Урок математики в 5-м классе по теме: "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Урок математики в 5-м классе по теме: "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Цели урока:

1. Ввести понятие объема, познакомить с правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, единицами измерения  объема.

2. Воспитывать практический интерес к изучаемой теме.

Оборудование урока:   

• самовар из школьного музея, детские кубики 3 цветов (24шт)

• по 1 кубику с ребром 1см, 1дм, литровая банка,

• Вид урока: исследование

Ход урока

1. Орг. момент. Жужжащее чтение стр. 131 учебника математики  5 класса «Из истории» (Всем раздать листы бумаги для записи диктанта).

2. Актуализация прежних знаний в виде математического диктанта:

• записать формулу площади прямоугольника

• формулу площади квадрата

• чему равна длина прямоугольника, если его площадь 20кв.см, ширина 4 см?

• чему равна  сторона квадрата, если его площадь 36кв.см?

• чему равен периметр прямоугольника со сторонами 3дм и 5 дм?

• чему равен периметр квадрата со стороной 4м?

• записать единицы измерения площади.

• какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда?

3. Формирование новых понятий.

Учитель просит вспомнить сказку К.И.Чуковского и зачитывает отрывок:

«Муха, Муха-Цокотуха,
Позолоченное брюхо!
Муха по полю пошла,
Муха денежку нашла.
Пошла Муха на базар
И купила самовар:
«Приходите, тараканы,
Я вас чаем угощу!»
Тараканы прибегали,
Все стаканы выпивали,
А букашки - по три чашки
С молоком
И крендельком…

Беседа  с учащимися:

• По какому случаю собрались гости?

• Чем принято встречать гостей?

• Как много выпили чаю гости, если букашек было 5 и тараканов 7? (5 умножить на 3 будет 15 чашек и 7стаканов)

• Какое место занимает чай? (Занимает объем)

Жидкие и сыпучие вещества занимают объем посуды. Молоко-объем банки или бутылки, песок-объем песочницы, чай-объем самовара или чайника. В природе все измеримо! Объем самовара (экспонат из музея) нам пока трудно измерить.

Попробуем измерить объем песочника формы прямоугольного параллелепипеда:

Вызванный ученик складывает форму песочницы из цветных кубиков:

3кубика одного цвета и 3 кубика другого цвета, т.е. занял площадь из 6 кубиков. Затем стал на эти кубики ставить кубики третьего цвета – 4 ряда. Получился прямоугольный параллелепипед. Сосчитаем количество уместившихся кубиков сначала на дне, затем всего и делаем вывод, что использованные кубики заняли объем песочника формы прямоугольного параллелепипеда. Их количество получили, если умножили 3 числа: количество кубиков, умещающихся в длину, ширину, высоту. (Запись формулы на доске)

4. Изучение нового материала

Чтобы сравнивать объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить в другой (показать на примере и кувшина).

Наполнить формочку влажным песком, перевернуть ее и снять, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка.

Для измерения объемов применяют следующие единицы:

1 мм³, 1 см³, 1 дм³, 1м³, 1 км³ и 1 л.

Если фигура состоит из … кубиков с ребром 1 см, то ее объем равен … см³ (показываем на моделях, составленных из кубиков с ребром 1 см).

Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: разбив его на слои, вычисляем объем каждого слоя.

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев. Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту, запишем это правило в виде формулы V=abc.

Если ребро куба равно а (все измерения прямоугольного параллелепипеда равны), то V=aaa=a³.

а³ – куб числа.

Одной из единиц объема является 1 л.

1 л =1 дм³, то есть 1 л = (см³) = 1000 см³.

Показываем опыт, используя куб с ребром 1 дм и литровую банку, пересыпая сухой песок.

По рисункам в учебнике ученики считают, какой объем занимают кубики, если они не все видны.

В каких единицах измеряют объем? На доске записана таблица:

Учитель показывает кубический см и кубический дм, а так же  литровую банку равную 1 кубическому дм. Напоминает учащимся магазин, где покупают продукты из молока, подсолнечное масло, соки, минеральную и сладкую воду. Эти продукты измеряются в литрах, а дрова, доски, газ в наших трубах – в куб. метрах, в куб.дм.

Ответить на вопросы 1–4 учебника.

• фронтальный опрос:

- приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;
- сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
- какую форму имеют грани?
- сколько ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда?
- сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите их.
- является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

4. Формирование умений решать задачи на вычисление объема.

№796 – вычисление объемов 3 фигур по рисункам

(Записывает ученик на доске)

№122– решение на доске

А - первым учеником с записью данных, по формуле.

Б - самостоятельно

В - вторым учеником с подробным разбором, заменой единиц измерения.

№798 – с разбором - решает сильный ученик на доске.

№803 – по желанию

5. Тренировочные упражнения.

Рабочая тетрадь стр 19 №4,5,10Задание.

(Ребята работают с моделями, изготовленными к уроку)

• Измерить длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда

• Записать результаты измерений

• Подставить в формулу

• Вычислить

• Математика-5 класс дидактика стр 29 №10

6. Подведение итога урока. Понравился ли урок? Пригодится ли ученикам в жизни изучаемый вопрос? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Какие единицы измерения объема узнали?

7. Домашнее задание.