1 группа: Модель «Остроугольный треугольник». Измерить углы с помощью транспортира. Найти сумму углов остроугольного треугольника;
2 группа: Модель «Тупоугольный треугольник». Измерить углы с помощью транспортира. Найти сумму углов тупоугольного треугольника;
3 группа: Модель «Прямоугольный треугольник». Измерить углы с помощью транспортира. Найти сумму углов прямоугольного треугольника;
4 группа: работает на компьютере - УМК «Живая математика»
(1.Измерить углы треугольника. Найти их сумму.
2.Потянув за вершину, рассмотреть различные виды треугольников).(рис.1 )
5 группа: составить из углов треугольника новый угол и определить его градусную меру (треугольник можно разорвать по линиям, или завернуть углы треугольника, сложив их к одной точке, лежащей на одной из сторон треугольника).(рис.2 и рис 3.)
рис 1. рис 2.
рис 3(а) рис 3(б)
-Сообщите результаты своей работы.
Вывод: Сумма углов треугольника равна 1800.
-Является ли выполненная работа доказательством того, что сумма углов треугольника равна 1800 ?
- Нет это лишь наблюдение и предположение.
Историческая справка:
Древние греки на основе наблюдений делали выводы, высказывали свои предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых — симпозиумах эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время сложилось утверждение «В споре рождается истина».
- Докажем утверждение : Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
Дано: ∆ АВС
Доказать:∟А+∟В+∟С = 1800
Доказательство:
- На доске приведено краткое доказательство.
Объясните пункты доказательства)
Проведем через вершину В прямую BD,
параллельную стороне АС.
∟BAC + ∟ABD = 180 0,
∟ABD = ∟ABC + ∟CBD,
∟CBD = ∟ACB,
∟BAC + ∟ABC +∟ACB = 180 0.
Данное утверждение доказано. Значит это теорема
После сложной работы отдохнем и проведем физминутку. Зафиксируйте голову на руках, «Гимнастика для глаз».
Закрепление узученного материала:
- Научимся применять полученные знания при решении задач.
1. Задачи на готовых чертежах. (устно)
-Скажи что не так?
Вывод : В треугольнике не может быть 1) двух прямых углов;
2) одновременно прямого и тупого углов.
2. Задача № 228(в). Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 1000.
дайте определение понятия равнобедренный треугольник. Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
Равнобедренным называют треугольник, у которого две стороны равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Может ли данный угол быть углом при основании равнобедренного треугольника?
Нет, т. к. в треугольнике не может быть двух тупых углов.
Сколько решений имеет данная задача?
Данная задача имеет одно решение.
Решение: Пусть в данном равнобедренном треугольнике АВС углы А и В равны. Тогда угол С данный угол. Получим А= В= (1800-1000 ):2 = 400.
Ответ: 40 0 и 40 0.
Проверочная работа: (Для работы выдаются карточки)
Найдите неизвестные углы треугольника. Ответ запиште под рисунком. (6 мин.)
ответ: ____ ответ: _____ ответ: ____ ответ:______
ответ:_______ ответ:____
Проверьте свои ответы: 700; 700 ;700 ; 450 и 450; 300 и 800; 500, 500 и 800.
Подведение итогов: 1) какой теоремой вы пользовались при решении задачи?
2)какая из задач вызвала у вас затруднение?
Домашнее задание:
Стр 70 (доказательство теоремы)
Учебник № 223(а,б), № 228(а)
для слабых: рабочая тетрадь №116, учебник №223(а,б)