kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока: ввести понятия простейших тригонометрических уравнений, формул их корней; закрепить умение находить значения обратных тригонометрических функций.

  • Развивающая: формировать умение анализировать, искать аналоги и различные варианты решения.
  • Воспитательная: воспитывать внимательность, уверенность; активность, наблюдательность; стремление в взаимовыручке, умение работать в группе и самостоятельно.

Форма проведения: работа в группах, индивидуальная, самостоятельная.

Формы контроля: текущий.

Оборудование: презентация «Простейшие тригонометрические уравнения», проектор, экран; доска, цветной мел; листы отчета работы в группах; карточки-тесты, индивидуальные задания на карточках; листы.

В результате изучения новой темы учащиеся должны:

  • знать: понятия простейших тригонометрических уравнений и формулы их корней; частные случаи простейших тригонометрических уравнений;
  • уметь: применять формулы корней уравнений при решении упражнений; находить значения обратных тригонометрических функций на единичной окружности.

План проведения занятия:

1.Организационный момент

2.Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3.Мотивационный момент

4.Изучение нового материала

5.Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах

6.Проверочная работа по карточкам

7.Итог занятия. Задание на дом. Рефлексия.

Вопросы по теме:

1.Какое уравнение называется тригонометрическим?

2.Что называется корнем уравнения?

3.Что является корнем тригонометрического уравнения?

4.Сколько корней может иметь тригонометрическое уравнение?

Таблица: Решение простейших тригонометрических уравнений

Формулы для повторения: ?

Частные случаи решения тригонометрических уравнений:

,,

Структура урока:

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.

2. Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Тест с выбором ответа по 2 вариантам на карточках.

3. Мотивационный момент

– обоснование необходимости изучения данной темы, сообщение темы
– вовлечение учащихся в процесс постановки целей и задач занятия

4. Изучение нового материала         

Работа с презентацией

Повторение: Определение простейшие тригонометрические уравненияуравнения вида Sinx = a, Cosx = a, tgx = a, ctgx = a.

Работа по таблице частных случаев решения тригонометрических уравнений

1.Работа фронтально по вопросам

2.Основной принцип решения тригонометрического уравнения переход от сложного к простому, с использованием преобразований, используя формулы.

Способы решения:

1.Введение новой переменной

2.Приведение к квадратному уравнению

3.Разложение на множители

4.Однородные уравнения

5. Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах

Класс делится на группы по 4 человека в каждой. Каждому в группе дана карточка(4 человека-4 способа) с заданием разобрать готовое решение уравнения, по этому способу решает подобное уравнение, третий пример объясняет товарищам в группе.

1 способ: Введение новой переменной

Пример1:

Разбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа

Пусть, тогда заменим и получим уравнение 2а2+5а+2=0, решим его и получим что а1= –2, а2=–0,5. Вернемся к замене:

а1= –2, то, нет решений т.к. Е()=[–1;1]

а2=–0,5, то, тогда

Пример2

3 способ: Разложение на множители

Пример1:

Разбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа

           или

Пример2:  

Реши в тетради самостоятельно, применив сначала формулу, а затем вынеси общий множитель за скобки. Проверь свое решение по проверочному листу, если верно объясни решение примера 1 и примера 2 товарищам в группе.

Пример3:

Реши это уравнение вместе с товарищем по группе, выполни взаимопроверку, Сделайте выводы о виде и уравнения и способе его решения.

Аналогично способы 2 и 4.

2 способ: Приведение к квадратному уравнению.

Пример1:

Пример2:

Пример 3: 2cos2х-3

4 способ: Однородные уравнения

Работа с презентацией -  определение, алгоритм решения однородных уравнений. Работа с примером по учебнику

Пример 1: Sin2x-4SinxCosx+3Cos2x=0

Пример2:

Пример 3: 2Sin2x+5SinxCosx+Cos2x=4

6.Проверочная работа по карточкам

Цель: Провести текущий контроль за усвоением решения тригонометрических у равнений, определив тип уравнения и выбрав метод решения.

1 Вариант.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения

Ответы:

2. Запишите сумму корней уравнения принадлежащих промежутку

Ответы:

2 Вариант.

1. Решить уравнение.Найдите его наименьший положительный корень.

Ответы:

2. Решите уравнение Найдите сумму корней принадлежащих промежутку

Ответы:

Проверка самостоятельной работы индивидуальна.

Дополнительное задание. Решить систему.

и найти сумму ее решений, принадлежащих промежутку

Ответы:

Проблема: Как решить уравнение

7.Итог урока. Рефлексия.

Домашнее задание:

Цель: Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, выбрав для решения любые два уравнения, записать их на доке. Подготовиться к следующему уроку, выполним самостоятельную работу на 2 варианта, где нужно повторить этапы решения тригонометрических неравенств.

№166(б,г), 170(а,в), 171(а,в)

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"»

sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи! Решение тригонометрических уравнений.

sin x = 1

cos x = 0

sin 4x – sin 2x = 0

Удачи!

Решение тригонометрических уравнений.

Найди ошибку. ? 1 2 3 4 5

Найди ошибку.

?

1

2

3

4

5

Установите соответствие: sin x = 0 1 cos x = -1 2 3 sin x = 1 cos x = 1 4 tg x = 1 5 sin x = - 1 6 7 cos x = 0

Установите соответствие:

sin x = 0

1

cos x = -1

2

3

sin x = 1

cos x = 1

4

tg x = 1

5

sin x = - 1

6

7

cos x = 0

Установите соответствие: Молодцы! 1 sin x = 0 cos x = -1 2 sin x = 1 3 4 cos x = 1 5 tg x = 1 6 sin x = - 1 7 cos x = 0

Установите соответствие:

Молодцы!

1

sin x = 0

cos x = -1

2

sin x = 1

3

4

cos x = 1

5

tg x = 1

6

sin x = - 1

7

cos x = 0

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений. Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: Вариант 2:

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим.

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Введение вспомогательного

аргумента.

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Введение вспомогательного

аргумента.

Уравнения, решаемые переводом

суммы в произведение

В1:

В2:

Применение формул понижения степени. Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: 2sin 2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

Применение формул понижения

степени.

Формулы квадрата половинных углов:

Формулы понижения степени:

2sin 2 x + cos 4x = 0

В1:

В2:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Шушанникова Наталья Иосифовна

Дата: 19.01.2016

Номер свидетельства: 279448

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнении" "
    ["seo_title"] => string(70) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "117412"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412783533"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Методическая разработка по математике на тему "Методы решения тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(107) "mietodichieskaia-razrabotka-po-matiematikie-na-tiemu-mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "136098"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417025818"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Презентация для урока решение тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(75) "priezientatsiia-dlia-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "235732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443805823"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) ""Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "213215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432011493"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1440 руб.
2400 руб.
1240 руб.
2070 руб.
1160 руб.
1940 руб.
1360 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства