kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии в 7 классе "Параллельные прямые

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по геометрии "Параллельность прямых" и к ней презентация позволяют провести урок с применением ИКТ.Тип урока - изучение новой темы. Целью урока является ознакомление семиклассников с новыми понятиями -"Параллелность", "Признаки параллельности", "Соответственные , односторонние, накрест лежащие углы".  На уроке формируется развитие качеств мышления - гибкость, целенапрвленность, критичность, а также происходит развитие познавательного интереса, воображения в творческой деятельности, геометрической зоркости.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии 7 классdoc»

Тема: «Параллельные прямые»

(7 класс)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающая:

  • ввести понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; доказать признаки параллельности прямых; сформировать умение выполнять рисунки накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; научить применять новые знания при решении задач на вычисление углов.

развивающая:

  • формирование умений обобщать;

  • развитие качеств мышления: гибкость, целенаправленность, критичность.

воспитывающая:

  • развитие познавательного интереса, воображения в творческой деятельности, геометрической зоркости;

  • воспитание аккуратности, интереса к оперированию геометрическими понятиями и образами, привитие интереса к геометрии.

Оборудование: тренажер для уровневого обучения, рабочая тетрадь, слайды.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний и умений.

Вопросы:

    • Сколько прямых можно провести через две точки?

    • Сколько общих точек могут иметь две прямые?

    • Каким может быть взаимное расположение двух прямых на

    • плоскости?

    • Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не

    • пересекаются?

    • Каким свойством обладают:

а) смежные углы; б) вертикальные углы?

2. Изучение теоретического материала:

а) с помощью слайдов;

б) работа в рабочей тетради.

План.

    • Определение параллельных прямых;

    • Признаки параллельности двух прямых.

    • Аксиома параллельных прямых.

    • Способ построения параллельных прямых.

    • Свойства параллельных прямых.





Слайд

Определение параллельных прямых.


Две прямые называются параллельными, а а || b

если они лежат в одной плоскости и не

пересекаются. b В


Два отрезка называются параллельными, АВ || СД А Д

если они лежат на параллельных прямых.

С

Слайд

Определение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.



Накрест лежащие углы

Односторонние углы

Соответственные углы

Слайд

Накрест лежащие углы



3 1


2 4



Слайд

Односторонние углы




3 1



4 2



Соответственные углы



1 3

7 5



2 4

8 9




б) Работа учащихся в рабочих тетрадях (доказательство первого и второго признаков параллельности прямых)

Т е о р е м а. Если при пересечении двух a A

прямых секущей накрест лежащие 1

углы _____________, то прямые

_____________________________ b 2

B

Д а н о: прямые a и b и их секущая АВ,

углы 1 и 2 – накрест лежащие,

(рис. а)

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о. a A H

Если углы 1 и 2 прямые, то a АВ, b АВ, 1 5

a || b. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 3 O

не прямые. На рис. б точка О – середина 4

отрезка АВ, ОНa, ВН1= АН b 6 2

1) ОНА = ОН1В по _________________ H1 B

____________________________________,

поэтому и .

2) Из равенства углов 3 и 4, следует, что

точка Н1 лежит на продолжении луча ОН, то есть точки Н, О, Н1 лежат ___________________________.

3) Из равенства углов 5 и 6, следует, что ____, то есть НН1______b.

4) Итак, прямые а и b ____________к прямой _________, поэтому они _________________. Теорема доказана.


c

Т е о р е м а. Если при пересечении двух 2 b

прямых секущей соответственные 3

углы __________________, то

прямые ______________________ 1 a

Д а н о: прямые a и b и их секущая с,

углы 1 и 2 соответственные,

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о.

1) по _____________, , так как эти углы __________________,

следовательно, .

2) Равные углы 1 и 3 -_______________________________________________,

поэтому a || b. Теорема доказана.


Слайд

Третий признак параллельности прямых


Если при пересечении двух прямых секущий сумма односторонних углов равна 180º, то прямы параллельны.


c

a 180º

1 a || b


b 2



Слайд

Аксиома параллельных прямых

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

а


b B


Слайд

Следствия из аксиомы параллельных прямых c

1. Если прямая, пересекает одну a

из двух параллельных прямых, то

она пересекает и другую. b

a

2. Если две прямые параллельны

третьей, то они параллельны. c

b




Слайд

Первое свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны

с

а a || b

1

b 2


Слайд

Второе свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей соответственные углы равны

c

a 1 a || b



b 2



Слайд

Третье свойство параллельны прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180º.


c

a a || b 180º

1

b 2



3. Решение разноуровневых задач:

- задачи первого уровня решаем всем классом с помощью слайдов;

- слабоуспевающим учащимся предлагается работа с тренажером (карточки – задания, соответствующие базовому уровню подготовки).

- остальные учащиеся решают задачи второго уровня сложности с помощью слайдов.





Карточки задания.


1.

Дано: a || b a b

Чему равны градусные меря углов 1 и 4? c

110º 2

1 4





2.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).

a

115º 1



B 115º 98º





3.

Дано: a || b a

Докажите, что

1 2 b

3

4




4.

Дано: . Вычислите градусную меру угла 3?

c d

a

130º 1


b 3 2






5.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).


a

95º 110º


b 1 70º



6.

Дано: a || b

Перечислите все углы, равные углу 2. (Ответ поясните).


7 8

a 1 2



3 4

b

5 6



4. При наличии времени решение задач третьего уровня и задачи на доказательства (по слайдам).


5. Итог урока.

Вопросы.

1) Какие прямые называются параллельными?

2) По рисунку назовите пары:

а) накрест лежащих;
б) односторонних;

в) соответствующих, углов при прямых АВ и СD и секущей ЕF

Рис. E

A S B

C K D

F



3) Какие признаки параллельности вы знаете?


6. Задание на дом:

п. 24,25 прочитать; вопросы для повторения 1-5 в главе III. Задача № 186(а, б).

Просмотр содержимого презентации
«Параллельные прямые »

«Параллельные прямые» 7 класс  Учитель математики МОУ СОШ №6   п.Зеленоборский Одинцова А.А.

«Параллельные прямые»

7 класс

Учитель математики МОУ СОШ №6

п.Зеленоборский Одинцова А.А.

Параллельные прямые

Параллельные прямые

  • Определение параллельных прямых.
  • Признаки параллельности двух прямых.
  • Аксиома параллельных прямых.
  • Способ построения параллельных прямых.
  • Свойства параллельных прямых.
  • Задачи
Определение параллельных прямых  Две прямые называются  параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.   b a b Два отрезка называются  параллельными, если они лежат на параллельных прямых. В а D А С

Определение параллельных прямых

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

b

a

b

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

В

а

D

А

С

Определение углов, образованных при пересечение 2-х прямых секущей

Определение углов, образованных при пересечение 2-х прямых секущей

  • накрест лежащие углы
  • односторонние углы
  • соответственные углы
Накрест лежащие углы 4 3 6 5

Накрест лежащие углы

4

3

6

5

Односторонние углы 4 3 5 6

Односторонние углы

4

3

5

6

Соответственные углы 1 2 4 3 5 6 8 7

Соответственные углы

1

2

4

3

5

6

8

7

Признаки параллельности прямых

Признаки параллельности прямых

  • Первый признак параллельности
  • Второй признак параллельности
  • Третий признак параллельности
Первый признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. c а 1  а || в в 2

Первый признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

c

а

1

а || в

в

2

Второй признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны c 1 а  а || в в 2

Второй признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

c

1

а

а || в

в

2

Третий признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. c а 1  а || в 2 в

Третий признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

c

а

1

а || в

2

в

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. а А b

Аксиома параллельных прямых

  • Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

а

А

b

Следствия из аксиомы параллельных прямых Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.  Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны а в c а c в

Следствия из аксиомы параллельных прямых

  • Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
  • Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны

а

в

c

а

c

в

Способ построения параллельных прямых

Способ построения параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

  • Первое свойство параллельных прямых
  • Второе свойство параллельных прямых
  • Третье свойство параллельны прямых
2 в" width="640"

Первое свойство параллельных прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны

c

а

1

а || в =

2

в

2 в" width="640"

Второе свойство параллельных прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей соответственные углы равны

c

1

а

а || в =

2

в

2 в" width="640"

Третье свойство параллельны прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180 0

c

а

1

а || в =

2

в

Задачи первого уровня сложности Задачи второго уровня сложности Задачи третьего уровня сложности  Задача на доказательство
  • Задачи первого уровня сложности
  • Задачи второго уровня сложности
  • Задачи третьего уровня сложности
  • Задача на доказательство
Задачи первого уровня сложности Задача №1 Дано: а ||b

Задачи первого уровня сложности

Задача №1

Дано: а ||b

  • X=80 0 ; Y=80 0
  • X= 80 0 ; Y=1 0 0 0
  • X=40 0 ; Y=120 0
Задача № 2

Задача № 2

  • X= 52 0
  • X= 172 0
  • X= 128 0
Задача №3

Задача №3

  • X= 4 0 0 ; Y= 4 0 0
  • X= 140 0 ; Y= 6 0 0
  • X= 1 40 0 ; Y= 4 0 0
Задачи второго уровня сложности

Задачи второго уровня сложности

  • X= 150 0
  • X= 50 0
  • X= 145 0
Задача № 2

Задача № 2

  • X= 76 0
  • X= 52 0
  • X= 104 0
Задача № 3

Задача № 3

  • X= 34 0
  • X= 38 0
  • X= 68 0
Задачи третьего уровня сложности Задача №1 Дано: AB||DE

Задачи третьего уровня сложности

Задача №1

Дано: AB||DE

  • X=
  • X=
  • X=
Задача № 2 Дано: a||b

Задача № 2

Дано: a||b

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №3 Дано: a||b

Задача №3

Дано: a||b

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №4

Задача №4

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №5 AF||BE AO||BD <ABO=2<CBD

Задача №5

AF||BE AO||BD

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №6 <EMN=93

Задача №6

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача на доказательство Дано:  a || b, c || d ; Доказать:  AB=CD  BC=AD d c С В a D А b

Задача на доказательство

Дано: a || b, c || d ;

Доказать: AB=CD

BC=AD

d

c

С

В

a

D

А

b

Прямая теорема: если 2 параллельные прямые пересекают 2 другие параллельные прямые, то отсекаемые отрезки равны. Обратная теорема: если при пересечении 2 параллельных прямых двумя другими, отсекаемые отрезки равны, то отсекающие прямые параллельны между собой
  • Прямая теорема: если 2 параллельные прямые пересекают 2 другие параллельные прямые, то отсекаемые отрезки равны.
  • Обратная теорема: если при пересечении 2 параллельных прямых двумя другими, отсекаемые отрезки равны, то отсекающие прямые параллельны между собой
НЕПРАВИЛЬНО!

НЕПРАВИЛЬНО!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок геометрии в 7 классе "Параллельные прямые

Автор: Одинцова Александра Африкановна

Дата: 20.01.2015

Номер свидетельства: 158670

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Модульный урок по теме: "Параллельные прямые" геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(60) "modulnyiurokpotiemieparallielnyiepriamyieghieomietriia7klass"
    ["file_id"] => string(6) "277539"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452931905"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Параллельные прямые. Их признаки и свойства. "
    ["seo_title"] => string(47) "paralliel-nyie-priamyie-ikh-priznaki-i-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "100138"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402367671"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Презентация по геометрии 7 класс "СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ""
    ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_po_ghieomietrii_7_klass_svoistva_paralliel_nykh_priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "468519"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1525546549"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация по геометрии 7 класс "Определение параллельных прямых""
    ["seo_title"] => string(79) "priezientatsiia_po_ghieomietrii_7_klass_opriedielieniie_paralliel_nykh_priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "468518"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1525544202"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Признаки параллельности прямых "
    ["seo_title"] => string(33) "priznaki-paralliel-nosti-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "157360"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421586994"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства