Урок "ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ"

« У математики существует свой язык – это формулы. »

С. Ковалевская

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

7 класс

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести пропедевтическую работу по теме «Квадратные уравне­ния».

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартно­го уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; разви­вать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать са­мооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы. Данная тема по программе 7 класса любого .

Тип урока. Урок обобщения и систематизации с дидактиче­ской игрой «Крестики - нолики».

Организационные формы общения. Групповая, индивиду­альная, фронтальная, работа в парах.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).

2. Сообщение правил игры.

3. Входной контроль- игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.

4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается позна­вательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

5. Итог игры, подведение итогов урока.

6. Творческое домашнее задание.

7. Рефлексия.

Ход урока

I. Мотивационная беседа с учащимися (желательно пропе­девтической направленности).

Учитель. 13 лет - время, когда уже пора всерьез задуматься над вопросом, который вы хорошо знаете еще по знаменитым строчкам В. В. Маяковского: «У меня растут года, будет и 17. Где работать мне тогда, чем заниматься?». Конечно, поэт был прав, ко­гда говорил: «Все работы хороши, выбирай на вкус!». А каков ваш вкус? Что вас более всего привлекает? История? Химия? Литерату­ра? Математика? Не торопитесь принимать окончательного реше­ния, но думать о нем уже пора. И не только думать. Важно попро­бовать себя в разных направлениях. Скажу прямо, как бы не были хороши советы, а решать придется вам самим. Но хорошее реше­ние может быть принято только на основе знаний. А для этого надо испытать себя. И здесь математика имеет значительные преимуще­ства перед другими предметами. Усердное изучение математики, систематические занятия учат правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать свое мнение, раз­вивают внимание, память, воображение. Все это делает человека подлинно культурным и образованным. Всегда считала, что люди творческие - наиболее образованные, а мне хочется, чтобы вы бы­ли именно такими.

П. Сообщение правил игры.

Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды -«крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры - начинать с конкурса «Вспомни».

Оформление: на доске расположена таблица с названием кон­курсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Вспомни	!	Лабиринт
Графический диктант	Спринт	SOS
Кроссворд	Т	*

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды - «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

III. Актуализация опорных знаний.

Входной контроль.

Конкурс «Вспомни». Каждой команде предлагается:

повторить формулы сокращенного умножения.

IV. Игровые действия.

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком их выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «кре­стик» или «нолик», поэтому структура урока может измениться в рамках игровых действий.

Конкурс «Т». Каждой команде предлагается ответить на тест.

Конкурс «SOS». В этом конкурсе каждой команде предлагает­ся выяснить следующее:

1. Являются ли формулы сокращенного умножения тождества­ми, почему?

2. Доказать тождества:

(-а - Ь)² - (а + b)²;

(a – b)² = (b -а)².

Конкурс «!».

Каждой команде предлагается решить уравнения:

х² + 2х + 1 = 0;

4х² - 2х + 1 = 0;

х² - 25 = 0;

х³ + 3х² + 3х + 1 = 0;

х³ - 27 =0.

Конкурс «Спринт».

Каждой команде предла­гается разложить многочлены на множители:

1. (c + 5)c² – (c + 5)²c + (c + 5);

2. x²(x – 3) – 2x(x – 3) + (x + 3);

3. 0,5a² – ab + 0,5b²;

4. 0,5a² + ab +0,5b².

Конкурс «Лабиринт » Каждой команде предлагается пройти по математическому лабиринту

Конкурс « * ». Каждой команде предлагается вставить пропущенное выражение

Конкурс «Графический диктант» Каждой команде предлагается выполнить математический диктант

Конкурс «Кроссворд»

V. Итог урока.

Подводится итог игры, определяются победители, они и полу­чают высший балл на уроке, а другая команда - на балл ниже. Учи­телю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке.

VI. Домашнее задание.

В качестве дополнения к домашнему заданию, которое дано в процессе урока, можно предложить не менее творческую работу, например: составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.

VII. Рефлексия.

В конце урока обязательно провести беседу с учащимися, в ко­торой выяснить, что нового они узнали на уроке, в чем затрудняются

Заполнение анкеты.

Что в изучении темы “Формулы сокращенного умножения”:

заинтересовало __________________________

вызвало затруднения __________________________

хочется узнать глубже __________________________

Материалы к уроку

Конкурс «*»

На доске записаны примеры вместе с формулами. Вместо пустых квадратов вставить нужное выражение.

1. _² –b²=(a-_)(a+_)

1. (a+_)² =_² +2_b+b²

1. (a-_)² =_² –2_b+b²

1. (m-_)² =m² -20bm+_²

1. (5+_)² =_ +_+81

1. 47² -37² =(47-_)(_+37)

1. (3x+_)² =9x² +_+4y²

1. (_+a)(2b-_)=4b² -_

1. 54² – 44² = (_-44)(_+_)

1. (a² +_)(_-b³)= _-_

Графический диктант.

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

2. Выражение - одночлен в стандартном виде.

3. Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.

4. В выражении число “7” - степень.

5. Квадрат двучлена равен

6. Выражение представляет собой квадрат разности.

7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.

8. - куб суммы.

9. Выражение не зависит от x.

Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга в баллах: один балл – один верный ответ.

II. КРОССВОРД

По горизонтали:

3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких множителей.

4.Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

5. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

6. Числовой множитель у одночленов.

По вертикали:

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

2. Способ разложения многочлена на множители.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

ИГРА “ЛАБИРИНТ”

Класс делится на пять команд. Каждая из команд получает карточку с заданием. Выполнив его, она находит ответ на листе № 1, выполняет указанное действие, находит ответ на листе № 2 и т. д. Выигрывает та команда, которая первой выйдет из лабиринта, получив верный ответ.

ЗАДАНИЯ КОМАНДАМ

1. -5 · (- 0,4аb);

2. -0,2 · (-5аb);

3. -3/5 · 5а2b;

4. -2а · 5аb2;

5. -16 · 1/8аb.

ЭТАПЫ ЛАБИРИНТА

Выполнить умножение:

1. аb · а²b²;

2. 2аb · 1/4аb³;

3. -2аb · аb³;

4. -10а²b² · 1/20аb;

5. -3а²b · 1/27аb²

Возвести в степень:

1. -2а²b⁴ (в квадрат);

2. -1/9а³b³ (в квадрат);

3. -1/2а³b³ (в куб);

4. 1/2 а²b⁴ (в квадрат);

5. а³b³ (в квадрат)

Разложить на множители:

1. 4а⁴b⁸ – 9а⁶b¹⁰ ;

2. 1/81а⁶b⁶ – 1;

3. 1/8 а⁹b⁹ – 8;

4. 1/4 а⁴b⁸ + а²b⁴ +1;

5. а³b³ + 27

Вычислить значение выражения:

1. (2а²b⁴ – 3а³b⁵)(2а²b⁴ + 3а³b⁵) при а=1, b = -1;

2. (1/9а³b³ – 1)(1/9а³b³ + 1) при а=2, b=0;

3. (1/2а³b³ – 2)(1/4а⁶b⁶ + а³b³ +4) при а=1, b = -2;

4. (1/2а²b⁴ + 1)² при а = -2, b = -1;

5. (аb +3)(а²b² – 3аb +9) при а = -1, b = 1

ОТВЕТЫ КОМАНД

I.9 II. 26 III. -1 IV. 24 V. -5

4