Просмотр содержимого документа
«Урок "Логарифмические уравнения"»
Конспект к уроку математики на тему: «Логарифмические уравнения».
Разработала и провела: Гребинка Н.В.
Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».
Задачи:
Обучающие.
Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.
Повторить определение и свойства логарифма.
Развивающие.
Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).
Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.
Развитие навыков сотрудничества.
Воспитательные.
Воспитание сознательного отношения к изучению математики.
Воспитание стремления к самосовершенствованию.
Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Оборудование: магнитная доска, плакаты, карточки для проведения самостоятельной работы.
Ход урока.
Организационный момент.
Подведение учащихся к теме урока.
Вы видите равенства содержащие переменную:
Как называют эти равенства?
Что общего у них?
Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями.
Учитель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.
Актуализация знаний учащихся.
Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?
Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:
1. Определение логарифма;
2. Формулы и свойства логарифмов;
3. Методы решения логарифмических уравнений.
Учитель: Сформулируйте определение логарифма.
На доске плакат:
Учитель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?
Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.
Пользуясь карточками с элементами и магнитами:
a
;
b
;
+
;
r
;
;
1
.
На магнитной доске вывешены плакаты.
Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.
Вычислите устно:
а) (4)
б) ()
в) (1)
г) (2)
д) (49)
e) (0)
ж) (14)
з) (7)
и) (20)
Назовите методы решения логарифмических уравнений?
(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого. Учитель вывешивает на доске плакаты).
Методы решения логарифмических уравнений.
по определению;
метод потенцирования;
преобразование уравнения по формулам;
введение новой переменной;
логарифмирование обеих частей уравнения;
приведение логарифмов к одному и тому же основанию;
функционально-графический.
Укажите метод, которым следует решать уравнение:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
e) .
Работа на компьютерах. Учащиеся выполняют тест с последующей самопроверкой и выставлением оценок.
Физкультминутка.
Итак, ребята наши глаза устали. Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку.
Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?
Учащиеся отвечают:
Записать условия, задающие ОДЗ.
Выбрать метод решения.
Решить уравнение.
Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.
При записи ответа, исключить посторонние корни.
Решить уравнения, используя план и методы решения.
На доске записаны 3 уравнения. К доске выходят по желанию учащиеся и решают логарифмические уравнения. Задания дифференцированы.
1) ;
2) ;
3) .
Самостоятельная работа.
Учащиеся, которые первыми решили логарифмические уравнения получают карточки с разноуровневыми заданиями по теме.