kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока" Логарифмические уравнения и неравенства"

Нажмите, чтобы узнать подробности

                                    Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.

 

                                                      План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.

 

                                                   Ход урока.

                                      1. Организация класса.

 Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

                                     2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x;             в) log? 9 =x;       д) logx (-25) =-2;      ж) log4 x = -1;                          б)log¼ x= -1;           г) log1 x =4 ;       е) logx 125 = 3;         з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 2>3».

        1  > 1

        4     8

    (½)² > (½)³

 lg(½)² > lg(½)³

   2lg½ > 3lg½

          2>3

В чём ошибка? (Так как lg½<0,то при сокращении на lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2<3)

 

                                  3. Проверочный тест.

 Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

                                    Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216;  б) log5125;  в) log0,50,25;  г) log31.

2. Вычислите:

                 log47                 log87                     log0,17

       а)  4       ,  б)   8     ,    в) 0,1

3. Вычислите:

 а) log2? + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

   а) log35 и log37;               б ) log0,35иlog0,37.   

6. Сравните с нулём числа:

 а) log35; б) log0,30,4;  в) log70,1;   г) log0,64.

7. Решите уравнение:

 а) lg(3-x) = - 1;     б) log3x + log3(x-2) = 1;    в) log²7x – log7x =6.

8. Решите неравенство:

 а) lg(3-x)<-1;  а) log0,5x + log0,5(3-x)<-1;  б) log²7x + log7x<6.

 

 Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

               2. а) 7; б) 7; в) 7.

               3. а) 0; б) 1; в) 5.

               4. ( 6; +∞)

               5. а) log35 < log37; б) log0,35 > log0,37

               6. а) log35 > 0; б) log0,30,4 > 0; в) log70,1 <0; г) log0,64 <0

               7. а) 2,9; б) 3; в) 343

                8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)

 

                           4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?

 

                           5. Контрольный тест.(15 мин)

 Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

                                  Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131;  г)lg100.

2. Вычислите:

               log50,5           log648                 log1,010,01

      а) 5         б) 6         в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2;  б) log310 – log33?;    в)  log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у =  log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

 а) log52 и log53;   б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27;  б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3;   б)log5x + log5(x-4) = 1;  в)log²6x – log6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)<-3;  б)log5x + log5(x-4)>1;  в)log²6x – log6x<2.

 

  Ответы:

1. а) 2; б) ?; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 < log53; б) log0,59 < log0,57

6.а) log27 > 0; б) log0,20,15 > 0; в) log60,2 < 0; г) log0,78 <0

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

                          6. Итог урока.                               

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока" Логарифмические уравнения и неравенства" »

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; воспитывать самостоятельность и внимательность, умение работать в группах.


План.

1. Организация класса.

2. Устные упражнения.

3. Проверочный тест.

4. Теоретическая часть.

5. Контрольный тест.

6. Итог урока.


Ход урока.

1. Организация класса.

Класс разбивается на группы, в каждой группе по 4-5 человек. Каждая группа выбирает командира.

2. Устные упражнения.

1. Вычислите:

а) log3 9 =x; в) log⅓ 9 =x; д) logx (-25) =-2; ж) log4 x = -1; б)log¼ x= -1; г) log1 x =4 ; е) logx 125 = 3; з) log55²³.

2. Логарифмическая « комедия 23».

1 1

4 8

(½)² (½)³

lg(½)² lg(½)³

2lg½ 3lg½

23

В чём ошибка? (Так как lg½lg½ необходимо изменить знак неравенства, т.е. 2


3. Проверочный тест.

Каждой группе даётся задание и памятка в которой записаны все основные правила по данной теме. За 10 мин они должны вместе решить эти задания и обсудить ,какие правила применялись. Каждой группе выдаются ответы для проверки своих решений.

Проверочный тест.

1. Вычислите:

а) log216; б) log5125; в) log0,50,25; г) log31.

2. Вычислите:

log47 log87 log0,17

а) 4 , б) 8 , в) 0,1

3. Вычислите:

а) log2⅔ + log21,5; б) log23 –log20,5; в) log44³.

4. Найдите область определения функции: у = log2(x-6).

5. Сравните с нулём числа:

а) log35 и log37; б ) log0,35иlog0,37.

6. Сравните с нулём числа:

а) log35; б) log0,30,4; в) log70,1; г) log0,64.

7. Решите уравнение:

а) lg(3-x) = - 1; б) log3x + log3(x-2) = 1; в) log²7x – log7x =6.

8. Решите неравенство:

а) lg(3-x)log0,5x + log0,5(3-x)log²7x + log7x


Ответы: 1. а) 4; б) 3; в) 2; г) 0.

2. а) 7; б) 7; в) 7.

3. а) 0; б) 1; в) 5.

4. ( 6; +∞)

5. а) log35 log37; б) log0,35 log0,37

6. а) log35 0; б) log0,30,4 0; в) log70,1 log0,64

7. а) 2,9; б) 3; в) 343

8) а) (2,9; 3); б) (1;2) в) (1/343;49)


4. Теоретическая часть.

Вопросы: (выходят командиры и по очереди отвечают на вопросы, говоря при этом, в каком вопросе проверочного теста применялось данное правило)

1. Что называется логарифмом? Десятичным логарифмом? Натуральным логарифмом?

2. Назовите основное логарифмическое тождество.

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

4. Какая функция называется логарифмической? Область определения и область значения.

5. Когда логарифмическая функция убывает, когда возрастает на всей области определения?

6. Как решаются логарифмические уравнения?

7. Как решаются логарифмические неравенства?


5. Контрольный тест.(15 мин)

Каждый ученик самостоятельно решает тест. Капитаны проверяют у каждого в своей группе.

Контрольный тест.

1. Вычислите:

а) log2,56,25; б) log273; в) log131; г)lg100.

2. Вычислите:

log50,5 log648 log1,010,01

а) 5 б) 6 в)1,01

3. Вычислите:

а) log35 + log30,2; б) log310 – log33⅓; в) log0,10,1³.

4. Найдите область определения функции у = log0,1(-x+3).

5. Сравните числа:

а) log52 и log53; б) log0,59 и log0,57.

6. Сравните с нулём числа:

а) log27; б)log0,20,15; в)log60,2; г) log0,78.

7. Решите уравнение:

а) log0,19(3-x)= - 3; б)log5x + log5(x-4) = 1; в)log²6x – log6x=2.

8. Решите неравенство:

а) log0,1(3-x)log5x + log5(x-4)1; в)log²6x – log6x


Ответы:

1. а) 2; б) ⅓; в) 0; г) 2.

2. а) 0,5; б)

3. а) 0; б) 1; в) 8

4. (-∞; 3)

5. а) log52 log53; б) log0,59 log0,57

6.а) log27 0; б) log0,20,15 0; в) log60,2 log0,78

7. а) -997; б) 5; в)1/6; 36

8. а) (- ∞; 997); б) (5; + ∞); в) (0; 1/6) U (36; + ∞

6. Итог урока.

Командир оценивает каждого члена группы. Группа оценивает командира.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока" Логарифмические уравнения и неравенства"

Автор: Садрутдинова Фания Сахибутдиновна

Дата: 22.12.2014

Номер свидетельства: 146957

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока "Логарифмические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "166496"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422967757"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Конспект урока "Логарифмические уравнения и неравенства" "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-i-nieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "144241"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418669900"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "конспект урока на тему "Логарифмические уравнения и неравенства" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-na-tiemu-logharifmichieskiie-uravnieniia-i-nieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "103041"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402564753"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства