Данный урок относится к теме: "Формулы сокращенного умножения". Это урок обобщения и систематизации знаний.Урок опирался на закрепление изученного материала, способствовалвыработке умений и навыков в преобразовании выражений с помощью формул сокращённого умножения, закреплении вычислительных навыковпри возведении в квадрат и куб одночленов, создание условий контроля усвоения знаний и умений, приобретённых учащимисяпо данной теме. Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращённого умножения при выполнении задач различной сложностии творческих заданий.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. »
КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного
Открытый урок по алгебре.
Тема: Формулы сокращённого умножения.
Класс: 7 «Б»
Учитель: Гридневская Анна Петровна
Дата: 29.01.2015
г.Рудный 2015
Дата: 29.01.2015
Класс: 7 «Б»
Тема урока: Формулы сокращённого умножения
Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
Задачи урока:
1)Образовательная:
Повторить знание формул сокращённого умножения;
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
Отработка вычислительных навыков;
Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.
2)Развивающая:
Формировать умение анализировать,
Обобщать, развивать математическое мышление.
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3)Воспитательная:
Воспитание ответственности за выполненную работу;
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, тесты в печатном виде, формулы сокращённого умножения.
Методы: словесный, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение , практические, конструктивный или творческий.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.
Технология реализации: дифференцированное обучение.
Структура урока:
1).Организационный момент.(1мин)
2) Актуализация знаний. (10 мин)
3)Обобщение и систематизация знаний.(23мин)
4)Контроль знаний.(6мин)
5)Постановка домашнего задания.(2мин)
6)Итог урока. (2мин)
7)Рефлексия.(1мин)
Ход урока:
1).Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.
Девиз урока: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». (Петроний)
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Оценочный лист
| “Я познание сделал своим ремеслом…” Фамилия и имя:_____________________________
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Сначала мы повторим пройденный материал.
2) Актуализация знаний:
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. На доске записана левая честь формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило.(7 учеников)
| а2 – в2 = (а – в)(а + в) разность квадратов двух выражений | Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму. |
| (а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 | Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
| (а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 | Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
| (а + в) 3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3 | Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения. |
| (а – в) 3 = а3 – 3а2в + 3ав2 – в3 куб разности двух выражений | Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения. |
| а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2) | Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. |
| а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2) | Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы. |
б)Найти куб и квадрат выражений, найти произведение одночленов, найти удвоенное произведение одночленов, найти утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, найти утроенное произведение квадрата первого выражения на второе: ( устный счет)
2a и 3b; 0,1b и 0,2k; m и 
n; x2 и 2y2 ; 11ax и 3by; – 4b и – 7a; 2ab и 5n; ab3 и m3n4 .
3)Обобщение и систематизация знаний.
ЗАДАНИЕ №1: Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
| № формулы | формула | № ответа | ответ | буква |
| 1 | (x+3)² | 1 | 4x²-9 | О |
| 2 | x²-16 | 2 | 16x²-40xy+25y² | А |
| 3 | (2x-3)(2x+3) | 3 | (x-4)(x+4) | И |
| 4 | 81-18x+x² | 4 | (3y+6x)² | Т |
| 5 | (4x-5y)² | 5 | x²+6x+9 | Д |
| 6 | 25x²-49y² | 6 | (9-x)² | Ф |
| 7 | 9y²+36yx+36x² | 7 | (5x-7y)(5x+7y) | Н |
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: рассказ ученика. (Южиков Алексей). Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.
ЗАДАНИЕ №2: Замените 
одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
Ответы:
| 1 |
| a |
| 2 |
| 2m |
| 3 |
| 3b |
| 4 |
| 0,4y |
| 5 |
| x2, y2 |
| 6 |
| x3, 64 |
- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
ЗАДАНИЕ №3: Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .
Ответы: (Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
(3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
(3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
(5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2
ЗАДАНИЕ №4: Применение формул.
– m2 =
(0,1x3 - 0,3y)( 0,3y + 0,1x3 )=
=
=
=
4)Контроль знаний. Следующий тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву.
Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО».
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли: 262 – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2
4)Разложи на множители: a6 – 8
н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 2:
1)Вычисли: 762 – 242
а) – 520
в) 5200
c) 52
2)Вычисли: 832 –732
e)1560
ж) 156
з) 1540
3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4
к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2
4)Разложи на множители: 1 – c9
н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)
5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2
e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)
Для проверки теста учащиеся показывают запись учителю и вместе с ним оценивают свою работу.
5)Постановка домашнего задания. Дифференцированная домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу: даны 5 пар выражений на «3» 3 любых пары, «4» - 4 пары, «5» заполнена вся таблица. Учить формулы и правила.
| 1 и 2 выражения | Многочлен равный квадрату суммы этих выражений | Многочлен равный квадрату разности этих выражений | Многочлен равный кубу суммы этих выражений | Многочлен равный кубу разности этих выражений | Разность квадратов этих выражений |
| -5а и b |
|
|
|
|
|
| 3а и b |
|
|
|
|
|
| 5а2 и 0,2b2 |
|
|
|
|
|
| a2b и –4 |
|
|
|
|
|
| 6 и х2у2 |
|
|
|
|
|
6)Итог урока.
- Итак, ребята урок подошел к концу.
Стих: (Климов Сергей)
Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей,
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок. Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе подчеркните свой ответ.
7)Рефлексия. В оценочном листе продолжи одно из предложений:
“Мне понятно…
“Я запомнил…
“Мне на уроке…
“Я думаю…
- Урок закончен. До свидания!
Самоанализ открытого урока алгебры в 7-ом «Б» классе
Учитель : Гридневская А.П.
Данный урок относится к теме: « Формулы сокращённого умножения». Урок обобщения и систематизации знаний. Опирался на закреплении изученного материала, способствовать выработке навыков и умений в преобразовании выражений с помощью формул сокращённого умножения, закреплении вычислительных навыков при возведении в квадрат и куб одночленов, создания условии контроля усвоения знаний и умений приобретённых учащимися по данной теме. Урок рассчитан на сильных учеников. Так как реальные возможности учащихся достаточные. Из 20-ти учеников, только 10 ребят являются сильными учащимися. При планировании урока были учтены следующие особенности учащихся: по проведённым психологическим тестам, у большинства класса достаточно высокая работоспособность и сильный уровень нервной системы. Т. е., ребята более активно работают на протяжении всего урока, а к концу урока работоспособность не снижается. Также было запланирована работа по карточкам для сильных учащихся, чтобы более слабые учащиеся могли проанализировать своё решение и исправить ошибки, если таковы имеются. На протяжении урока была учтена работа в парах, что способствовало товарищескому отношению и сплочению коллектива.
Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
На уроке решались следующие задачи:
1)Образовательная:
Повторить знание формул сокращённого умножения;
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
Отработка вычислительных навыков;
Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.
2)Развивающая:
Формировать умение анализировать,
Обобщать, развивать математическое мышление.
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3)Воспитательная:
Воспитание ответственности за выполненную работу;
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда
Урок обобщения и систематизации знаний выбран потому, чтобы перейти к следующему разделу изучения и написать успешно контрольную работу по данной теме. Все этапы и цели урока проговаривались и были взаимосвязаны между собой. Постепенно переходили от одного этапа к другому с предварительной подготовкой.
Внимание акцентировалось на письменных приёмах выполнения заданий, записи формул, правилах, умении находить выражения, применять формулы сокращённого умножения при решении заданий.
Для лучшего усвоения данного материала выбраны различные методы и формы работы: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальная работа с классом, устная работа, задание на внимание – найди соответствие, игра “Алгебраическая мозаика” – на составление примеров с помощью готовых выражений, задание творческого характера - расшифровка, замена пропусков.
На уроке использовались следующие средства обучения (первоначальные знания по записи формул сокращенного умножения, умение читать формулы и объяснять их применение, использовать алгоритм преобразования выражений, учебные пособия, тексты заданий, примеров, карточки для индивидуальных заданий, карточки с дифференцированной домашней работой, листы учета знаний . Таким образом, каждый ребёнок мог проверить свои знания на том или ином этапе, проанализировать свои умения. А для меня вывод: над чем поработать с отдельными учащимися, которые испытывали затруднения в тех или иных заданиях, с кем провести индивидуальную работу по тому или иному материалу, а где, провести коллективную работу с последующим объяснением сильных учеников слабым.
Психологическая атмосфера поддерживалась тёплым обращением со стороны учителя к детям, их подбадривании, понимая при этом, как им тяжело сформулировать свой ответ на тот или иной поставленный вопрос, их волнение в присутствии гостей и переживания на ту или иную неудачу. «Ведь, никто из учеников не желает быть худшим или непонятым». К каждому ученику осуществлялся индивидуальный подход, учитывая характер и индивидуальность учащегося. Работе помогали проведённые ранее тесты и анкетирования. Всё это и учитывается при планировании уроков. Как, когда и в какой форме их проводить, помогают определить сами дети. Я наблюдаю за ними, и вижу, когда они устают от обычных традиционных уроков. Вот тут-то, и приходится включать смекалку: «Как провести тот или иной урок, чтобы ребята отдохнули и получили новые знания, закрепили старые, при этом, не уставая обретать и получать новые».
Задачи развития решались следующим образом: ученики сами обыгрывали ту или иную ситуацию, поправляли своих сотоварищей по классу, анализируя то или иное решение, сверяя своё решение с товарищем на доске, развивалось внимание, умение сравнивать: почему так или иначе; находили и поправляли ответы одноклассников. Были назначены консультанты на каждом ряду для осуществления контроля знаний учащихся. Я, в свою очередь, старалась грамотно направлять ответы учеников. Тем самым, развивая их речь.
Все поставленные цели и задачи достигнуты и выполнены.
| № | Этапы урока | Виды деятельности | Включая всех | Оценивание | Ресурсы |
| 1 | Организационный момент.(1мин) | Настрой на работу, формулировка цели деятельности, высказывание. | Высказывание цели | Словесная похвала, одобрение. | Высказывание, оценочный лист |
| 2 | Актуализация знаний. (10 мин) | Устная фронтальный опрос. Проверка знания фактического материала. | Устное обоснование решения, формулировка правил и лото из ФСУ | Похвала, одобрение. | Карточки с формулами, запись на доске для устного счёта |
| 3 | Обобщение и систематизация знаний.(23мин) | 1)Тест – соответствие, (расшифровка). 2)Историческая справка. 3)Замена неизвестного
4)игра «алгебраическая мозаика» 5)Применение формул | 1)Работа в парах.
3)индивидуальное задание (взаимопроверка) 4)Работа в парах
5)работа у доски | Шкала оценивания
| Лист оценивания |
| 4 | Контроль знаний.(6мин) | Тест(самопроверка при правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово ВЕРНО) | Индивидуальная работа | Шкала оценивания
| Лист оценивания |
| 5 | Постановка домашнего задания.(2мин) | Дифференцированная д/з(заполнение таблицы) | 5формул – «5» 4формулы – «4» 3формулы – «3» | Шкала оценивания | Карточки с заданием |
| 6 | Итог урока. (2мин) | Рефлексия деятельности | «Незаконченные предложения» - высказываются от сильного до слабого учащегося. | самооценка | Лист оценивания, «незаконченные предложения» |
| 7 | Рефлексия.(1мин) | стихотворение |
|
|
|
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2380 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1680 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
2760 руб.
13800 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства