Урок геометрии по теме " Определение четырехугольника"

Предмет: Геометрия

Урок №_____.

Дата проведения урока _______________. Проверено__________.

Класс 8 « »

Учитель: Борматов Виктор Николаевич

Тема : Определение четырехугольника. Сумма внутренних углов четырехугольника.

Тип урока: Комбинированный (Урок изучения нового материала)

Оборудование урока : учебник, доска, мел

Цели урока :

Обучающая: дать понятие четырехугольника и суммы внутренних углов четырех- угольника, научить применять полученные знания при решении задач.

Развивающая: развить мышление (способность анализировать, выделять главное), память и умения сравнительного анализа.

Воспитательная: воспитать уважительное отношение к предмету, средствами урока воспитать в учащихся уверенность в своих силах.

Методы: диалогический; фронтальной беседы; наглядно иллюстративный.

Ход урока

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок).

2. Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация обнаруженных недочетов.

3.Постановка цели: Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению знаний. Сообщение темы, цели и задачи изученного материала. Постановка перед учащимися цели урока.

4.Изложение нового материала

Определение. Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой, четырех непересекающихся отрезков, последовательно соединяющих эти четыре точки, а также части плоскости, ограниченной этими отрезками.

Действительно, если возьмем четыре точки A,B,C,D любые три которых не лежат на одной прямой и соединим их непересекающимися отрезками, то получим четырехугольник (рис 1.3). Рассматриваемая часть плоскости называется внутренней областью.

Точки A, B, C, D – вершины, отрезки AB, AD, BC, CD – стороны, отрезки соединяющие противоположенные стороны диагоналями (AC и BD). Стороны не исходящие из одной вершины называются противолежащими сторонами (AB и CD, BC и AD).

Рис 1

Четырехугольник может быть выпуклым и не выпуклым. Если четырехугольник полностью целиком лежит в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через любую его сторону то он называется выпуклым, в противном случае он называется не выпуклым. Например: EFKL (рис 1.2) является не выпуклым. Почему?

Теорема1 Сумма внутренних углов четырехугольника равна

Доказательство:

Пусть дан четырехугольник ABCD проведем диагональ АС. Диагональ делит данный четырехугольник на два треугольника. Сумма внутренних углов четырехугольника равна сумме внутренних углов двух полученных треугольников . А сумма внутренних углов треугольника равна . Сумма внутренних углов четырехугольника . Что и требовалось доказать.

5. Закрепление изученного материала

№1, №3, №5

6. Домашнее задание

№7, №8, №9

7. Итог урока Выставление оценок. Подведение итогов урока.

8. Этап рефлексии открытость учащихся в осмыслении своих действий.