kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики по теме "Квадрат"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок математики во 2-м классе "Квадрат"

Ильясова Ольга Петровна, учитель начальных классов СОШ №14г.Уральска

Цели:

•        ознакомить детей с геометрической фигурой – квадрат, научить чертить его на клетчатой бумаге, ознакомить со свойствами квадрата;

•        развивать логическое мышление, пространственное воображение, умение наблюдать и сравнивать;

•        закреплять устные и письменные приёмы вычислений;

•        воспитывать доброжелательность по отношению к товарищам и окружающим людям.

Тип:  урок– путешествие.

Методы: словесный, практический, наглядный, самоанализа, самооценки, поисковый.

Формы: математический диктант, устный счет, самостоятельная работа, конструирование,  работа в парах, коллективная, индивидуальная работа, взаимопроверки и взаимооценки.

Оборудование: учебник, тетради, слайдовая презентация, геометрические фигуры, карточки для парной работы, кроссворд, магнитная доска.

 Ход урока

  1. Организационный момент, сообщение темы урока.

Солнышко рано проснулось,                           

Всем улыбнулось                                              

Пожелаем друг другу с утра                             

  успехов во всем и добра     ( слайд1)Солнышко

 У- Сегодня мы продолжим увлекательное путешествие в удивительную страну  и познакомимся с одним из её жителей. Но чтобы запомнить всё, что мы там увидим, нам надо быть очень внимательными. Поэтому как всегда перед путешествием потренируем своё внимание и память.А транспорт –перед вами. Это паровозик с вагончиками. Рассаживаемся поудобнее,и  в путь.

  - Для того, чтобы нам узнать её название, необходимо найти значение выражений и расшифровать слово.

28-6= 12( г)      23+20=43( м)       79-40= 39 (р)

30+4= 34 (е)      95-5=90 (е)          83+ 10= 93(и)

16-2= 14( о)      46+4= 50(т)          58-6= 52(я)

   -Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной,          О которой речь ведем.В той стране живут фигуры, Линии, точки и тела, Треугольники, квадраты, Вот такие вот дела!

Ну вот мы и подошли к воротам города. Но смотрите, они закрыты и никак не хотят открываться. Что же делать? Как нам попасть в город?

Учитель: Смотрите, я нашла конверт, а в нем записка: “Для того, чтобы попасть в город, надо отгадать загадки”.

1) Доктор сделал мне укол, Братик капнул клей на стол,Мишку, моего соседа, Укусить оса успела. Так на фоне пустоты Все оставили следы.– Что же это будет, дети?– Точка! – хором мы ответим.

Учитель: Правильно, все началось с точки. Точка – царица в стране Геометрия.

2) Хоть сто лет по ней идти, Не найти конца пути. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

3) Хоть тоже без начала и конца, Но я могу вилять туда – сюда. КРИВАЯ ЛИНИЯ

4) Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. ОТРЕЗОК

5) Об этой фигуре разносится весть: конца в ней пусть и нет, начало – то есть. ЛУЧ

6) Кусок проволоки возьми И его ты перегни. Хочешь раз, а хочешь – два, Хочешь – три, четыре. Что же получилось? Что же появилось? Не прямая, не кривая! ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ!

Учитель: А знаете, почему мы не могли попасть в город? Потому что из этих маленьких геометрических фигур мы можем построить другие. Попробуем теперь открыть ворота

Три угла, три стороны, Могут разной быть длины. Если стукнешь по углам, То скорей подскочишь сам. ТРЕУГОЛЬНИК

Четыре сторонки, четыре прямых угла,                                                                                       Четыре вершины,    Вот и я!  ПРЯМОУГОЛЬНИК (дети выходят к доске и показывают нужные фигуры)

 Он давно знаком со мной. Каждый угол в нем прямой.Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад, А зовут его … КВАДРАТ

. Получилось! Мы входим в город. Но помните, город любит детей воспитанных, культурных. ( Слайд 5)

Учитель: Дети, посмотрите на жителей города, какие они красивые, разноцветные! Кто они?

Учащиеся: Геометрические фигуры.

  Геометрия вместе с нами отправится в город Фигурск. В этом городе живут геометрические фигуры. Каждая из них живет на своей улице. Жители каждой улицы будут давать свои задания, а мы будем их выполнять  .

 А вот и королева Геометрия.

Королева:

-Ребята, у меня случилась неприятность. По дороге к вам у меня оборвалось ожерелье из геометрических фигур. Помогите его собрать!

Из разных цифр я сделал бусы,

А в тех кружках, где чисел нет,

Поставьте минусы и плюсы,

Чтоб данный получить ответ.

Бусы.

54*6 = 60          49*9=40       72* 20=52          23 *6=29

На доске появляются бусы из геометрических фигур, ученики дорисовывают на доске маркером недостающие фигуры.

– Молодцы!

-А теперь мы на улице Треугольной. Треугольники дают нам свои задания.

- Покажите недостающие числа! ( волшебные  треугольники)№5 из учебника в виде треугольников числа  50 +10 +20 составить разными способами

50+10+20                 50+20+10         20+10+50       20+50+10

2.Математический диктант.

 - Чему равна сумма чисел 10 и 2,  9 и 2,   8 и 5?

 - Чему равна разность чисел 17 и 7,  13 и 6,  14 и 5 ?

 - Запиши числа, в которых 1 дес. 9 ед,   3 дес. 7 ед.,  8 дес. 2ед? 

Взаимопроверка  

Новый материал:

- А теперь отправляемся на улицу Четырехугольников. На этой улице живут четырехугольники с прямыми углами. Как они называются? Правильно, прямоугольники.

- Вот теперь я могу рассказать вам сказку. Только сказка эта необычная, а геометрическая. Называется   (показ слайда)“Родственники”\страничка презентации\ Слушайте.

-Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, т. к. при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: “Посмотрите на меня: противоположные стороны мои ровны, углы все прямые”.

- Как же зовут тебя? – спрашивали встречные.

- А зовут меня…

- Назовите эту фигуру, ребята.

(Прямоугольник)  показ слайда

- Правильно, прямоугольник. А почему же она так называется?

(Все углы прямые и противоположные стороны равны, значит это прямоугольник).Показ  прямоугольника в сказочном слайде.

- Ходил прямоугольник по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями. И прямоугольник решил поискать родственников.

 “Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, - думал прямоугольник, - ведь он на меня должен быть чем-то похож”.

- Однажды встречает он на пути такую фигуру. (Показ четырехугольника в сказочном слайде) Стал к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре. И спросил тогда:

- Как зовут тебя?

- Меня зовут…

- А как же ты докажешь, что мы родственники?

- Очень просто. Все мы имеем два общих признака.

- Вы сможете их назвать, ребята?

(4 угла и 4 стороны)

- Значит и фамилия у них одна – Четырёхугольник.

- Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга. Стали они теперь вдвоём жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе и по белу свету гулять. Отдыхают они однажды на опушке леса и видят, выходит из-за кустов ещё какая-то фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой:   (появляется квадрат на сказочном слайде). Поздоровались фигуры вежливо. Новая фигура говорит:

- Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец-то нашёл своих близких родственников.

- А как же зовут тебя? – с удивлением спросили новую фигуру.

- А зовут меня –…

Ребята, отгадайте      (Квадрат)

- А как же ты докажешь, что мы родственники?

- Очень просто. Мы с Четырёхугольником имеем два общих признака – 4 угла, 4 стороны.

- А с прямоугольником – 4 общих признака.

- Ребята, назовите их.

(4 угла, все углы прямые, 4 стороны, противоположные стороны равны).

- Так встретились и стали жить-поживать вместе три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом – четырёхугольники.

- Понравилась сказка? О какой новой фигуре узнали? (О квадрате) (показ слайда)

- Как, одним словом назывались фигуры в сказке? (Четырёхугольники) (следующий слайд презентации)

- Откройте учебник на стр.90 и проверьте с помощью модели прямого угла, что все эти четырёхугольники – прямоугольники.

- Теперь, с помощью линейки, среди этих прямоугольников найдите такие, у которых все стороны равны. (1 и 3).

- Эти фигуры называются – квадраты .   презентация определения квадрата

Дети читают определение, проговариваем его хором, затем 1-2 ученика проговаривают самостоятельно.

Знакомство с квадратом и его свойствами.

-Давайте сравним прямоугольник и квадрат.

Общие признаки: 4 угла, все углы прямые, 4 стороны.

Отличие: противоположные стороны равны.

Задание №1(б) по группам: 1-выписывает номера четырехугольников

2 группа- номера прямоугольников          3 группа- номера квадратов

 Попробуем сделать выводы. Отвечайте «да» или «нет». Прямоугольник и квадрат:

  1. геометрические фигуры (да)
  2. многоугольники (да)
  3. имеют по четыре стороны (да)
  4. имеют по 4 угла (да)
  5. все углы прямые (да)

Вывод: прямоугольник – тоже квадрат. (нет). Почему?

А наоборот, квадрат – тоже прямоугольник? (да)

 Практическая работа:

- У вас на партах лежат полоски. Сравните их по длине. Возьмите 4 полоски одинаковой длины.

- А теперь сложите на парте прямоугольник. что вы можете сказать о его сторонах?

- Кто знает, как называется прямоугольник с равными сторонами? Может быть равносторонний прямоугольник?  Нет

-Тогда как?

- Конечно, квадрат!

- Квадрат тоже принес свои задания. Он хочет, чтобы вы, ребята, изобразили его портрет.

-Чтобы начертить квадрат, длину скольких сторон надо знать? Одной

Задача: Начертите в тетради квадрат, если сторона равна 1 группа- 3 см,    2 - 2см,

3-4 см

А теперь сами начертите квадрат  с нужной стороной. Заштрихуйте его любым цветом.

 На партах лежат прямоугольники. Докажите, что это квадраты!

Физминутка    

 Работа в парах.    Решение задач по учебнику  стр 90 №5

.Логическое задание в учебнике

- Квадрат очень часто используют в различных геометрических загадках, играх, ребусах. Вот и мы сейчас попробуем отгадать геометрические головоломки.

Учитель: Итак, наше путешествие в страну Геометрия подходит к концу.               Учитель: Что же нам помогло построить геометрические фигуры. Почему?            Учащиеся: Точка, потому что с нее все началось. Она королева в стране Геометрия

10. Рефлексия.                          Д/З  

Когда было трудно?

Как справились с трудностью?

Оцените свою работу на уроке

.

11. Оценки за урок.

 

Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме "Квадрат"»

урок математики во 2-м классе "Квадрат"

Ильясова Ольга Петровна, учитель начальных классов СОШ №14г.Уральска

Цели:

• ознакомить детей с геометрической фигурой – квадрат, научить чертить его на клетчатой бумаге, ознакомить со свойствами квадрата;

• развивать логическое мышление, пространственное воображение, умение наблюдать и сравнивать;

• закреплять устные и письменные приёмы вычислений;

• воспитывать доброжелательность по отношению к товарищам и окружающим людям.

Тип: урок– путешествие.

Методы: словесный, практический, наглядный, самоанализа , самооценки, поисковый.

Формы: математический диктант, устный счет, самостоятельная работа, конструирование, работа в парах, коллективная, индивидуальная работа, взаимопроверки и взаимооценки.

Оборудование: учебник, тетради, слайдовая презентация, геометрические фигуры, карточки для парной работы, кроссворд, магнитная доска.

Ход урока

  1. Организационный момент, сообщение темы урока.

Солнышко рано проснулось,

Всем улыбнулось

Пожелаем друг другу с утра

успехов во всем и добра ( слайд1)Солнышко

У- Сегодня мы продолжим увлекательное путешествие в удивительную страну и познакомимся с одним из её жителей. Но чтобы запомнить всё, что мы там увидим, нам надо быть очень внимательными. Поэтому как всегда перед путешествием потренируем своё внимание и память .А транспорт –перед вами. Это паровозик с вагончиками. Рассаживаемся поудобнее ,и в путь .

- Для того, чтобы нам узнать её название, необходимо найти значение выражений и расшифровать слово.

28-6= 12( г) 23+20=43( м) 79-40= 39 (р)

30+4= 34 (е) 95-5=90 (е) 83+ 10= 93(и)

16-2= 14( о) 46+4= 50(т) 58-6= 52(я)

-Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной, О которой речь ведем .В той стране живут фигуры, Линии, точки и тела, Треугольники, квадраты, Вот такие вот дела!

Ну вот мы и подошли к воротам города. Но смотрите, они закрыты и никак не хотят открываться. Что же делать? Как нам попасть в город?

Учитель: Смотрите, я нашла конверт, а в нем записка: “Для того, чтобы попасть в город, надо отгадать загадки”.

1) Доктор сделал мне укол, Братик капнул клей на стол ,Мишку, моего соседа, Укусить оса успела. Так на фоне пустоты Все оставили следы.– Что же это будет, дети?– Точка! – хором мы ответим.

Учитель: Правильно, все началось с точки. Точка – царица в стране Геометрия.

2) Хоть сто лет по ней идти, Не найти конца пути. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

3) Хоть тоже без начала и конца, Но я могу вилять туда – сюда. КРИВАЯ ЛИНИЯ

4) Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. ОТРЕЗОК

5) Об этой фигуре разносится весть: конца в ней пусть и нет, начало – то есть. ЛУЧ

6) Кусок проволоки возьми И его ты перегни. Хочешь раз, а хочешь – два, Хочешь – три, четыре. Что же получилось? Что же появилось? Не прямая, не кривая! ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ!

Учитель: А знаете, почему мы не могли попасть в город? Потому что из этих маленьких геометрических фигур мы можем построить другие. Попробуем теперь открыть ворота

Три угла, три стороны, Могут разной быть длины. Если стукнешь по углам, То скорей подскочишь сам. ТРЕУГОЛЬНИК

Четыре сторонки, четыре прямых угла , Четыре вершины, Вот и я! ПРЯМОУГОЛЬНИК (дети выходят к доске и показывают нужные фигуры)

Он давно знаком со мной. Каждый угол в нем прямой .Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад, А зовут его … КВАДРАТ

. Получилось! Мы входим в город . Но помните, город любит детей воспитанных, культурных. ( Слайд 5)

Учитель: Дети, посмотрите на жителей города, какие они красивые, разноцветные! Кто они?

Учащиеся: Геометрические фигуры.

Геометрия вместе с нами отправится в город Фигурск. В этом городе живут геометрические фигуры. Каждая из них живет на своей улице. Жители каждой улицы будут давать свои задания, а мы будем их выполнять .

А вот и королева Геометрия.

Королева:

-Ребята, у меня случилась неприятность. По дороге к вам у меня оборвалось ожерелье из геометрических фигур. Помогите его собрать!

Из разных цифр я сделал бусы,

А в тех кружках, где чисел нет,

Поставьте минусы и плюсы,

Чтоб данный получить ответ.

Бусы.

54*6 = 60 49*9=40 72* 20=52 23 *6=29

На доске появляются бусы из геометрических фигур, ученики дорисовывают на доске маркером недостающие фигуры.

– Молодцы!!!

-А теперь мы на улице Треугольной. Треугольники дают нам свои задания.

- Покажите недостающие числа! ( волшебные треугольники)№5 из учебника в виде треугольников числа 50 +10 +20 составить разными способами

50+10+20 50+20+10 20+10+50 20+50+10

2.Математический диктант.

- Чему равна сумма чисел 10 и 2, 9 и 2, 8 и 5?

- Чему равна разность чисел 17 и 7, 13 и 6, 14 и 5 ?

- Запиши числа, в которых 1 дес. 9 ед, 3 дес. 7 ед., 8 дес. 2ед?

Взаимопроверка

Новый материал:

- А теперь отправляемся на улицу Четырехугольников. На этой улице живут четырехугольники с прямыми углами. Как они называются? Правильно, прямоугольники.

- Вот теперь я могу рассказать вам сказку. Только сказка эта необычная, а геометрическая. Называется (показ слайда)“Родственники”\страничка презентации\ Слушайте.

-Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, т. к. при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: “Посмотрите на меня: противоположные стороны мои ровны, углы все прямые”.

- Как же зовут тебя? – спрашивали встречные.

- А зовут меня…

- Назовите эту фигуру, ребята.

(Прямоугольник) показ слайда

- Правильно, прямоугольник. А почему же она так называется?

(Все углы прямые и противоположные стороны равны, значит это прямоугольник).Показ прямоугольника в сказочном слайде.

- Ходил прямоугольник по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями. И прямоугольник решил поискать родственников.

“Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, - думал прямоугольник, - ведь он на меня должен быть чем-то похож”.

- Однажды встречает он на пути такую фигуру. (Показ четырехугольника в сказочном слайде) Стал к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре. И спросил тогда:

- Как зовут тебя?

- Меня зовут…

- А как же ты докажешь, что мы родственники?

- Очень просто. Все мы имеем два общих признака.

- Вы сможете их назвать, ребята?

(4 угла и 4 стороны)

- Значит и фамилия у них одна – Четырёхугольник.

- Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга. Стали они теперь вдвоём жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе и по белу свету гулять. Отдыхают они однажды на опушке леса и видят, выходит из-за кустов ещё какая-то фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой: (появляется квадрат на сказочном слайде). Поздоровались фигуры вежливо. Новая фигура говорит:

- Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец-то нашёл своих близких родственников.

- А как же зовут тебя? – с удивлением спросили новую фигуру.

- А зовут меня –…

Ребята, отгадайте (Квадрат)

- А как же ты докажешь, что мы родственники?

- Очень просто. Мы с Четырёхугольником имеем два общих признака – 4 угла, 4 стороны.

- А с прямоугольником – 4 общих признака.

- Ребята, назовите их.

(4 угла, все углы прямые, 4 стороны, противоположные стороны равны).

- Так встретились и стали жить-поживать вместе три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом – четырёхугольники.

- Понравилась сказка? О какой новой фигуре узнали? (О квадрате) (показ слайда)

- Как, одним словом назывались фигуры в сказке? (Четырёхугольники) (следующий слайд презентации)

- Откройте учебник на стр.90 и проверьте с помощью модели прямого угла, что все эти четырёхугольники – прямоугольники.

- Теперь, с помощью линейки, среди этих прямоугольников найдите такие, у которых все стороны равны. (1 и 3).

- Эти фигуры называются – квадраты . презентация определения квадрата

Дети читают определение, проговариваем его хором, затем 1-2 ученика проговаривают самостоятельно.

Знакомство с квадратом и его свойствами.

-Давайте сравним прямоугольник и квадрат.

Общие признаки: 4 угла, все углы прямые, 4 стороны.

Отличие: противоположные стороны равны.

Задание №1(б) по группам: 1-выписывает номера четырехугольников

2 группа- номера прямоугольников 3 группа- номера квадратов

Попробуем сделать выводы. Отвечайте «да» или «нет». Прямоугольник и квадрат:

  1. геометрические фигуры (да)

  2. многоугольники (да)

  3. имеют по четыре стороны (да)

  4. имеют по 4 угла (да)

  5. все углы прямые (да)

Вывод: прямоугольник – тоже квадрат. (нет). Почему?

А наоборот, квадрат – тоже прямоугольник? (да)

Практическая работа:

- У вас на партах лежат полоски. Сравните их по длине. Возьмите 4 полоски одинаковой длины.

- А теперь сложите на парте прямоугольник . что вы можете сказать о его сторонах?

- Кто знает, как называется прямоугольник с равными сторонами? Может быть равносторонний прямоугольник? Нет

-Тогда как?

- Конечно, квадрат!

- Квадрат тоже принес свои задания. Он хочет, чтобы вы, ребята , изобразили его портрет.

-Чтобы начертить квадрат, длину скольких сторон надо знать? Одной

Задача: Начертите в тетради квадрат, если сторона равна 1 группа- 3 см , 2 - 2см,

3-4 см

А теперь сами начертите квадрат с нужной стороной. Заштрихуйте его любым цветом.

На партах лежат прямоугольники. Докажите, что это квадраты!

Физминутка

Работа в парах. Решение задач по учебнику стр 90 №5

.Логическое задание в учебнике

- Квадрат очень часто используют в различных геометрических загадках, играх, ребусах. Вот и мы сейчас попробуем отгадать геометрические головоломки.

Учитель: Итак, наше путешествие в страну Геометрия подходит к концу. Учитель: Что же нам помогло построить геометрические фигуры. Почему? Учащиеся: Точка, потому что с нее все началось. Она королева в стране Геометрия

10. Рефлексия. Д/З

Когда было трудно?

Как справились с трудностью?

Оцените свою работу на уроке

.

11. Оценки за урок.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 2 класс

Скачать
Урок математики по теме "Квадрат"

Автор: Ильясова Ольга Петровна

Дата: 29.03.2016

Номер свидетельства: 311952

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Технологическая карта  урока математики : тема: «Формулы корней полного квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(101) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-tiema-formuly-korniei-polnogho-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120671"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413778323"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "242749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445529703"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Конспект урока по теме : "Квадрат. Прямоугольник" "
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-po-tiemie-kvadrat-priamoughol-nik"
    ["file_id"] => string(6) "229498"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1441742489"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Презентация к уроку по теме " Квадрат. Прямоугольник." "
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-kvadrat-priamoughol-nik"
    ["file_id"] => string(6) "229501"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1441742911"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Технолгическая карта урока на  тему: «Формулы корней полного квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(91) "tiekhnolghichieskaia-karta-uroka-na-tiemu-formuly-korniei-polnogho-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413780774"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства