kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока: ввести понятия простейших тригонометрических уравнений, формул их корней; закрепить умение находить значения обратных тригонометрических функций.

  • Развивающая: формировать умение анализировать, искать аналоги и различные варианты решения.
  • Воспитательная: воспитывать внимательность, уверенность; активность, наблюдательность; стремление в взаимовыручке, умение работать в группе и самостоятельно.

Форма проведения: работа в группах, индивидуальная, самостоятельная.

Формы контроля: текущий.

Оборудование: презентация «Простейшие тригонометрические уравнения», проектор, экран; доска, цветной мел; листы отчета работы в группах; карточки-тесты, индивидуальные задания на карточках; листы.

В результате изучения новой темы учащиеся должны:

  • знать: понятия простейших тригонометрических уравнений и формулы их корней; частные случаи простейших тригонометрических уравнений;
  • уметь: применять формулы корней уравнений при решении упражнений; находить значения обратных тригонометрических функций на единичной окружности.

План проведения занятия:

1.Организационный момент

2.Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3.Мотивационный момент

4.Изучение нового материала

5.Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах

6.Проверочная работа по карточкам

7.Итог занятия. Задание на дом. Рефлексия.

Вопросы по теме:

1.Какое уравнение называется тригонометрическим?

2.Что называется корнем уравнения?

3.Что является корнем тригонометрического уравнения?

4.Сколько корней может иметь тригонометрическое уравнение?

Таблица: Решение простейших тригонометрических уравнений

Формулы для повторения: ?

Частные случаи решения тригонометрических уравнений:

,,

Структура урока:

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.

2. Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Тест с выбором ответа по 2 вариантам на карточках.

3. Мотивационный момент

– обоснование необходимости изучения данной темы, сообщение темы
– вовлечение учащихся в процесс постановки целей и задач занятия

4. Изучение нового материала         

Работа с презентацией

Повторение: Определение простейшие тригонометрические уравненияуравнения вида Sinx = a, Cosx = a, tgx = a, ctgx = a.

Работа по таблице частных случаев решения тригонометрических уравнений

1.Работа фронтально по вопросам

2.Основной принцип решения тригонометрического уравнения переход от сложного к простому, с использованием преобразований, используя формулы.

Способы решения:

1.Введение новой переменной

2.Приведение к квадратному уравнению

3.Разложение на множители

4.Однородные уравнения

5. Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах

Класс делится на группы по 4 человека в каждой. Каждому в группе дана карточка(4 человека-4 способа) с заданием разобрать готовое решение уравнения, по этому способу решает подобное уравнение, третий пример объясняет товарищам в группе.

1 способ: Введение новой переменной

Пример1:

Разбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа

Пусть, тогда заменим и получим уравнение 2а2+5а+2=0, решим его и получим что а1= –2, а2=–0,5. Вернемся к замене:

а1= –2, то, нет решений т.к. Е()=[–1;1]

а2=–0,5, то, тогда

Пример2

3 способ: Разложение на множители

Пример1:

Разбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа

           или

Пример2:  

Реши в тетради самостоятельно, применив сначала формулу, а затем вынеси общий множитель за скобки. Проверь свое решение по проверочному листу, если верно объясни решение примера 1 и примера 2 товарищам в группе.

Пример3:

Реши это уравнение вместе с товарищем по группе, выполни взаимопроверку, Сделайте выводы о виде и уравнения и способе его решения.

Аналогично способы 2 и 4.

2 способ: Приведение к квадратному уравнению.

Пример1:

Пример2:

Пример 3: 2cos2х-3

4 способ: Однородные уравнения

Работа с презентацией -  определение, алгоритм решения однородных уравнений. Работа с примером по учебнику

Пример 1: Sin2x-4SinxCosx+3Cos2x=0

Пример2:

Пример 3: 2Sin2x+5SinxCosx+Cos2x=4

6.Проверочная работа по карточкам

Цель: Провести текущий контроль за усвоением решения тригонометрических у равнений, определив тип уравнения и выбрав метод решения.

1 Вариант.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения

Ответы:

2. Запишите сумму корней уравнения принадлежащих промежутку

Ответы:

2 Вариант.

1. Решить уравнение.Найдите его наименьший положительный корень.

Ответы:

2. Решите уравнение Найдите сумму корней принадлежащих промежутку

Ответы:

Проверка самостоятельной работы индивидуальна.

Дополнительное задание. Решить систему.

и найти сумму ее решений, принадлежащих промежутку

Ответы:

Проблема: Как решить уравнение

7.Итог урока. Рефлексия.

Домашнее задание:

Цель: Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, выбрав для решения любые два уравнения, записать их на доке. Подготовиться к следующему уроку, выполним самостоятельную работу на 2 варианта, где нужно повторить этапы решения тригонометрических неравенств.

№166(б,г), 170(а,в), 171(а,в)

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"»

sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи! Решение тригонометрических уравнений.

sin x = 1

cos x = 0

sin 4x – sin 2x = 0

Удачи!

Решение тригонометрических уравнений.

Найди ошибку. ? 1 2 3 4 5

Найди ошибку.

?

1

2

3

4

5

Установите соответствие: sin x = 0 1 cos x = -1 2 3 sin x = 1 cos x = 1 4 tg x = 1 5 sin x = - 1 6 7 cos x = 0

Установите соответствие:

sin x = 0

1

cos x = -1

2

3

sin x = 1

cos x = 1

4

tg x = 1

5

sin x = - 1

6

7

cos x = 0

Установите соответствие: Молодцы! 1 sin x = 0 cos x = -1 2 sin x = 1 3 4 cos x = 1 5 tg x = 1 6 sin x = - 1 7 cos x = 0

Установите соответствие:

Молодцы!

1

sin x = 0

cos x = -1

2

sin x = 1

3

4

cos x = 1

5

tg x = 1

6

sin x = - 1

7

cos x = 0

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений. Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: Вариант 2:

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим.

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Вариант 1: Вариант 2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Введение вспомогательного

аргумента.

Вариант 1:

Вариант 2:

Методы решения  тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим Разложение на множители Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые

к алгебраическим

Разложение на множители

Введение новой переменной

(однородные уравнения)

Введение вспомогательного

аргумента.

Уравнения, решаемые переводом

суммы в произведение

В1:

В2:

Применение формул понижения степени. Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: 2sin 2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

Применение формул понижения

степени.

Формулы квадрата половинных углов:

Формулы понижения степени:

2sin 2 x + cos 4x = 0

В1:

В2:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Шушанникова Наталья Иосифовна

Дата: 19.01.2016

Номер свидетельства: 279448

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнении" "
    ["seo_title"] => string(70) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "117412"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412783533"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Методическая разработка по математике на тему "Методы решения тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(107) "mietodichieskaia-razrabotka-po-matiematikie-na-tiemu-mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "136098"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417025818"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Презентация для урока решение тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(75) "priezientatsiia-dlia-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "235732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443805823"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) ""Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "213215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432011493"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства