Урок "Формулы сокращённого умножения"

Мелентьева О.Ю.

Шг№22 г. Астана

Учитель математики

Тема: «Формулы сокращённого умножения».

Цель урока: закрепление формул сокращённого умножения при упрощении выражений, решении уравнений.

Задачи:

Образовательная: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающая: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательная: воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Тип урока: закрепление

Ход урока:

“У математиков существует

свой язык – это формулы”.

С. Ковалевская

1. Орг. момент

2. Постановка цели урока.

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.

А сейчас мы начинаем наше путешествие и попадаем в лес правил.

1. Поляна правил.

(учащиеся проговаривают все формулы)

Ребята, мы успешно преодолели «Поляна правил» и попали на «Лес соответствий».

2. «Лес соответствий»

Каждый ученик работает в тетради. Затем устная проверка.

1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Историческая справка.

Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

3.Пустыня «Находок».

Восстановите тождества.

1) b²+20b+*=(*+*)²

2)16m²-*= (*-8n)(*+8n)

3) (*+3x)²=49y²+*+*

4) (3a+*)(3a-*)=*-81

Ответы:

b²+20b+100=(b+10)²

16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)

(7y+3x)²=49y²+42xy+9x²

(3a+9)(3a-9)=9a²-81

Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз проговаривают правила и объясняют свое решение.

5. «Озеро ошибок»

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить.

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Озеро ошибок» и подошли к «Гавани уравнений».

6. «Гавань уравнений»

1) х+х²+(5-х)(5+х)=26

2)

3)(2+х)²-х²=24

4)(1-х)²-(3+х)²=-56

5)

Решив правильно уравнения и расположив ответы в порядке возрастания вы получите имя великого математика.

Варианты ответов.

1 2 3 5 6

Э Й Л Е Р

Историческая справка.

Эйлер родился в 1707 году в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик работал вместе с Ломоносовым. В Петербурге Эйлер получает возможность для создания и издания своих работ, их у него более 800 (72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам.

7. «Водопад знаний».

1. Упростите выражение и найдите его значение при а=-2

2. Вычислите

8.Постановка домашнего задания. №222(ч),223 (ч)

9.Подведение итогов.

Рефлексия.

Притча.

Учитель принес сундук и сказал ученикам:

– Прежде чем учиться, вы должны открыть этот сундук любым способом. Ученики столпились вокруг сундука. Один попробовал открыть его с помощью инструментов, но замок оказался слишком сложным. Другой принес из дома разные ключи, но ни один из них не подошел. Третий попытался разбить сундук топором, но безуспешно.

– Учитель, может, начнем учиться? – робко спросил один ученик.

–Я изучу разные замки и когда-нибудь открою этот сундук. Но для этого мне нужны знания и время. Учитель обнял ученика и объявил:– Ты прав. Образование – клад, а труд – ключ к нему. Только получив знания, вы сможете открыть этот клад.

Ребята, как вы думаете, в чём смысл этой притчи?