kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Центральные углы и углы, вписанные в окружность

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация  к уроку геометрии по теме "Центральные углы и углы, вписанные в окружность". Основная цель - расширить сведения об окружности и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. 

Данный материал можно использовать при изучении нового материала, повторении данной темы и подготовке  к ГИА.

Какие задачи  использовать на уроке, решает учитель.

 В зависимости от подготовки учащихся часть номеров можно использовать для устной работы, часть для письменной.

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого презентации
«Центральные углы и углы, вписанные в окружность»

Центральные углы и углы, вписанные в окружность
  • Центральные углы и углы, вписанные в окружность
Градусная мера дуги окружности
  • Градусная мера дуги окружности

В

Отметим на окружности две точки А и В. Они разделяют окружность на две дуги.

Чтобы различать эти дуги, на каждой из них отмечают промежуточную точку.

Обозначают дуги так:

или

Иногда используется обозначение без промежуточной точки:

О

С

D

АDВ

А

АВ

Дуга называется полуокружностью , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.   или  полуокружности   ∙ С ∙ ∙ ∙ О А В

Дуга называется полуокружностью , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

или

полуокружности

С

О

А

В

Центральный угол
  • Центральный угол

D

Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.

Пусть стороны центрального угла окружности с центром О пересекают ее в точках А и В.

Центральному углу АОВ соответствуют две дуги с концами А и В.

Если неразвернутый,

То ,

расположенная внутри этого угла,

меньше полуокружности.

Другая дуга

больше полуокружности

О

А

В

АОВ

С

АDВ

Измерение дуг окружности Дугу окружности можно измерять в градусах.  Если дуга АВ окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ
  • Измерение дуг окружности

Дугу окружности можно измерять в градусах.

  • Если дуга АВ окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ

L

О

В

О

А

А

В

АLВ =

 

АВ

= АОВ

   Если дуга АВ больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной -  АОВ        Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна
  •  
  • Если дуга АВ больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной - АОВ

  • Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна

M

О

А

В

N

 

АMВ

АNВ

+

Вписанный угол
  • Вписанный угол

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Угол АВС вписанный, дуга АМС расположена внутри этого угла.

Говорят, что вписанный угол АВС опирается на дугу АМС.

А

О

В

С

Теорема о вписанном угле ∙ С ∙  Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается  
  • Теорема о вписанном угле

С

  • Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается
  •  

АВС =

Следствие 1.

Вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следствие 2.

Вписанный угол , опирающийся на полуокружность - прямой

В

О

АС

А

Теорема    Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.  
  • Теорема
  • Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
  •  

AE BE =

DE CE

С

А

В

О

E

D

Решение упражнений
  • Решение упражнений
№ 1 Найдите x 60  ∙ O x Ответ :  300 

1

  • Найдите x

60

O

x

Ответ :

300

№ 2 Найдите x ∙ x O 120  Ответ: 240 

2

  • Найдите x

x

O

120

Ответ:

240

№ 3 Найдите x ∙ O  x 45  Ответ: 90 

3

  • Найдите x

O

x

45

Ответ:

90

№ 4 Найдите x 75  ∙ O x Ответ: 330 

4

  • Найдите x

75

O

x

Ответ:

330

№ 5 Найдите x x ∙ 35  O Ответ: 145 

5

  • Найдите x

x

35

O

Ответ:

145

№ 6 Найдите x x ∙ 15  30  O Ответ: 135 

6

  • Найдите x

x

15

30

O

Ответ:

135

№ 7 Найдите x x ∙ O 110  Ответ: 55 

7

  • Найдите x

x

O

110

Ответ:

55

Найдите x
  • Найдите x

8

x

O

75

Ответ:

150

Найдите x
  • Найдите x

9

120

O

x

Ответ:

240

№ 10 Найдите x 30  ∙ x O Ответ: 60 

10

  • Найдите x

30

x

O

Ответ:

60

Найдите x
  • Найдите x

11

O

32

x

Ответ:

16

№ 12 Найдите x 65  ∙ O 30  x 100  Ответ:

12

  • Найдите x

65

O

30

x

100

Ответ:

Найдите x
  • Найдите x

13

O

100

x

60

Ответ:

100

№ 14 Найдите x ∙ O x 80  Ответ: 50 

14

  • Найдите x

O

x

80

Ответ:

50

№ 15 Найдите x ∙ O x Ответ:  60 

15

  • Найдите x

O

x

Ответ:

60

№ 16 Найдите x x ∙ O 36  Ответ:

16

  • Найдите x

x

O

36

Ответ:

Найдите x
  • Найдите x

17

x

O

Ответ:

90

Найдите x
  • Найдите x

18

B

40

C

x

A

D

Ответ:

140

№ 19 Найдите x B A x C 110  ∙ O 125  Ответ:

19

  • Найдите x

B

A

x

C

110

O

125

Ответ:

№ 20 Найдите x ∙ O B x 100  A C Ответ: 160 

20

  • Найдите x

O

B

x

100

A

C

Ответ:

160

№ 21 Найдите x B A 30  ∙ D x O C Ответ: 30 

21

  • Найдите x

B

A

30

D

x

O

C

Ответ:

30

№ 22 Найдите x B A 30  x ∙ C D O 120  Ответ:

22

  • Найдите x

B

A

30

x

C

D

O

120

Ответ:

Найдите x
  • Найдите x

23

C

D

35

x

B

A

O

Ответ:

55

№ 24 Найдите x B 25  y ∙ O C A x D  x = 130  y = 25  , Ответ:

24

  • Найдите x

B

25

y

O

C

A

x

D

x = 130

y = 25 ,

Ответ:

№ 25 Найдите x C B x 40  ∙ D O A 50  Ответ:

25

  • Найдите x

C

B

x

40

D

O

A

50

Ответ:

№ 26 Найдите x C B D 50  ∙ x 20  O A E Ответ: 60 

26

  • Найдите x

C

B

D

50

x

20

O

A

E

Ответ:

60

Рекомендации Данный материал можно использовать при изучении нового материала, повторении данной темы и подготовке к ГИА. Какие задачи использовать на уроке, решает учитель.  В зависимости от подготовки учащихся часть номеров можно использовать для устной работы, часть для письменной.
  • Рекомендации
  • Данный материал можно использовать при изучении нового материала, повторении данной темы и подготовке к ГИА.
  • Какие задачи использовать на уроке, решает учитель.
  • В зависимости от подготовки учащихся часть номеров можно использовать для устной работы, часть для письменной.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Центральные углы и углы, вписанные в окружность

Автор: Самохина Ольга Васильевна

Дата: 17.06.2014

Номер свидетельства: 106205

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-tieoriema-o-vpisannom-ughlie"
    ["file_id"] => string(6) "250618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447092891"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Урок по геометрии "Углы, связанные с окружностью." "
    ["seo_title"] => string(54) "urok-po-ghieomietrii-ughly-sviazannyie-s-okruzhnost-iu"
    ["file_id"] => string(6) "101998"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402472829"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Окружность. Вписанные и центральные углы."
    ["seo_title"] => string(39) "okruzhnostvpisannyieitsientralnyieughly"
    ["file_id"] => string(6) "287351"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1454478951"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Контрольно-измерительный материал по теме "Центральные и вписанные углы""
    ["seo_title"] => string(80) "kontrol-no-izmieritiel-nyi-matierial-po-tiemie-tsientral-nyie-i-vpisannyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "262749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1449408887"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Окружность, круг и их элементы. ОГЭ, задание 10"
    ["seo_title"] => string(49) "okruzhnost_krugh_i_ikh_eliemienty_oge_zadaniie_10"
    ["file_id"] => string(6) "366866"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1481108176"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1700 руб.
2130 руб.
1500 руб.
1870 руб.
1810 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства