Урок математики в 7 классе по теме “Применение различных способов разложения на множители"( с презентацией)

Активизация познавательной деятельности учащихся как средство развития информационных компетенций на уроках математики

Ледовский Андрей Николаевич , учитель математики

Общепедагогические технологии

Как не превратить обучение в мучение, как сделать процесс познания для учащихся интересным и захватывающим? Над этим вопросом постоянно задумывается каждый учитель, стремящийся организовать работу с максимальным учётом образовательных потребностей каждого учащегося в соответствии с его склонностями, интересами и возможностями. Развивающая функция обучения требует от учителя новых подходов в обучении и воспитании: не просто передавать информацию, а учить детей добывать её самостоятельно, обрабатывать, делать выводы, представлять графическую интерпретацию полученных результатов, то есть заниматься развитием информационных компетенций учащихся.

Информационная компетентность– это способность:

• работать с учебниками;

• пользоваться справочной и дополнительной литературой;

• владеть пересказом;

• устно или письменно изложить прочитанный или услышанный текст;

• проанализировать прочитанное;

• вести наблюдение за объектом;

• составить на основе прочитанного текста таблицу, схему, график;

• пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации (телевидение, видео-, аудиозаписи);

• пользоваться компьютерными источниками информации, Интернет.

На примере подготовки и проведения урока математики в 7 классе по теме “Применение различных способов разложения на множители” показано, как можно, используя нетрадиционную форму урока, формировать познавательный интерес учащихся, объединить математику с другими науками, формировать у детей основы научной картины мира. Для подготовки и проведения урока привлечены учащиеся 7 и 8 классов. Учащиеся 8 класса подготовлены к роли лекторов и консультантов. Проведению урока предшествует подготовка в течение 2-3 недель: прочитана дополнительная литература, составлены доклады, подобран материал для презентации, изучен материал по теме “Разложение на множители”.Форма урока – путешествие по “Золотому кольцу России””.На уроке привлечены сведения из истории, географии. Использовано пособие для развития творческих способностей учащихся Е.А. Лебединцевой, Беленковой Е.Ю. Алгебра, 7 кл., задания для обучения и развития учащихся. Урок обобщающего повторения по теме “Формулы сокращенного умножения”. Для проведения урока возможно привлечение учителей истории, географии, информатики, с целью оказания консультативной помощи учащимся и учителю.

Эпиграф

“…Широко ты Русь,
По лицу земли
В красе царственной
Развернулася!”

И.С. Никитин.

Цели урока:

обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Формулы сокращенного умножения"; учить соотносить результаты, делать выводы;

развивающая: в занимательной форме развивать мышление и творческие способности учащихся, расширять кругозор учащихся в историческом аспекте, пополнить лексический запас новыми терминами, получить дополнительную информацию об окружающем мире;

воспитывающая: побудить учащихся к чёткой, последовательной и аккуратной деятельности, прививать любовь к Родине, её истории и традициям.

Оборудование.

• Раздаточный материал с печатной основой.

• Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия.(Диск).

• Мультипроектор с подготовленной презентацией.(Приложение 1)

• Эталоны с решениями для проверки решений.

Содержание урока.

I. Вступительное слово учителя.

Сегодня мы проводим урок-путешествие по “Золотому кольцу России”. (Демонстрируются слайды 1-3). [4], [5]

На фоне музыки из кинофильма “Тени исчезают в полдень” учитель рассказывает:

“Бывают города-труженики, города-коммерсанты, города-ханжи, города-музеи, города-венценосцы”. Так писал о городах К. Паустовский. Это касается всех городов мира, но только в России есть созвездие городов, городков и посёлков, которые уже более 30 лет называют Золотым кольцом России.

“Золотое кольцо России” – один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Вот список городов и расположение их на географической карте.(Слайды 5-6). [3]

II. В рамках нашего урока мы “посетим” только некоторые из городов “Золотого кольца”. А какие, вы узнаете в процессе решения заданий.

1.Перед вами задание №162.(Приложение2) [ 2 ]

а)Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу, узнайте, какие из городов входят в “Золотое кольцо России” и впишите их названия на гербах. При проверке результатов используйте таблицу к №№162-164. Каждый город имеет свой алгебраический код, то есть результат верно выполненных преобразований.

2. Проверка результатов при активной помощи консультантов по таблице. Демонстрация слайдов с изображением гербов городов, памятных мест.

3. Вопрос классу: что означает слово “геральдика”?

4. Сообщения лекторов о городах: Суздаль, Сергиев Посад, Пераславль-Залесский, Ярославль.

Демонстрация слайдов 7 – 22. [ 3 ]

5. Продолжаем путешествие по схеме, изображенной на рисунке к указанной таблице.

б) Подсчитайте числовые коды городов “Золотого кольца России”, используя алгебраические коды и полагая а =1. Заполните третий столбик таблицы.

Учитывая найденные ответы, дополните названиями схему расположения этих городов

6. Учащиеся дополняют схему на доске, приготовленную заранее.

III. Групповая работа. (В группы включены учащиеся 8 класса для оказания консультативной помощи)

Группа №1 получает задание №163 (а, б). Группа №2 выполняет задание №164 (а, б) [2 ]

№163

а) Упростите выражение а²(1 + а)(а – 1) – а⁴. Используя ответ и таблицу алгебраических кодов к №№ 162-164, узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы.

б) Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277. [ Ответ: столицей древней Руси был город Владимир, основанный в 1108г.]

№164

а) Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города “Золотого кольца”: (t + 2)² – (t – 1)(1 + t) = 3453.

б) Название самого древнего города “Золотого кольца” узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения: (2у + 1)² – 29 = (2y – 3)(3y + 2) + 13y².

[ Ответ: самым древним городом “Золотого кольца “ является Ростов Великий, который был основан в 862 г. ]

Проверка результатов у доски.

Учащиеся 8 класса выступают с сообщениями о городах Владимире и Ростове Великом. Выступления сопровождаются демонстрацией слайдов 7-10, 23. [3 ]

IV. Слово учителю.

Сердце Родины – Москва. Москва один из драгоценных камней “Золотого кольца”. Только самый большой и самый красивый. Начиналась Москва в 12 веке, как и другие города “Золотого кольца” небольшой крепостью Владимиро-Суздальского княжества. В начале 14 века внук Александра Невского Юрий Данилович задумал отобрать ярлык на великое княжение Владимирское у богатой и сильной Твери. С тех пор в Москве стало биться сердце России. Иван Калита – брат Юрия, укреплял и расширял Московскую Русь. Царственный вид Москва приобрела при Иване III после его женитьбы на византийке Софье Палеолог. При ней на Русь приезжают итальянские мастера, сооружают стены и башни Кремля, белокаменные соборы, которые сохранились до наших дней.

Задание для фронтальной работы с классом.[ Каждому учащемуся выдаётся схема Московского Кремля. Некоторые объекты на ней обозначены номерами. ].(Приложение 3). Слайды 24-25. [3 ]

№170. Узнайте названия архитектурных памятников, обозначенных номерами и подпишите их на схеме. Для этого разложите на множители выражения. Учитывая найденные ответы и данные таблицы, узнайте, каким номерам какие названия архитектурных памятников соответствуют.

1. 6а²x – 18а³x;

2. 1 – 9а²;

3. 2а³ – 18а;

4. 9а² – 6а + 1;

5. 27а³ – 1;

6. 2 + 12а + 18а²;

7. 1 – х² + 2ах – а^2;

8. 2а² – 2х² – а + х.

Во время решения примеров учащиеся повторяют способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Таблица для проверки результатов выдаётся каждому ученику.

Демонстрация интерактивной схемы Московского Кремля [ Используется материал диска “Энциклопедия Кирилла и Мефодия”, 2007 г ]. Учащиеся находят “вычисленные объекты”.

V. Путешествие подходит к завершению. Для того, чтобы получить путёвку на следующую экскурсию, вы должны дома правильно выполнить задание №171.

Задание № 171. Решить уравнения: 1) х² – 4 = 0; 2) х² – 4х + 4 = 0; 3) 4х² – х = 0; 4) 16х⁴ – х² = 0; 5) 4х³ – х = 0. [2 ]

Используя данные таблицы к №170 и найденные корни, заполните пропуски в тексте:

Существующие кирпичные стены и башни Московского Кремля построены в 1485 – 1495 г. Они сооружены на месте белокаменных стен времени Дмитрия Донского. Соборная площадь издревле была главной площадью Кремля. Первым архитектурным сооружением Кремля явился 1.____________________________________________собор, который был возведён в 1479 г. По образцу такого же храма во Владимире. В 1489 году был построен девятиглавый 2._______________________________________________________________________ собор, который был расписан Андреем Рублевым. В 1509 году был построен 3.__________________________________________________собор, который являлся усыпальницей великих московских князей и царей. В центре Кремля возвышается 4.___________________________________________________________, имеющая высоту 81 м.

Самая старая башня Кремля – 5._______________________________________. Она построена в 1485г.

Задание на карточках выдается каждому ученику вместе с таблицей к №170.

VI. Подведение итога урока. Слово учителя.

Сегодня на уроке мы прикоснулись к истории России. Совершить путешествие нам помогли знания по математике, умение добывать знания из различных источников. Путешествие подошло к завершению. Кто знает, может быть, через несколько лет, кому-нибудь из вас доведётся побывать в этих городах и я буду рада, если вы вспомните и наше заочное путешествие.

Благодарю за урок!

Демонстрация заключительных слайдов: 26 – 28. [5] Звучит музыка. Появляются строки:

“ Уж и есть за что,
Русь могучая,
Полюбить тебя,
Назвать матерью”.

И.С. Никитин.

Литература и использованные материалы

1. Алгебра: учебник для 7 класса/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.

2. Лебединцева Е.А., БеленковаЕ.Ю. Алгебра, 7кл.,задания для обучения и развития учащихся. “Интеллект – центр”, 2005.

3. Виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия-2007.

4. Материалы сайта www.zolotoe-kolco.ru.

5. Фотографии Пенкина А.В.

Приложения 1. Презентация.

Приложение 2. Задание №162.

Приложение 3. Схема Московского Кремля.

Урок – путешествие по теме

«Применение различных способов для разложения на множители»,

7 класс

«…Широко ты, Русь, По лицу земли В красе царственной Развернулася !» И.С.Никитин

«Бывают города - труженники, города-коммерсанты, города-ханжи, города-музеи, города-венценосцы.» Так писал о городах К.Паустовский. Это касается всех городов мира, но только в России есть созвездие городов, городков и посёлков, которые уже более 30 лет называют Золотым кольцом России. «Золотое кольцо России»- один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

• Сергиев Посад
• Переславль-Залесский
• Ростов Великий
• Углич
• Рыбинск
• Ярославль
• Кострома
• Иваново
• Суздаль
• Владимир

• Москва
• Александров
• Гусь-Хрустальных
• Калязин
• Плёс
• Боголюбово
• Гороховец
• Кидекша
• Юрьев-Польский

Ростов Великий

Ростов Великий. Вид с озера Неро .

• Вид на кремль с колокольни Всехсвятской церкви. 1911г.
• Вид на кремль с колокольни Всехсвятской церкви. 1911г.

Ростовский кремль. Внутренний двор.

• Ростовский кремль. Внутренний двор.

Крепостные стены и башни Спасо-Ефимиевского монастыря (17в)

Никольская церковь после 1720 года

У стен Троице-Сергиевой лавры

У стен Троице-Сергиевой лавры

Река Трубеж неподалёку от своего впадения в Плещеево озеро

Церковь Петра Митрополита. Вид со стороны колокольни.

Панорама города с видом церкви Ильи Пророка (1647-1650г.)

Фрески в церкви Ильи Пророка (1680-1681г)

• Москва - драгоценный камень «Золотого кольца России». Только самый большой и самый красивый. Начиналась Москва в 12 веке, как и другие города Золотого кольца, небольшой крепостью Владимиро – Суздальского княжества. В начале14 века внук Александра Невского Юрий Данилович задумал отобрать ярлык на великое княжение Владимирское у богатой и сильной Твери. С тех пор в Москве стало биться сердце России. Иван Калита – брат Юрия, укреплял и расширял Московскую Русь. Царственный внешний вид Москва приобрела при Иване III после его женитьбы на византийке Софье Палеолог. При ней на Русь приезжают итальянские мастера, сооружают стены и башни Кремля, белокаменные соборы, которые сохранились до наших дней.

«Уж и есть за что, Русь могучая, Полюбить тебя, Назвать матерью». И.С.Никитин

Используемые материалы и литература

• Алгебра: учебник для 7 класса/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
• Лебединцева Е.А., БеленковаЕ.Ю. Алгебра, 7кл.,задания для обучения и развития учащихся.
• Виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия-2007.
• Материалы сайта www.zolotoe-kolco.ru .
• Фотографии из диска « Виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия-2007» и Пенкина А.В.

Урок окончен!

Благодарим за внимание!