Технологическая карта урока по теме "Сложение чисел с разными знаками"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Презентация к уроку (слайды)

1.Организационный

Проверка готовности учащихся и классного помещения к проведению урока.

Приветствие учителя.

Организация рабочего места.

Личностные.

Регулятивные.

2. Подготовка к изучению нового материала (Актуализация знаний)

- Как называются данные числа: 3; -4,7; -2; -3; 10; 0,15; -2,5; 6; 63; -25?

- Какое ключевое понятие объединяет данные числа?

- Положительные и отрицательные числа.

- Числа с разными знаками.

Познавательные.

Общеучебные.

- Назовите как можно больше слов или выражений связанных с понятием чисел с разными знаками?

- Багаж знаний по теме «Числа с разными знаками» достаточно большой.

- Модуль

- Координатная прямая

- Сравнение

- Прочтите запись: │20│,│-15│, │-7│, │4│, │3│, │-5│

- Что такое модуль числа?

- Найдите модуль этих чисел.

- Модуль чисел:

20, -15, -7, 4, 3, -5

- Модулем числа а
называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

│20│= 20,│-15│= 15, │-7│= 7,│4│ = 4, │3│ = 3, │-5│ = 5

- Выполните действия:

1. 20 +(-15)

2. -7 + 4

3. 3+ (-5)

- Как будете это выполнять?

Используя координатную прямую складывают данные числа:

20 +(-15) = 5

-7 + 4 = -3

3+ (-5) = -2

- Выполните сложение:

-2009 + 31,5

- Сможете вы найти сумму этих чисел с помощью координатной прямой?

- Какие могут возникнуть трудности?

- С помощью координатной прямой такой пример решить трудно.

3. Целеполагание. Постановка задач урока.

- Какая возникла проблема?

- Таким образом, у нас возникло затруднение при выполнении какого действия?

- Следовательно, тема нашего урока (формулируют дети)

- А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться?

- Значит цель нашего урока.

- Каким образом мы можем выйти из затруднения?

- Как сложить числа с разными знаками не используя координатную прямую.

- Сложения чисел с разными знаками.

- Тема урока «Сложение чисел с разными знаками».

- Складывать числа с разными знаками без координатной прямой.

- Научиться складывать числа разными знаками.

- Можем посмотреть правило в учебнике, можем попробовать сформулировать сами.

Регулятивные: целеполагание, планирование.

4. «Открытие нового знания».

Первичное восприятие и усвоение нового материала.

- Вернемся к началу устной работы: 20 +(-15) = 5;

-7 + 4 = -3;

3+ (-5) = -2

- Внимательно посмотрите на получившиеся результаты и попытайтесь сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Ваши предположения мы назовем гипотезой.

- Сверим вашу гипотезу с правилом в учебнике: стр. 191.

1.Из большего модуля вычесть меньший.

2. Поставить знак большего модуля.

Коммуникативные. Познавательные.

Регулятивные.

-Можем ли мы сейчас решить пример, который вызвал трудности:

-2009 + 31,5?

- Как сложить эти два числа, используя открытое вами правило? (Проговоритьправило).

- Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу. Подобно ученым обозначили проблему, наметили цель, выдвинули гипотезу и открыли новое правило.

-2009 +31,5 = -1977,5

.

5. Первичное осмысление и закрепление изученного материала. Применение нового знания в условиях выполнения упражнений и решения задач.

- Разберём еще один пример, используя опорную схему:

85 + (-25).

- Определите, с какими знаками складываются числа?

- По какому правилу можно сложить числа с разными знаками?

- С разными знаками.

- Из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Познавательные.

Общеучебные

Выполните сложение чисел с разными знаками с применением правила и проговариванием вслух:

16 + (- 47);

-5,6 + 2,4;

8,8 + (- 4,2);

-1,75 + 8,25.

С объяснениями обучающиеся выполняют вычисления:

16 + (- 47) = - 31;

-5,6 + 2,4 = - 3,2;

8,8 + (- 4,2) = 4,6;

-1,75 + 8,25 = 6,5.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Контроль и оценка.

Самостоятельная работа.

Вам предлагается решить несколько примеров по вариантам.

Каждому ответу соответствует буква. Если вы решили правильно, то получится слово.

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу.

Регулятивные: сличение с образцом, самоконтроль, самооценка.

Проверьте свои результаты: у первого варианта получилось слово КИТАЙ, а у второго – ИНДИЯ.

Самопроверка по эталону.

Историческая справка:

Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э. Они уже умели их складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как “имущество”, а отрицательные как “долг”.

Затем отрицательные числа заинтересовали индийских математиков уже в 7 веке, и индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками: “Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел

- ввел координатную прямую (1637 г.).

Познавательные.

7. Рефлексия деятельности.

Итак, подведем итог урока:

- какая цель была у нас сегодня на уроке?

- Была ли она достигнута?

- Пополнили пучок знаний новым фактом.

- Познакомились с правилом сложения чисел с разными знаками.

Научились применять это правило при решении различных примеров.

Личностные: смыслообразование.

- Продолжи фразы:

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Для открытия нового правила мы…

- Конечно размышляли.

- А что эффективнее: получать готовую информацию или размышлять самим?

- Спасибо за сотрудничество.

(Листы самооценки)

Регулятивные: оценка деятельности.

8. Домашнее задание.

1. Выучить правило сложения чисел с разными знаками (стр. 191).

2. Составить 3 различных задачи на применение нового правила и решить их.