Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

План урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" составлен для учащихся 9 классов общеобразовательных учреждений. При подготовке данной темы использована идея укрупнения дидактических единиц профессора Эрдниева. На одном уроке одновременно вводятся определения арифметической и геометрической прогрессии. Цели урока: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессии как о числовых последовательностях особого вида, разъяснить смысл понятий "последующий", "n- ый член прогрессии, продолжить вырабатывать умения использовать индексные обозначения. К уроку подобран материал,иллюстрирующий необходимость изучения прогрессий из потребностей астрономии, физики, биологии и других наук. Завершается урок самостоятельной работой.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"»

Определение арифметической и геометрической прогрессий.

Формула n –го члена прогрессий.

Цели: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессии как о числовых последовательностях особого вида, разъяснить смысл понятий «последующий», «n –ый член прогрессии», продолжить вырабатывать умения использовать индексные обозначения, выполнять задания, связанные с применением изучаемых формул.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания:
2. Устный счёт
3.Задание классу:
а) подчеркните последовательности, у которых, каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Запишите это число рядом.
б) подчеркните последовательности, у которых, каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Запишите это число рядом.
Вывод: Последовательности, которые вы подчеркнули, являются последовательностями особого вида и носят специальные названия - арифметическая и геометрическая прогрессии. Какие прогрессии получены в №338 а и в № 338б домашней работы ? (Арифметическая и геометрическая прогрессии соответственно)
4.Запишите в тетрадях тему урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Приготовьте таблицу.

	Арифметическая прогрессия: (a_n)	Геометрическая прогрессия: (b_n)
	a_{n+1 =} a_n+d	b_n≠0; b_n+1 = b_n∙q
	d -разность арфметической прогрессии	q -знаменатель геометрической прогрессии

Необходимость изучать арифметическую и геометрическую прогрессии возникла из потребностей физики, астрономии и других наук. Последовательные степени громкости звука 1∙10¹; 2∙ 10¹; 3∙ 10¹…дБ составляют арифметическую прогрессию. Физическая сила этих звуков (т.е. их энергия) составляет геометрическую прогрессию.

Астрономы распределяют звёзды по степеням видимой яркости на светила 1; 2; 3; …и т.д. величин. Последовательные звёздные величины воспринимаются глазом как члены арифметической прогрессии. Объективные яркости звёзд составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q = 2,5.

Приложение 1.

Вариант 1.

Задание 1.

502; 504; 506; …
18; -8,1; 18; -8,2; …
1; 12; 123; 1234; …
2; 4; 8; 16; …
47; 477; 4777; …
3; 9; 27; 81; …
99; 88; 77; …
178; 278; 378; …
1; 10; 100; 1000; …
7; 3; 0,5; -8;…

Задание 2.

Найдите разность арифметической прогрессии. Продолжите ряд до а₅.

-2,4; -0,5; …

Задание 3.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии. Продолжите ряд до b₄.

1,2; 4,8; …

Вариант 2.

Задание 1.

502; 504; 506; …
18; -8,1; 18; -8,2; …
1; 12; 123; 1234; …
2; 4; 8; 16; …
47; 477; 4777; …
3; 9; 27; 81; …
99; 88; 77; …
178; 278; 378; …
1; 10; 100; 1000; …
7; 3; 0,5; -8;…

Задание 2.

Найдите разность арифметической прогрессии. Продолжите ряд до а₅.

-3,6; -7,2; …

Задание 3.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии. Продолжите ряд до b₄.

-1,2; 4,8; …

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Автор: Бурцева Ирина Анатольевна

Дата: 24.12.2014

Номер свидетельства: 147679

Похожие файлы

Урок по теме "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии"

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(181) "Урок по теме "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии""
    ["seo_title"] => string(80) "urok_po_tiemie_opriedielieniie_ghieomietrichieskoi_proghriessii_formula_n_gho_ch"
    ["file_id"] => string(6) "370465"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481918092"
  }
}

Конспект урока по математике на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Конспект урока по математике на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» "
    ["seo_title"] => string(95) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-arifmietichieskaia-i-ghieomietrichieskaia-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "115169"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411884612"
  }
}

Геометрическая прогрессия

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(50) "Геометрическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(33) "gieomietrichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "216626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433082600"
  }
}

Формула суммы n первых членов конечной геометрической прогрессии

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Формула суммы  n первых членов  конечной геометрической прогрессии"
    ["seo_title"] => string(70) "formulasummynpiervykhchlienovkoniechnoighieomietrichieskoiproghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "297802"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456239243"
  }
}

Конспект урока "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии"

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(186) "Конспект урока "Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_opriedielieniie_ghieomietrichieskoi_proghriessii_formula_n_gho_c"
    ["file_id"] => string(6) "370463"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481917653"
  }
}

Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Просмотр содержимого документа «Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"»