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 16 и 12.

Выполните решение задач, применяя полученные знания. (по вариантам)

1.   Найдите неизвестные величины:

1 вариант

1.

2.

3.

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. (14 букв)
2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. (8 букв)
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. (13 букв)
4. Точка пересечения сторон четырехугольника. (7 букв)

2 вариант

1.         

2.

3.

По вертикали:

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. (9 букв)
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (7 букв)
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. (4 буквы)
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.(7 букв)

4.Дополнительные задания  « От простого к сложному»

1. Угол ромба равен 36°. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3.В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в точках М и N. Найдите угол АNВ, если угол АМС равен 120°.

4.Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.

Решение задач самостоятельной работы

1. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, то есть

:2 = 36°:2 = 18°. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ- прямоугольный,

= 90° - 18° = 72°.

Ответ:

2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = BD/2 = AC/2 = AO и АОВ-

равнобедренный, тогда.

В прямоугольнике все углы прямые, тогда

.

Ответ: 500, 400.

1. В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются

Биссектрисами его углов, то есть = Так как АМ – биссектриса, а то В тогда В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, АОВ – Прямоугольный, В ABN тогда.

Ответ:.

5.Станция «Конечная»

*Подведение итогов урока.

Учитель: Какие темы мы повторили на уроке? Что нового узнали?

По результатам урока самые активные ученики поощряются отметками. Подводятся итоги урока.

*Домашнее задание.

Повторить п. 39–46, подготовиться к контрольной работе

Спасибо за урок!