Урок математики в 6 классе "Координатная плоскость"

Дата: «19» января 2015 года

Класс: 6 «А»

Учитель: Высочин С.И.

Тема урока: Координатная плоскость

Цели урока: 1. Формировать умения и навыки при изображении точек на координатной плоскости, учить применять полученные знания на практике при решении задач на координатной плоскости и использовании симметрии при изображении фигур. Учить комплексно применять математические знания, умения и навыки.

2. Развивать в детях смекалку и умение оригинально мыслить, развивать в детях чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно и в группах, способствовать развитию творческих способностей учащихся, мыслительных операций, воображения.

3. Прививать любовь к математике, желание познавать новое, навык самостоятельности в работе в группах, воспитывать честность в оценке своих знаний; учить трудолюбию, аккуратности.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: флипчарт, задания, бланки ответов.

План урока: 1. Оргмомент. Постановка целей (2 мин)

2. Кроссворд (4 мин)

3. Актуализация базовых знаний (3 минут)

4. Найди ошибку (3 мин)

5. Нарисуй-ка (15 мин)

6. Симметрия (5 мин)

7. Карта сокровищ (9 мин)

8. Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание (4 минуты)

Этапы	Учитель	Учащиеся	Деятельность	Примечания
1	Оргмомент Приветствие учащихся, озвучивание темы урока. Опрос: Что вы изучали на прошлых уроках? Какие знания вам необходимы на этом уроке? Какую цель вы ставите перед собой на этот урок?	Тему «Координатная плоскость» Умение изображать точки на КП, находить координаты обозначенных точек, выполнять построения на КП… Повторить и закрепить знания по теме	Отвечают на вопросы Ставят цели на урок
2	Кроссворд Какую систему координат мы можем применить прямо здесь, в кабинете? Сколько координат нам необходимо и какие? Предлагаю Вам решить кроссворд в группах. В кроссворде зашифрованы полные имена учеников класса. Каждый ряд совместно разгадывает свой кроссворд. Какое слово у вас получилось?	Место за партой каждого ученика. 3 координаты: ряд, парта, вариант. Декартова координатная плоскость.	Решение кроссворда в группах	2 минуты
3	Актуализация базовых знаний Вопросы по теме (провести соотношения понятий «по теме»-«не по теме») Абсцисса, отношение, модуль, рациональное число, периодическая дробь, координатная плоскость, ордината, симметрия, центр, окружность, прямая. Где еще применяются координаты в жизни? Раскройте каждое понятие.	Один ученик у доски разносит понятия по двум столбцам. Учащиеся говорят определения понятий «по теме»	Отвечают на вопросы, говорят определения.
4	Найди ошибку Поставьте в листе ответа рядом с каждой точкой плюс, если точка отмечена верно, и минус – если не верно. Подсчет баллов – максимально 8 баллов.	Находят ошибки и подсчитывают количество баллов + + - + + - + +	Находят ошибки	2 минуты
5	Нарисуй-ка 1) Перед вами рисунок, выпишите координаты точек, образующих данный рисунок (слайд). Подсчет баллов – максимально 6 баллов. 2) На КП нарисуйте зашифрованный с помощью координат рисунок. Подсчет баллов – максимально 8 баллов. Проверка с помощью шаблона. Что за рисунок получился у 3 ряда? Чем примечательно получившееся сердце?	Выписывают координаты точек. (-8;-2), (-2;1),(2;-1),(9;-1),(7;-5),(3;-5). Выполняют рисунок. Сердце. Симметрично.	Обозначение на КП точек и запись координат отмеченных точек.	1,5 минуты 4 минуты
6	Симметрия Какие виды симметрии вы знаете? Относительно чего мы можем изобразить точки или фигуры на КП? Как меняются знаки координат при каждой симметрии? 1 ряд – в парах изобразите фигуру по координатам и постройте симметричную ей фигуру относительно оси OX 2 ряд – относительно начала координат 3 ряд –относительно оси OY Проверка с помощью шаблона – если все верно – 2 балла. Неверно – 0 баллов.	Отвечают на вопросы. Выполняют построения.	Обозначение на КП точек и построение симметричной фигуры.	3 минуты
7	КОЗ Остров сокровищ Вот вам задача: Один пират зарыл на острове сокровища. Для поиска сокровищ приметил он четыре ориентира. Сокровища находятся в точке пересечения ориентиров. Пират в детстве очень любил математику, и подсказки для отыскания сокровищ написал тоже математические. Найдите, где зарыты сокровища, если: 1 ориентир: Точка на карте, абсцисса которой равна ординате, а знак абсциссы и ординаты такой же, как и знак неизвестного в пропорции . 2 ориентир: Расположен на западе, симметрично острову Роджера. 3 ориентир: Абсцисса противоположна ординате и на единицу больше ее, а ордината равна неизвестному в уравнении –(–3+y) –2y=12. 4 ориентир: Самая дальняя точка острова, расположенная в третьей координатной четверти. Оценивание: за каждый правильный ориентир и за место сокровищ – 1 балл.	Слушают условие задачи, решают ее, находят место, где закопаны сокровища. (4;4) (-8;6) (4;-3) (-8;-8) Клад в точке (0;0)		6 минут
8	Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание Рефлексия: Вспомним как обозначаются координатные четверти? Какие знаки имеют координаты в данных четвертях? Напишите, что вам понравилось или не понравилось сегодня на уроке в поле и опустите свой лист оценки в соответствующий конверт. Если вы свободно владеете изученными знаниями (в 1 конверт), если вы хорошо ориентируетесь в теме но есть некоторые вопросы (во 2 или 4 конверт), если вы затрудняетесь при выполнении заданий (в 3 конверт). ДЗ: Найти изображение своего знака зодиака, изобразить его на КП и выписать координаты его точек. Спасибо за урок, до свидания.	Отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание. Сдают листы оценивания. Прощаются с учителем.

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Лист ответа Фамилия и имя __________________________

Зада- ние	Кросс- ворд	За опреде-ления	Найди ошиб-ку	Выпи-ши точки	Нари-суй-ка	Сим-метрия	Остров сок- ровищ	Итого
Балл

Что понравилось на уроке, что не понравилось в двух словах

_____________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

Выпиши координаты точек

Точка

1(___;___)

2(___;___)

3(___;___)

4(___;___)

5(___;___)

6(___;___)

__________________________________________________________________________________________________

Кроссворд - 3 ряд

(3;4;1)

М

А

К

С

И

М

Т

О

Ч

К

А

О

С

Ь

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

(3;3;1)

В

Л

А

Д

И

С

Л

А

В

(3;1;1)

Э

Л

Л

И

Н

А

(3;2;1)

А

Н

Ж

Е

Л

И

К

А

(3;3;2)

З

Л

А

Т

А

(3;1;2)

Д

М

И

Т

Р

И

Й

(3;2;2)

Е

В

Г

Е

Н

И

Й

(3;4;2)

А

Р

Т

Е

М

Я

Кроссворд - 2 ряд

П

(2;2;2)

Д

А

Н

И

Л

О

Т

Р

Е

З

О

К

(2;1;2)

В

Л

А

Д

И

С

Л

А

В

(2;4;2)

М

А

К

С

И

М

Н

А

Ч

А

Л

О

(2;3;1)

С

А

К

Е

Н

(2;2;1)

Е

К

А

Т

Е

Р

И

Н

А

(2;3;2)

А

Н

Е

Л

Ь

Кроссворд - 1 ряд
(1;3;1)						Д	И	А	С
(1;1;2)		Е	К	А	Т	Е	Р	И	Н	А
(1;1;1)				М	А	К	С	И	М
(1;2;2)						А	Я	Н
(1;3;2)					И	Р	И	Н	А
(1;2;1)		Н	И	К	И	Т	А
(1;4;1)					Р	О	М	А	Н
			Ч	Е	Т	В	Е	Р	Т	Ь
(1;4;2)		И	Л	А	Н	А

Кроссворд - 3 ряд

(3;4;1)

Т

О

Ч

К

А

О

С

Ь

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

(3;3;1)

(3;1;1)

(3;2;1)

(3;3;2)

(3;1;2)

(3;2;2)

(3;4;2)

Я

Кроссворд - 2 ряд

П

(2;2;2)

О

Т

Р

Е

З

О

К

(2;1;2)

(2;4;2)

Н

А

Ч

А

Л

О

(2;3;1)

(2;2;1)

(2;3;2)

Кроссворд - 1 ряд
(1;3;1)
(1;1;2)
(1;1;1)
(1;2;2)
(1;3;2)
(1;2;1)
(1;4;1)
			Ч	Е	Т	В	Е	Р	Т	Ь
(1;4;2)

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

__________________________________________________________________________________________________

Найди ошибку

Если координаты точки указаны верно, поставь в поле ответа «ПЛЮС», если неверно – «МИНУС»

Точка	A(3;2)	B(-6;5)	C(7;0)	D(-5;0)	E(6;3)	F(-4;-4)	G(-6;-3)	H(-1;-4)
Верно/неверно

НАРИСУЙ-КА – 1 РЯД

(0;0),(6;0),(8;3),(2;3),(-3;8),(-3;3),(-8;-3),(-6;0),(0;0)

НАРИСУЙ-КА – 1 РЯД

(0;0),(6;0),(8;3),(2;3),(-3;8),(-3;3),(-8;-3),(-6;0),(0;0)

НАРИСУЙ-КА – 2 РЯД

(0;0),(5;2),(7;-1),(7;6),(5;3),(-4;5),(-8;2),(-4;0),(0;8)

НАРИСУЙ-КА – 2 РЯД

(0;0),(5;2),(7;-1),(7;6),(5;3),(-4;5),(-8;2),(-4;0),(0;8)

НАРИСУЙ-КА – 3 РЯД

(0;0),(4;2),(6;5),(3;7),(0;5),(-3;7),(-6;5),(-4;2),(0;0)

НАРИСУЙ-КА – 3 РЯД

(0;0),(4;2),(6;5),(3;7),(0;5),(-3;7),(-6;5),(-4;2),(0;0)

СИММЕТРИЯ – 1 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно оси OX

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

СИММЕТРИЯ – 1 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно оси OX

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

СИММЕТРИЯ – 2 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно начала координат

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

СИММЕТРИЯ – 2 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно начала координат

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

СИММЕТРИЯ – 3 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно оси OY

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

СИММЕТРИЯ – 3 РЯД

1) Нарисуйте четырехугольник ABCD, координаты точек которого

A(3;2), B(7;4), C(4;8), D(1;4).

2) Нарисуйте четырехугольник KLMN, симметричный данному относительно оси OY

3) Заполните таблицу:

Координаты получившегося четырехугольника	точка K	точка L	точка M	точка N
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

ОСТРОВ СОКРОВИЩ

Один пират зарыл на острове сокровища. Для поиска сокровищ приметил он четыре ориентира. Сокровища находятся в точке пересечения ориентиров. Пират в детстве очень любил математику, и подсказки для отыскания сокровищ написал тоже математические. Найдите, где зарыты сокровища, если:

1 ориентир: Точка на карте, абсцисса которой равна ординате, а абсциссу можно найти,

решив пропорцию .

2 ориентир: Расположен на западе, симметрично острову Роджера.

3 ориентир: Абсцисса противоположна ординате и на единицу больше ее, а ордината равна неизвестному в уравнении –(–3+y) –2y=12.

4 ориентир: Самая дальняя точка острова, расположенная в третьей координатной четверти.

Координаты ориентиров	1 ориентир	2 ориентир	3 ориентир	4 ориентир
	(___;___)	(___;___)	(___;___)	(___;___)

Сокровища зарыты в точке (___;___)