Урок геометрии. «Уравнение окружности. Расстояние между точками. Уравнение прямой».

Разработка открытого урока по геометрии в 8 классе.

Тема:

 «Уравнение окружности. Расстояние между точками. Уравнение прямой».

Дата:

Цель:

Научиться составлять  уравнение окружности, уравнение прямой и находить расстояние между двумя точками в декартовой системе координат.

Задачи:

1. Рассмотреть данные понятия через проектную работу и формировать умения применять теоретические знания при выполнения задач.

2. Развивать умение работать в группах, вычислительную культуру, логическую цепочку рассуждений, математический кругозор.

3. Воспитывать внимательность, самостоятельность и аккуратность при работе на уроке.

Тип урока:

Изучение нового материала.

Методы обучения:

• метод самоуправления и осуществление учебных действий;
• метод контроля;
• метод самооценивания и взаимооценивания.

Формы обучения:

групповая, фронтальная, устная, индивидуальная, самостоятельная, взаимообъяснение, взаимопроверка.

Оборудо-вание:

Карточки с заданием, стикеры

Время

(мин.)

Вид деятельности

Условия задания

Ключевые идеи

Оц

3

Организационный момент. Приветствие.

Класс делю на 3 группы с помощью разрезных картинок.

5

Актуализация знаний. Фронтальный, устный опрос.

 (Вопрос и задание для каждой команды записаны на карточках).

1 группа

2 группа

3 группа

Теоретические вопросы по пройденному материалу:

Что образуют прямоу-гольную систему коорди-нат?

Назовите знаки коорди-нат точек в коорди-натных четвер-тях.

Все ли точки плоскости принад-лежат координат-ным четвертям?

Найти координаты середины отрезка:

А(-4; 11),

В (3; -2),

С (х; у).

А(5; 6),

В (-7; -4),

С (х; у).

А(-2; 3),

В (4; 7),

С (х; у).

Развитие критического мышления.

Групповая и индивидуаль-ная работа.

Новые подходы. в обучение.

С

6+12

Объяснение нового материала.

Составить проект по данному вопросу.

Каждая группа получает задание для работы по учебнику:

1 гр.

Задание в приложе-ние к уроку.

Уравнение окружности.

2 гр.

Расстояние

между двумя точками.

3 гр.

Уравнение

прямой.

После рассмотрения материала и составления проекта, спикеры групп переходят со своим объяснением (проектом) данного вопроса в другие группы. За это время, оставшиеся участники  группы фиксируют в тетрадь  неизученные ими вопросы по объяснению спикера другой группы. После возвращения в группу, участники группы объясняют оставшиеся два вопроса спикеру своей группы. Каждый ученик класса рассмотрел все три вопроса нашего урока. Имеет необходимые записи и формулы у себя в тетради.

Новые подходы: диалоговое обучение, взаимообъяснение.

Работа в группах.

Лидерство и управление.

Работа с одаренными и талантливыми детьми.

Развитие критическому мышлению

Ф

4+4

Закрепление.

Решение задач по учебнику:

1 группа

№ 192, стр. 65

2 группа

№ 171, стр. 63.

3 группа

№ 198, стр. 68

Участники групп (кому я положу на парту стикер), выходят к доске и дают решение  своей задачи. Проверка решений задач происходит в следующей форме: 1 группа проверяет решение 2 группы, 2 группа – решение 3 группы, 3 группа – решение 1 группы. Но чтобы проверить правильна ли решена задача, группам необходимо прорешать эти задачи, но сильные ученики могут сразу выйти к решению задачи проверяемой группы, и выполнить проверку по их решению. Средние и слабые ученики решают задачи на месте, а затем занимаются проверкой у доски. И того: каждый ученик за урок решает две задачи.

Обучение тому, как учиться.

Возрастные особенности детей. Взаимопро-верка.

Лидерство и управление.

Работа с одаренными и талантливыми детьми.

Ф

2

Задание на дом.

п. 13-16 (опр., форм.), № 181,191+ 4 вопрос из карточки.

4

Оценивание.

Каждый ученик на своем стикере (который лежит у него на парте), записывает имена участников своей группы и передают стикеры по часовой стрелке, где напротив своего имени ставят оценки за урок каждому в группе. И когда стикеры возвращаются к «хозяинам», то тот высчитывает среднее арифметическое оценок – это и есть оценка за этот урок. Но учитель, на следующий урок должен проверить знания по этим отметкам за урок, которые поставили сами дети.

Обучение тому, как учиться.

Самооцение и взаимооценивание.

С

3

Рефлексия.

Маленькие стикеры приклеим на остров со своим названием.

2

Итог урока.

Приложение к уроку.  

Карточка № 1. Уравнение окружности.

1. Определение окружности, уравнение линии.
2. Уравнение окружности, если центр окружности расположен в начале координат.
3.  Уравнение окружности, если центром ее является любая точка с заданными координатами на плоскости, не лежащая на координатных осях.
4. Составить уравнение окружности, центр которой находиться на осях координат (ОХ, ОУ).

Карточка № 2. Расстояние между двумя точками.

1. Как определить расстояние между точками по их заданным координатам на координатной плоскости.
2. Формула нахождение расстояния между двумя точками с заданными координатами на плоскости.
3. Формула нахождение расстояния от начало координат до любой точки, лежащей на плоскости.
4. Составить формула нахождение расстояния между точками, когда обе точки лежат на оси абсцисс и на оси ординат.

     Карточка № 3. Уравнение прямой.

1. Уравнение какого вида является уравнением прямой (из курса     математики 6 кл. и алгебры)
2. Формула для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки с заданными координатами на плоскости.
3. Уравнение прямой общего вида.
4. Уравнение прямой для случая, когда прямая проходит через начало координат.