kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии в 7 классе "Параллельные прямые

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по геометрии "Параллельность прямых" и к ней презентация позволяют провести урок с применением ИКТ.Тип урока - изучение новой темы. Целью урока является ознакомление семиклассников с новыми понятиями -"Параллелность", "Признаки параллельности", "Соответственные , односторонние, накрест лежащие углы".  На уроке формируется развитие качеств мышления - гибкость, целенапрвленность, критичность, а также происходит развитие познавательного интереса, воображения в творческой деятельности, геометрической зоркости.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии 7 классdoc»

Тема: «Параллельные прямые»

(7 класс)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающая:

  • ввести понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; доказать признаки параллельности прямых; сформировать умение выполнять рисунки накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; научить применять новые знания при решении задач на вычисление углов.

развивающая:

  • формирование умений обобщать;

  • развитие качеств мышления: гибкость, целенаправленность, критичность.

воспитывающая:

  • развитие познавательного интереса, воображения в творческой деятельности, геометрической зоркости;

  • воспитание аккуратности, интереса к оперированию геометрическими понятиями и образами, привитие интереса к геометрии.

Оборудование: тренажер для уровневого обучения, рабочая тетрадь, слайды.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний и умений.

Вопросы:

    • Сколько прямых можно провести через две точки?

    • Сколько общих точек могут иметь две прямые?

    • Каким может быть взаимное расположение двух прямых на

    • плоскости?

    • Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не

    • пересекаются?

    • Каким свойством обладают:

а) смежные углы; б) вертикальные углы?

2. Изучение теоретического материала:

а) с помощью слайдов;

б) работа в рабочей тетради.

План.

    • Определение параллельных прямых;

    • Признаки параллельности двух прямых.

    • Аксиома параллельных прямых.

    • Способ построения параллельных прямых.

    • Свойства параллельных прямых.





Слайд

Определение параллельных прямых.


Две прямые называются параллельными, а а || b

если они лежат в одной плоскости и не

пересекаются. b В


Два отрезка называются параллельными, АВ || СД А Д

если они лежат на параллельных прямых.

С

Слайд

Определение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.



Накрест лежащие углы

Односторонние углы

Соответственные углы

Слайд

Накрест лежащие углы



3 1


2 4



Слайд

Односторонние углы




3 1



4 2



Соответственные углы



1 3

7 5



2 4

8 9




б) Работа учащихся в рабочих тетрадях (доказательство первого и второго признаков параллельности прямых)

Т е о р е м а. Если при пересечении двух a A

прямых секущей накрест лежащие 1

углы _____________, то прямые

_____________________________ b 2

B

Д а н о: прямые a и b и их секущая АВ,

углы 1 и 2 – накрест лежащие,

(рис. а)

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о. a A H

Если углы 1 и 2 прямые, то a АВ, b АВ, 1 5

a || b. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 3 O

не прямые. На рис. б точка О – середина 4

отрезка АВ, ОНa, ВН1= АН b 6 2

1) ОНА = ОН1В по _________________ H1 B

____________________________________,

поэтому и .

2) Из равенства углов 3 и 4, следует, что

точка Н1 лежит на продолжении луча ОН, то есть точки Н, О, Н1 лежат ___________________________.

3) Из равенства углов 5 и 6, следует, что ____, то есть НН1______b.

4) Итак, прямые а и b ____________к прямой _________, поэтому они _________________. Теорема доказана.


c

Т е о р е м а. Если при пересечении двух 2 b

прямых секущей соответственные 3

углы __________________, то

прямые ______________________ 1 a

Д а н о: прямые a и b и их секущая с,

углы 1 и 2 соответственные,

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о.

1) по _____________, , так как эти углы __________________,

следовательно, .

2) Равные углы 1 и 3 -_______________________________________________,

поэтому a || b. Теорема доказана.


Слайд

Третий признак параллельности прямых


Если при пересечении двух прямых секущий сумма односторонних углов равна 180º, то прямы параллельны.


c

a 180º

1 a || b


b 2



Слайд

Аксиома параллельных прямых

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

а


b B


Слайд

Следствия из аксиомы параллельных прямых c

1. Если прямая, пересекает одну a

из двух параллельных прямых, то

она пересекает и другую. b

a

2. Если две прямые параллельны

третьей, то они параллельны. c

b




Слайд

Первое свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны

с

а a || b

1

b 2


Слайд

Второе свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей соответственные углы равны

c

a 1 a || b



b 2



Слайд

Третье свойство параллельны прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180º.


c

a a || b 180º

1

b 2



3. Решение разноуровневых задач:

- задачи первого уровня решаем всем классом с помощью слайдов;

- слабоуспевающим учащимся предлагается работа с тренажером (карточки – задания, соответствующие базовому уровню подготовки).

- остальные учащиеся решают задачи второго уровня сложности с помощью слайдов.





Карточки задания.


1.

Дано: a || b a b

Чему равны градусные меря углов 1 и 4? c

110º 2

1 4





2.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).

a

115º 1



B 115º 98º





3.

Дано: a || b a

Докажите, что

1 2 b

3

4




4.

Дано: . Вычислите градусную меру угла 3?

c d

a

130º 1


b 3 2






5.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).


a

95º 110º


b 1 70º



6.

Дано: a || b

Перечислите все углы, равные углу 2. (Ответ поясните).


7 8

a 1 2



3 4

b

5 6



4. При наличии времени решение задач третьего уровня и задачи на доказательства (по слайдам).


5. Итог урока.

Вопросы.

1) Какие прямые называются параллельными?

2) По рисунку назовите пары:

а) накрест лежащих;
б) односторонних;

в) соответствующих, углов при прямых АВ и СD и секущей ЕF

Рис. E

A S B

C K D

F



3) Какие признаки параллельности вы знаете?


6. Задание на дом:

п. 24,25 прочитать; вопросы для повторения 1-5 в главе III. Задача № 186(а, б).

Просмотр содержимого презентации
«Параллельные прямые »

«Параллельные прямые» 7 класс  Учитель математики МОУ СОШ №6   п.Зеленоборский Одинцова А.А.

«Параллельные прямые»

7 класс

Учитель математики МОУ СОШ №6

п.Зеленоборский Одинцова А.А.

Параллельные прямые

Параллельные прямые

  • Определение параллельных прямых.
  • Признаки параллельности двух прямых.
  • Аксиома параллельных прямых.
  • Способ построения параллельных прямых.
  • Свойства параллельных прямых.
  • Задачи
Определение параллельных прямых  Две прямые называются  параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.   b a b Два отрезка называются  параллельными, если они лежат на параллельных прямых. В а D А С

Определение параллельных прямых

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

b

a

b

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

В

а

D

А

С

Определение углов, образованных при пересечение 2-х прямых секущей

Определение углов, образованных при пересечение 2-х прямых секущей

  • накрест лежащие углы
  • односторонние углы
  • соответственные углы
Накрест лежащие углы 4 3 6 5

Накрест лежащие углы

4

3

6

5

Односторонние углы 4 3 5 6

Односторонние углы

4

3

5

6

Соответственные углы 1 2 4 3 5 6 8 7

Соответственные углы

1

2

4

3

5

6

8

7

Признаки параллельности прямых

Признаки параллельности прямых

  • Первый признак параллельности
  • Второй признак параллельности
  • Третий признак параллельности
Первый признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. c а 1  а || в в 2

Первый признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

c

а

1

а || в

в

2

Второй признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны c 1 а  а || в в 2

Второй признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

c

1

а

а || в

в

2

Третий признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. c а 1  а || в 2 в

Третий признак параллельности прямых

  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

c

а

1

а || в

2

в

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. а А b

Аксиома параллельных прямых

  • Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

а

А

b

Следствия из аксиомы параллельных прямых Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.  Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны а в c а c в

Следствия из аксиомы параллельных прямых

  • Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
  • Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны

а

в

c

а

c

в

Способ построения параллельных прямых

Способ построения параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

  • Первое свойство параллельных прямых
  • Второе свойство параллельных прямых
  • Третье свойство параллельны прямых
2 в" width="640"

Первое свойство параллельных прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны

c

а

1

а || в =

2

в

2 в" width="640"

Второе свойство параллельных прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей соответственные углы равны

c

1

а

а || в =

2

в

2 в" width="640"

Третье свойство параллельны прямых

  • При пересечении 2 параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180 0

c

а

1

а || в =

2

в

Задачи первого уровня сложности Задачи второго уровня сложности Задачи третьего уровня сложности  Задача на доказательство
  • Задачи первого уровня сложности
  • Задачи второго уровня сложности
  • Задачи третьего уровня сложности
  • Задача на доказательство
Задачи первого уровня сложности Задача №1 Дано: а ||b

Задачи первого уровня сложности

Задача №1

Дано: а ||b

  • X=80 0 ; Y=80 0
  • X= 80 0 ; Y=1 0 0 0
  • X=40 0 ; Y=120 0
Задача № 2

Задача № 2

  • X= 52 0
  • X= 172 0
  • X= 128 0
Задача №3

Задача №3

  • X= 4 0 0 ; Y= 4 0 0
  • X= 140 0 ; Y= 6 0 0
  • X= 1 40 0 ; Y= 4 0 0
Задачи второго уровня сложности

Задачи второго уровня сложности

  • X= 150 0
  • X= 50 0
  • X= 145 0
Задача № 2

Задача № 2

  • X= 76 0
  • X= 52 0
  • X= 104 0
Задача № 3

Задача № 3

  • X= 34 0
  • X= 38 0
  • X= 68 0
Задачи третьего уровня сложности Задача №1 Дано: AB||DE

Задачи третьего уровня сложности

Задача №1

Дано: AB||DE

  • X=
  • X=
  • X=
Задача № 2 Дано: a||b

Задача № 2

Дано: a||b

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №3 Дано: a||b

Задача №3

Дано: a||b

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №4

Задача №4

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №5 AF||BE AO||BD <ABO=2<CBD

Задача №5

AF||BE AO||BD

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача №6 <EMN=93

Задача №6

ПРАВИЛЬНО!

ПРАВИЛЬНО!

Задача на доказательство Дано:  a || b, c || d ; Доказать:  AB=CD  BC=AD d c С В a D А b

Задача на доказательство

Дано: a || b, c || d ;

Доказать: AB=CD

BC=AD

d

c

С

В

a

D

А

b

Прямая теорема: если 2 параллельные прямые пересекают 2 другие параллельные прямые, то отсекаемые отрезки равны. Обратная теорема: если при пересечении 2 параллельных прямых двумя другими, отсекаемые отрезки равны, то отсекающие прямые параллельны между собой
  • Прямая теорема: если 2 параллельные прямые пересекают 2 другие параллельные прямые, то отсекаемые отрезки равны.
  • Обратная теорема: если при пересечении 2 параллельных прямых двумя другими, отсекаемые отрезки равны, то отсекающие прямые параллельны между собой
НЕПРАВИЛЬНО!

НЕПРАВИЛЬНО!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок геометрии в 7 классе "Параллельные прямые

Автор: Одинцова Александра Африкановна

Дата: 20.01.2015

Номер свидетельства: 158670

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Модульный урок по теме: "Параллельные прямые" геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(60) "modulnyiurokpotiemieparallielnyiepriamyieghieomietriia7klass"
    ["file_id"] => string(6) "277539"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452931905"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Презентация по геометрии 7 класс "СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ ""
    ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_po_ghieomietrii_7_klass_svoistva_paralliel_nykh_priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "468519"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1525546549"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Презентация к уроку геометрии "Параллельность прямых и плоскостей", 10 класс"
    ["seo_title"] => string(75) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_parallelnost_priamykh_i_ploskostei_10_klass"
    ["file_id"] => string(6) "525162"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1572543943"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Параллельные прямые. Их признаки и свойства. "
    ["seo_title"] => string(47) "paralliel-nyie-priamyie-ikh-priznaki-i-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "100138"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402367671"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация по геометрии 7 класс "Определение параллельных прямых""
    ["seo_title"] => string(79) "priezientatsiia_po_ghieomietrii_7_klass_opriedielieniie_paralliel_nykh_priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "468518"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1525544202"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1260 руб.
1940 руб.
1470 руб.
2260 руб.
1350 руб.
2070 руб.
1530 руб.
2350 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства