Урок по математике на тему: "Сложение чисел с разными знаками"

Тема урока: Сложение чисел с разными знаками.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательная: Обобщить и повторить знания по теме «Сложение положительных и отрицательных и чисел; отработать навыки по сложению чисел с разными знаками;

Развивающая: развитие мыслительной деятельности, познавательных способностей учащихся;

Воспитательная: прививать умение сотрудничества, воспитание любви к предмету, активизация учебно-познавательной деятельности.

Формы работы на уроке: фронтальная, парная, индивидуальная.

Используемые педагогические технологии: обучение с помощью ИКТ, элементы технологии проблемного обучения, элементы технологий развивающего обучения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки – задания.

Ход урока:

l. Мотивирование к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Давайте проверим, с каким настроением вы сегодня пришли на урок математики?

У вас на столах лежат карточки (карточка №1) с координатным лучом. Вам необходимо на первой координатной прямой отметить точку с координатой, соответствующей вашему настроению. (Дети отмечают положительную координату, если у них хорошее настроение, отрицательную – плохое настроение).

Каким бы не было у вас настроение, я думаю, что во время работы на уроке настроение только улучшится! На работу настроились?!

Слайд 1 Эпиграф урока

Чтобы сформулировать тему нашего урока, смотрим на экран.Слайд2 Вашему вниманию синквейн (приложение 1), но первое слово в нем пропущено. Ваша задача вставить недостающее слово.

О чем идет речь в пятистрочье?

Слайд 3 Анализируя синквейн, определяем тему урока и формулируем задачи на урок, исходя из темы.

ll Воспроизведение опорных знаний.

Слайд 4- Внимательно посмотрите на экран, что вы видите на доске? (числа)

- 8	5,5	7,5	- 4	- 1,5
0	- 3,5	4,3	2	0,7
9	- 6,2	- 7	3	11

А в каком порядке они расположены? (нет порядка)- Какие это числа? Как можно эти числа сгруппировать? Сгруппируйте! (Ученики записывают в тетрадь свои варианты).Рассмотреть все возможные случаи.

Слайд5 В итоге рассмотреть случай положительные и отрицательные числа.

Слайд 6

- Смотрим на экран. Что изображено на рисунке? (координатная прямая, 0)

- Какие числа могут быть расположены на координатной прямой справа от 0? (положительные)

- Какие числа могут быть расположены слева от 0? (отрицательные)

- Ноль, каким является числом, положительным или отрицательным?

Слайд 7- Давайте отметим на координатной прямой все числа. (Ученики выполняют на местах, один ученик у доски).

-8    -7  -6,2   -4  -3,5  -1,5    0   0,7   2  3   4,3  5,5   7,5   9

- Скажите, в каком порядке расположились числа на прямой? (в порядке возрастания)

- А если мы запишем эти же числа справа налево? (в порядке убывания)

- Ребята,  что такое порядок? (отвечают; мнения учащихся)

Слайд 8 Читаем в толковом словаре В.Даля: Порядок – совокупность предметов, стоящих по ряду, рядом, один за другим; ряд, линия и т.д.

lll Выполнение упражнений и задач на основе применения обобщенных приемов.

Цель: Обобщение материала силами учащихся под руководством учителя.

1) Постановка проблемы:Слайд9-11 На доске изображена координатная прямая.

- Сложите числа с помощью координатной прямой:

Слайд12– Поможет ли координатная прямая сложить числа 224 и -364? (нет)

– В этом случае координатная прямая не поможет. Каким образом можно сложить данные числа? (Используя правило сложения положительных и отрицательных чисел)

Значит, какое правило будем использовать при сложении чисел с разными знаками?

2) Сейчас мы и проверим, как вы умеете применять данное правило.

Выполните действия и найти примеры с одинаковыми ответами. Слайд 13

-4+(-5)= -9	- 3 + (- 6)= -9
-2+(-9)= -11	- 3+ (- 8)= - 11
9+(-9)=0	- 0,01+ 0,01=0
- 0,6 + 5,2= 4,6	- 1,2+ 5,6=4,6
- 21+ 11= - 10	- 7,2 + (- 2,8) = - 10

В это время 2 ученика решают у доски. Затем взаимопроверка.

Слайд 14 3) Работаем с карточкой № 2. Решите примеры и запишите в клеточках ответы. Найдите полученные ответы в таблице и поставьте рядом соответствующую букву. (Выполняют, взаимопроверка в парах; повторяют правила сложения чисел и определение модуля в парах)

- 14 + (- 18) =

-- 134 + 125 =

- 127 + 117 =

37 + (- 28) =

 

65	- 9	- 19	9	0,4	- 0,4	- 32	- 10	- 4	10
н	а	и	с	м	е	х	к	р	о

- Какое слово у вас получилось? (хаос)

- Как вы думаете, что такое хаос? (отвечают; мнения учащихся)

Слайд 15 Читаем в толковом словаре С.Ожегова и Н.Шведовой: Хаос - отсутствие порядка, полная путаница. Нагромождение, скопление чего–нибудь. Беспорядок

- У нас на уроке присутствовал хаос? (обращают внимание на первую таблицу)

- Хаос, это хорошо или плохо? (отвечают).

Слайд 16-17 Решение задач

4) Давайте рассмотрим несколько задач из разных предметных областей, для решения которых, необходимо знать правило сложения чисел с разными знаками.

Задача  № 1 (биология).

Шмели выдерживают температуру до - 7,8⁰С, пчелы – выше этой на 1,4⁰С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение:-7,8+1,4= -6,4( ⁰С)

Ответ: -6,4⁰С

Задача № 2 (экономика).

Фирма «Холодок» по продаже мороженного в жаркий летний день из-за  поломки холодильника понесла убыток в размере  780 р., а на следующий день холодильник отремонтировали, и фирма получила прибыль в размере  567 р. Каким будет результат деятельности фирмы за эти два дня? Ответ поясните.

Решение:  - 780 + 567= - 213

Ответ: убыток, 213 рублей.

Слайд 18 Физкультминутка  Замечательно, сейчас вы отдохнувшие и набравшиеся сил приступайте к выполнению упражнений!

Слайд19 Карточка №2 Самостоятельная работа (выбрать любые 5 примеров)

Слайд 21 Самопроверка

Слайд 21 5) «Передвижение по координатной прямой» (используя обучающий модуль).

Здесь вам понадобится внимание и скорость. Изображена координатная прямая.

Мы будем зрительно перемещаться по координатной прямой.

Каждую новую группу движений начинаем с начала координат, т.е. с точки ноль.

Влево на 5 единиц, влево на 3 единицы, вправо на 4 единицы – записали результат в тетрадь под цифрой 1. (- 4)

Вправо на 2единицы, влево на 7 единиц, вправо на 1 единицу – записали результат под цифрой 2. (- 4)

Влево на 5 единиц, вправо на 8 единицы, влево на 2 единицы – записали результат под цифрой 3.( 1)

Влево на 2 единицы, влево на 3 единиц, вправо на 4 единиц – записали результат. (-1)

Вправо на 5 единиц, влево на 2 единицы, влево на 7 единиц, вправо на 2 единицы – записали результат. (- 2)

Вправо на 3 единицы, влево на 2 единицы, влево на 4 единицы, вправо на 5 единиц – записали результат. (2)

(Работают с координатной прямой, записывают результат в тетрадь).

А теперь проверим правильность ответов с экраном.

IV. Подведение итогов урока.

- Ребята, что мы сегодня, повторили на уроке?

- Еще раз повторим правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

- А что-то новое вы узнали?

- Можно ли сказать, что правило  -  это порядок? (отвечают)

- Каким знаком можно отметить «порядок»? А «хаос»?

Наш урок подходит к концу. Выполнили ли мы цели, которые ставили в начале урока? (Дети отвечают.)

Давайте вернемся к ним и проанализируем. Если вы хорошо усвоили тему «Сложение чисел с разными знаками» -   это «плюс», а если плохо – это, конечно, «минус»!

VI. Домашнее задание: п. 33, № 1082, 1074.

VII. Рефлексия.

Вернемся к карточке № 1. Отметим на втором координатном луче, соответствующей точкой, свое настроение.

- Математика везде и всюду нужна. И в математике очень важен порядок.  Желаю вам успехов в усвоении математических знаний.

До свидания!

Используемая литература:

Учебник: «Математика , 6 класс» .Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.

Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 6 класс. М.Мнемозина 2009 В.И.Жохов,2-е изд. .

Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М.: Классик Стиль, 2005

Приложение

Приложение № 1

Числа

Положительные Отрицательные

Складывать Сравнивать Вычитать

Больший модуль быстро очень выбираем, из него мы меньший модуль вычитаем

Надо знать!

Приложение № 2

- 5

5

0

Используемая литература:

Учебник: «Математика , 6 класс» .Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.

Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 6 класс. М.Мнемозина 2009 В.И.Жохов,2-е изд. .

Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М.: Классик Стиль, 2005

4. В.К. Совайленко. Система обучения математике в 5-6 классах.

5. П.М.Эрдниев. Математика 5-6 класс.

А теперь вернёмся к нашему эпиграфу «Долг - платежом красен.» В словаре Ожегова даётся два понятия слову долг. Первый – это связано с деньгами, второй – долг чести, долг совести, долг перед Родиной. У меня перед вами то же есть долг, я должна дать вам знания. Судя по вашем ответам, я свой долг выполнила. И мне очень интересно узнать, что вы чувствовали сегодня на уроке. Распределительную шляпу нельзя обмануть, но ей можно доверить свои ощущения. Закончите её портрет. Если вы чувствовали себя комфортно, с решением задач6 проблем не было, то придайте её выражению лёгкость. Если ваши чувства были противоположными, то придайте ей личико уныния. Если вам трудно сделать выбор, и вы не знаете, чему отдать предпочтение, оставьте её с лицом ничего не говорящим

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Дома с домашней работой проблемы были? Передайте тетради вперёд. Открываем тетради записываем число, классная работа. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будет пословица «Долг - платежом красен». Почему? А давайте узнаем историю появления отрицательных чисел. Рассказ ученика: О числах меньших «0», математики знали ещё 2 тыс. лет назад. Упоминание о них встречаются в древнекитайском трактате « Математика в девяти книгах». Их рассматривал Диофант, живший в Греции в 3 веке. Их знали индейцы в 7 веке, ими пользовались арабский математик Абу-л-Вафа (X век). Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений. Не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не знали отрицательных чисел. Для производства вычислений математики того времени пользовались счётной доской, на которой числа изображались с помощью счётных палочек. Так как знаков «+» и «-» в то время не было, палочки красного цвета изображали положительные числа, отрицательные же - палочками чёрного цвета. Отрицательные числа долгое время называли словами, которые означали «долг», «недостача». Даже в VII веке в Индии положительные числа толковали как платёж, имущество, а отрицательные – как долг.2 Вот как в рукописях того времени излагались правила: 1. сумма двух имуществ есть имущество; 2. сумма двух долгов есть долг; 3. сумма нуля и долга есть долг; 4. сумма имуществ и нуля есть имущество. Переведите эти высказывания на современный язык. Учитель: Но вернёмся к эпиграфу урока. Как видите, известная пословица говорит не только об ответственности друг перед другом, но и напоминает о далёких временах, об истории математических открытий. И, исходя из эпиграфа и комментариев к нему, догадайтесь, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке? Какова его

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №1

Карточка №2

Карточка №2

Карточка №2

Карточка №2