Урок математики в 6 классе. Положительные и отрицательные числа.

Шайхина Гульназира Кажибаевна

учитель математики и физики

второй квалификационной категории

третьего базового уровня

КГУ «Средняя школа № 2 г.Тайынша»

Тайыншинский район

Северо-Казахстанская область

Электронная почта: [email protected]

Урок математики в 6 классе.

Дата проведение 14.10.14

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Цели: изучить различие между положительными и отрицательными числами

Критерии успеха

1) знаю различие между положительными и отрицательными числами

2) понимаю где используются положительные и отрицательные числа;

3)могу выполнить задание по определению положительных и отрицательных чисел

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: карточки с ребусом, раздаточный материал с информацией.

План урока:

1. Игра на сотрудничество «КТО БЫСТРЕЕ?»

2. Деление на группы по геометрическим фигурам

3. Работа в группе.

4. Погружение в тему.

5. Групповая работа, с целью составления постеров.

6. Защита постеров.

7. Работа в парах.

8. Взаимопроверка в парах.

9.Взаимопроверка в парах по ключу

10.Индивидуальная работа по учебнику

11.Рефлексия

12. Домашняя рабо-та

Ход урока

I этап: Игра на сотрудничество «Кто быстрее?»

Все играющие делятся на команды. Команда выполняет задание быстро и четко. Обычно после начала выполнения задания выявляются лидеры в каждой группе. Постройтесь, используя всех игроков команды: квадрат; треугольник; круг; угол; букву Г.

II этап: деление на группы 3 мин В коробочке лежат геометрические фигуры (квадрат, треугольник и круг) возьмите каждый по одной, который вам нравиться. Рассаживаемся по группам.

III этап. Работа в группе. 2мин. У вас на столах лежит листочек с ребусом, решите ее. Прочитайте, определите тему сегодняшнего дня. Молодцы. Определите цель нашего урока.

IV этап. Работа с информационным материалом (изучить, нарисовать постер) 20 мин

Информационный материал на темы

1 группа. История отрицательных чисел.

2 группа. Использование отрицательных чисел.

3 группа. Отрицательное вокруг нас и в нас.

V этап.Физминутка

VI этапЗащита постеров.8мин

VII этап Задание для групп. Даны рисунки раскрасьте (числа записанные соответствует определенному цвету).

Красным цветом – четные положительные числа

Желтым цветом – нечетные положительные числа

Синим цветом – четные отрицательные числа

Зеленым цветом – нечетные отрицательные числа

VIII этап. Домашнее задание. Напишите сказку, рассказ или письмо про положительные и отрицательные числа.

IX этап. Рефлексия. Закончите свои высказывания предложением: 
Я сегодня на уроке узнал………
научился…….
могу…….

РЕБУС

ЛОПОТЕЖИЛЬЕНОИ РИОТЦАЛЬТЕЕНО ИЧЛСО

История отрицательных чисел.

Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача) , или, как у Диофанта, признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. 

В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными» , «мнимыми» или «абсурдными» . Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (1202 год) , который трактовал отрицательные числа как долг. Бомбелли и Жирар в своих трудах считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения нехватки чего-либо. Даже в XVII веке Паскаль считал, что 0 − 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто. Отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус) , хотя алгебраически это совершенно разные понятия. 

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (-1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс Арно») . Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей). 

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).

9,7

-1

-8,1

-1,5

11,3

-7,2