Урок математики в 4 классе «Решение различного типа задач с помощью уравнения».
Урок математики в 4 классе «Решение различного типа задач с помощью уравнения».
Форма обучения – урок.
Тип урока – закрепление.
Тема урока: «Решение различного типа задач с помощью уравнения».
Это закрепляющий урок. Он неразрывно связан с предыдущими уроками. В данном уроке решались следующие задачи:
Общеобразовательные:
Закрепить навык решения различного типа задач с помощью уравнений. Совершенствовать действия с многозначными числами. Упражнять учащихся в решении уравнений сложной структуры. Повторить знания о нахождении компонентов действий.
Воспитывать товарищеские отношения между учащимися, взаимопомощь.
На данном уроке была обеспечена комплексность задач, они тесно взаимосвязаны между собой. Трудно выделить одну главную, так как только вместе они способствуют достижению главной цели урока: повторение и закрепление изученных знаний. В ходе работы на уроке были использованы следующие методы работы:
репродуктивный – формирование умений и навыков через систему упражнений;
стимулирование интереса к обучению – создание эмоциональных ситуаций; метод организации учебно-познавательной деятельности (словесный, частично-поисковый, проблемный, беседа);
Выбор данных методов способствует вооружению школьников прочными знаниями, умениям и навыками, а также умению переносить их в новые ситуации, обеспечивает связь с жизненным опытом учащихся, создаёт условия для активной мыслительной деятельности.
На уроке мною использовались такие формы организации учащихся как: групповая
(в парах), коллективная (фронтальная), индивидуальная (работа по карточкам), самостоятельная.
Кабинет был подготовлен к уроку. Доска оформлялась в ходе урока: портреты великих математиков, а так же их высказывания. На уроке использовались технические средства обучения (компьютер). Выбор наглядности был оптимален: создавал эмоциональный настрой, но не отвлекал.
Высокая работоспособность обучающихся поддерживалась благодаря разнообразию видов деятельности, доброжелательной обстановке на уроке, общей заинтересованности, эмоциональному настрою.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 4 классе «Решение различного типа задач с помощью уравнения». »
Учитель начальных классов ГУ «ОСШ№14 города ТЕМИРТАУ» Сороквашина Надежда Николаевна
(1 категория высшего уровня квалификации, стаж 16 лет)
Урок математики е 4 классе
Тема: Решение задач различного типа с помощью уравнений.
Тип урока: закрепление
Цель: закрепить знания о простых уравнениях и уравнениях сложной структуры, умение сравнивать, находить корни уравнений, применять данные знания для решения задач различного типа с помощью уравнений; повторить компоненты действий и способы их нахождения;
Развивать математическую речь, умение рассуждать, анализировать и сравнивать различные типы уравнений и задач;
Воспитывать интерес к изучению предмета, познавательную активность, расширять кругозор уч-ся.
Оборудование: компьютер, презентация, портреты известных математиков (К.Ф. Гаусс, Ф. Виет, А. Маркушевич, Д.Пойа), их высказывания о математике, индивидуальные карточки с заданиями, вопросы - помощники для решения геометрических задач с помощью уравнений, карточки с рефлексией.
Ход урока
Орг.момент: - Начать урок мне хотелось бы словами Иоганна Карал Фридриха, которого во всём мире считают «королём математиков» :«Математика - царица всех наук»
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
Основываясь на высказывании известного математика, сформулируйте цель устного счёта.
Актуализация знаний:
«Мозговой штурм»:(презентация)
А) составить возможные варианты равенств, используя следующие данные и подходящие знаки действий (работа в паре) X; 15 ; 75 ; =
Варианты: Х+15 = 75 Х-15 = 75 Х-75 = 15
X* 15 = 75 X: 15 = 75 X : 75 = 15
Проверка правильности выполнения работы на компьютере, поиск невозможного варианта составления равенства: X + 75 = 15
Почему данное равенство является неверным?
Вывод: - Чем являются эти равенства? Что такое уравнение?
Это интересно. Франсуа Виет жил в XVI веке. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики, ввел буквенные обозначения в уравнении. Более подробно познакомитесь с Виетом в 8 классе. Б)
(Взаимопроверка в парах, 1 ученик с места - оценка работы)
-Что помогло вам в решении уравнений? Что значит решить уравнение?
Назовите признаки делимости корней уравнений.
Какие компоненты действий были неизвестны? Как их найти?
Вывод: Для решения уравнений необходимо обладать знаниями компонентов действий, вычислительными навыками.
3. Сообщение темы и цели урока:
-Сегодня на уроке мы систематизируем знания о видах уравнений и умение применять их для решения задач разного типа. Данный урок поможет вам конкретизировать знания по данной теме и применять их в последующем в 5 классе.
1) Решение уравнений на доске с комментированием: (1 уч-ся у доски)
63 * ( 80-а) = 252 * 2
63 * ( 80 - а) = 504
80 - а = 504 : 63
80 - а = 8
а = 80-8
а = 72
- Какое это уравнение? С чего нужно начать работу? Что необходимо определить после упрощения?
(920 - х): 20 + 25 = 63 (1 уч-ся у доски)
(920 - х): 20 = 63 - 25
(920-х): 20 = 38
920-х = 38 * 20
920 - х = 760
х = 920 - 760
х= 160
- Сравните это уравнение с первым: Что у них общего? В чём различие? С какого действия начнёте работу с уравнением?
*** Индивидуальные карточки для уч-ся с уравнениями сложной структуры:
(15 - х) * 50 - 36 = 314 х = 8
(350 :х+10)* 7-56 х = 5
39 + 490 : а = 92 * 2 х = 70
(Взаимопроверка в парах по цветовому сочетанию карточек с заданиями, взаимооценка - 6 уч-ся)
Вывод: - Почему эти уравнения сложной структуры? Что нужно знать и уметь, чтобы решать их?
2) Работа по учебнику: - Для чего мы учимся решать простые и сложные уравнения?
Как говорил известный венгерский математик Джордж Полиа «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» . предлагаю вам продолжить работу, используя задания в учебнике.
С.211 № 4 - чтение условия задачи:
В саду собираются посадить несколько саженцев груши и 3 ряда саженцев яблонь по 5 саженцев в каждом ряду. Тогда в саду будет посажено всего 22 саженца. Сколько саженцев груши будет посажено в саду? Реши задачу с помощью уравнения.
О чём говорится в задаче? Для чего в саду собираются посадить саженцы груш и яблонь? В какой период занимаются высадкой молодых деревьев? Приходилось ли вам когда-нибудь принимать в этом участие?
Известно ли сколько было посажено саженцев груш? Саженцев яблок? Что обозначает число 22? Каков главный вопрос задачи? Можно ли сразу ответить на него? Почему? С помощью чего будем решать задачу? Груш - X с. | 22 с.
Яблонь - 3 ряда по 5 с.
х + 5 * 3 = 22 - Какой компонент неизвестен? Как найти первое слагаемое?
х+ 15 = 22
х = 22- 15
х = 7 (с) - яблонь
Проверка
7 + 3 * 5 = 22
Ответ: 7 саженцев груш.
• Физминутка.
Разминка для глаз ( в виде презентации на экране компьютера)
С.211 № 6 - самостоятельное чтение условия задачи: Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Один из них шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход? Реши задачу с помощью уравнения.
В чём отличие этой задачи от предыдущей? Что у них общего? Закрепим навык решения задач на движение с помощью уравнения.
Как удобнее выполнить запись условия задачи?
Какие величины используются при решении задач на движение?
V
t
S
1 п.
4 км/ч
3 ч.
? км ? км
27 км
2 п.
X км/ч
3 ч.
Что можно найти, зная скорость и время? Составим выражение: 4*3 (км) S]
Чему равна скорость второго пешехода? X * 3 (км) - S2
Зная, что общее расстояние равно 27 км, составим уравнение: 4*3+х*3=27 (сумма выражена произведением чисел)
12+ х* 3 = 27
X* 3 = 27- 12
Х*3 = 15
X = 5 (км/ч) = скорость 2 п.
Как ещё можно было решить эту задачу, опираясь на знание того, что пешеходы движутся в противоположных направлениях? Составьте уравнение:
(4 + х) * 3 = 27
X = 5 (км\ч) - скорость 2 п.
* Самостоятельное решение геометрических задач с помощью уравнения.
Предлагаю вам выполнить с помощью уравнения решение геометрических задач(индивид. карточки по вариантам)
Так как работу вы будете выполнять самостоятельно, то для тех, у кого её решение вызовет некоторые трудности, в помощь я предлагаю вопросы помощники, расположенные на доске (они закрыты от глаз уч-ся, но пронумерованы)
этап - Запиши формулу периметра прямоугольника
этап - подставь вместо букв цифры
этап - реши задачу с помощью уравнения
1 в. Периметр прямоугольника 240 см, а ширина 52 см. Вычислите длину прямоугольн ика.
Проверка (1 уч. с места, класс - самопроверка)
Р = (а + b) * 2
240 = ( а + 52) * 2
С чего начали решение геометрической задачи? Как нашли длину прямоугольника? Чему она равна?
2 в. Периметр прямоугольника 340 см, а длина 107 см. Вычислите ширину прямоугольника.
Проверка (1 уч. с места, класс - самопроверка)
Р = (а + Ь) * 2
340 = (107+ Ь) * 2
Какое уравнение по структуре вы составили? Какие знания помогли вычислить ширину прямоугольника? Какую величину ещё можно вычислить, зная длину и ширину прямоугольника?)
*** Индивид, карточки для 3 уч-ся:
Периметр прямоугольника 240 см, а ширина 52 см. Вычислите площадь прямоугольника. (S = 3536 см )
Итог урока: - Подвести итог урока мне хотелось бы словами Джорджа Полна «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Сегодня на уроке вам представилась возможность уточнить и конкретизировать свои знания о видах уравнений и применить их при решении задач различного типа.
Д\3: - Опираясь на выполненные на уроке задания, предлагаю вам попробовать свои силы в решении задач на стр.211 №3 № 5. В случае возникновения затруднений, смотрите образец решения в рабочей тетради. Желаю, чтобы решение этих задач с помощью уравнений далось вам без особого труда.
Рефлексия:
В заключение предлагаю вам высказать своё отношение к сегодняшнему уроку при помощь приёма «Заверши фразу»
