Урок для 8 класса "Четырехугольники"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Лопушская СОШ имени писателя Н.М. Грибачева

Урок для 8 класса по теме:

«Четырехугольники»

Подготовила учитель математики:

Т.А. Сергачева

2015г.

Тема урока: Четырехугольники

Цель урока:

• закрепить и проконтролировать уровень знаний и умений и учащихся по теме «Четырехугольники»;

• систематизировать основные свойства и признаки четырехугольников;

• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, урок - зачет.

Оборудование: индивидуальные карточки с задачами, зачетные карточки (приложение 1), макеты четырехугольников (приложение 2), чертежи – помощники при доказательстве теорем (приложение 3), билеты с теоремами, интерактивная доска, компьютер.

Ход урока:

1.Вступительное слово учителя: «Ребята! Сегодня наш урок пройдет в форме зачета. Разрешите представить членов комиссии, которые будут оценивать ваши ответы. Сейчас я им отдам ваши зачетные карточки, в которых они в течение урока будут вам ставить оценки за полученные ответы».

2.Фронтальный опрос:

2.1. Чтение сказки (приложение 4).

2.2. Вопросы по теме:

- дать определение четырехугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

- у каких четырехугольников диагонали равны?

- у каких четырехугольников диагонали являются биссектрисами и высотами?

- у каких четырехугольников диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

- какая трапеция называется равнобокой?

- у какого четырехугольника углы прямые и все стороны равны?

- у какого четырехугольника все стороны равны?

3.Математический диктант.

Правильно запишите следующие понятия: четырехугольники, параллелограмм, противолежащие стороны, биссектриса, квадрат, трапеция, средняя линия, параллельные прямые.

4. Доказательство теорем.

Учащиеся вытаскивают билеты с теоремами:

1. Теорема о диагоналях прямоугольника.

2. Теорема о диагоналях ромба.

3. Теорема Фалеса.

4. Теорема о средней линии треугольника.

5. Теорема о средней линии трапеции.

5. Задачи и их решение. Задачи на карточках.

Карточка № 1:

Трапеция
Определите вид четырехугольника Д С В А	АВСД – трапеция. Найдите МN и BC С В А Д 9 56 N М К
АВСД – трапеция. Найдите АД С В 4 2,9 N M Д А	АВСД – трапеция. Найдите ˂CДМ С В А Д M F

Карточка № 2:

Свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба
АВСД – параллелограмм. Найдите 1) Р (АВСД) 2) углы ΔАВД и ΔВДС в В А а Д С	АВСД – параллелограмм. Найдите 1) Р (АВСД) 2) углы параллелограмма 38 15 Д С В А
АВСД – прямоугольник. АО=а, ВС=в. Найдите углы ΔСОД и Р(АОД) С В А Д О	АВСД – ромб. Найдите углы ромба и Р(АВСД) В 30 О Д С А

Карточка № 3:

Прямоугольник, параллелограмм, ромб
Определите вид четырехугольника АВСД
ΔВОА и ΔДОС О в а С В А Д	АО – медиана ΔАВД ВО – медиана ΔАВС Д С В А О
Д С В А	ΔАВД и ΔСДВ - равносторонние Д С В А

6. Математическая разминка:

, , , ,

7.Задачи повышенной трудности (для тех, кто сдал основной зачет).

Задача № 1:

Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол, лежащий против диагонали равен . Найдите остальные углы этой трапеции, если длина меньшего основания ее равна длине второй боковой стороне.

Задача № 2:

АВСД – квадрат. СF=FД=АД. Найдите ˂АFД

С

В

F

Д

А

Приложение 1

Зачетная карточка учащегося

Ф.И. учащегося _____________________________________________
наименование	оценка
Теоретический материал Математический диктант Решение задач

Приложение 2

Макеты четырехугольников

Приложение 3

Чертежи – помощники при доказательстве теорем

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

Приложение 4

Математическая сказка «Родственники»

Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. Кого бы ни встретила фигура, всем хвалилась:

- Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равные, углы все прямые. Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то противоположные стороны так и сольются и углы один на другой точь -в -точь наложаться. Коли перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы мои и противоположные стороны сравняются. Захочу перегнуться по любой линии, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются. Красивее меня фигуры на свете нет!

- А как зовут тебя брат? Спрашивали встречные.

- А зовут меня просто… (назвать эту фигуру).

Ходил квадрат по свету… И стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании не приходится. А уж какое веселье одному! Весело бывает только вместе с друзьями. И решил квадрат поискать родственников.

- Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, - думал квадрат, - ведь он на меня должен быть чем-то похож.

Однажды встречает он на пути такую фигуру. Стал квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре. И спросил о тогда:

- Как зовут тебя приятель? (как называется вторая фигура, показывая на плакат). А мы не родственники с тобой?

- я бы тоже был рад узнать об этом. Если у нас найдутся четыре признака, по которым мы похожи, то значит, мы с тобой родственники и у нас тогда имеется общее название, - ответил прямоугольник.

Стали они искать и нашли эти четыре признака сходства (Какие четыре признака сходства имеют квадрат и прямоугольник? Какое общее название они имеют?).

Обрадовались фигуры тому, что они нашли друг друга. Стали они теперь вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, вместе и веселиться, вместе и по белу свету шагать.

Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. Поздоровалась вежливо фигура с квадратом и прямоугольником и говорит:

- Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец – то я вас нашел, разыскал своих родственников.

- А как же тебя зовут? – с удивлением спросили новую фигуру.

- Зовут меня… (учитель показывает на портрет фигуры – трапеция).

- А как ты докажешь, что мы родственники? – вновь последовал вопрос.

- Очень просто. Мы все имеем два общих признака (назовите два признака).

Так встретились и стали жить вместе три родственника - фигуры, которые теперь назывались одним словом (каким).

Какие фигуры ещё являются родственниками квадрату, прямоугольнику и трапеции?