kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры в 9классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока.
Образовательные:
1. . Подвести к алгоритму решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
2 Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.
3. Отработать алгоритм решения неравенств  второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции на примерах. 
 

Развивающие:
1.Выработать умения анализировать, выдвигать гипотезы, выделять главное, сравнивать, обобщать;
2.Развивать навыки исследовательской групповой работы, самоконтроля;
3.Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.


Воспитательные:
1. Воспитывать культуру общения, умение слушать друг друга, уважать мнение каждого; воспитывать навыки общения, умения работать в коллективе.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 9классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" »


Открытый урок в 9 классе

по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».


Лачимова Галина Александровна,

учитель математики.


Цели урока.

Образовательные:

1. . Подвести к алгоритму решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

2 Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.

3. Отработать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции на примерах.



Развивающие:

1.Выработать умения анализировать, выдвигать гипотезы, выделять главное, сравнивать, обобщать;

2.Развивать навыки исследовательской групповой работы, самоконтроля;

3.Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.



Воспитательные:

1. Воспитывать культуру общения, умение слушать друг друга, уважать мнение каждого; воспитывать навыки общения, умения работать в коллективе.

Оборудование:

1. Интерактивная доска

2.Ноутбук

3. Авторская презентация к уроку

4. Раздаточный материал

5. Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова


Ход урока.

Ι. Организационный момент.

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания.

Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

ΙΙ. Актуализация.

1. Повторение способа нахождения корней квадратного трехчлена.

а) Найдите корни квадратного трехчлена: (Слайд№1)

Ι вариант. а) х2+х-12; б) 2х2-7х+5.(два учащихся работают на доске)

ΙΙ вариант. а) х2+6х+9; б) 4х2-4х+1 (в тетради)

б) Повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней уравнения ax2+ bx+c=0;

1. Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом: (Слайд№2)

1.Д 0,две точки пересечения с осью ОХ. 2.Д. 3.Д=0,одна точка пересечения с осью ОХ.



х


х х



в) Повторение нахождения промежутков знакопостоянства. (Слайд№3)


Вспомнить, соотнести условия и графики квадратичной функции, сравнить расположение графика в декартовой системе координат и обобщить; учащиеся используют полученные знания; учитель проверяет, насколько успешно дети усвоили теоретические знания, дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

- На чём основано решение неравенств вида ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c

- Каковы ваши гипотезы?

- Что является решением неравенства вида ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c

Ответы учащихся.

  • Используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции, решают неравенства вида ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c

  • Решением неравенства вида ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c 2 + bx + c принимает положительное или отрицательное значения.

- Молодцы, вернёмся к поставленным вопросам в начале урока: "Как бы вы предложили исследовать связь между ними (свойствами квадратичной функции и решением неравенств второй степени)? Что мы с вами для этого уже выполнили?

Ответы учащихся.

  • Мы вспомнили расположение графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней квадратного уравнения ax2+ bx+c=0, при а ≠ 0.

  • Вспомнили нахождение промежутков, при которых y 0, y

- Ребята, а что нам предстоит в дальнейшем сделать?

Ответы учащихся.

  • Сформулировать правило решения неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.

ΙΙΙ. Изложение нового материала. Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? (Слайд№4)

а) 5х2-6х-70; б) -6х2+8х+5≤0; в) 5х2-10х

г) 7х-230; д) 9у-5у2+9≤0; е) 3х -52-х 0.

Учащиеся выбирают неравенства второй степени. Формулируют определение.

Определение. (Слайд№5)

Неравенства вида ax2+bx+c0 и ax2+bx+cx – переменная, a, b, c- числа, причем а не равно 0,

называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Решение неравенств второй степени с одной переменной можно свести к нахождению промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.


Учащимся выданы заготовки осей координат. На интерактивной доске решает учитель.

1.Решим неравенство х2-х-6

а) Рассмотрим функцию у = х2-х-6.

в) Коментирует с места учащийся: графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а=1 0

б) Решим уравнение х2-х-6=0,х1=-2,х2=3.

г) Учитель:Множество решений неравенства х2-х-6






х Ответ: х є(- 2; 3)

- 2 3

На интерактивной доске решают учащиеся с помощью учителя.

2.Решите неравенство:

Просматриваем видео решение

3.Решите неравенство



Просматриваем видео решение.

4..Решите неравенство



- Кто может сформулировать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции?

Ответы учащихся:

  • определим знак коэффициента при х2;

  • направление ветвей параболы при а ˃ 0, вверх, при а ˂ 0, вниз;

  • знак D квадратного трёхчлена;

  • абсциссы точек пересечения параболы с осью Ох;

  • примерное расположение параболы.


Слабым учащимся выдаётся алгоритм решения неравенств второй степени на карточке.


По желанию выходит учащийся и выполняет на интерактивной доске исследование.

5.Решите неравенство

10 + 3 х – х2 ≥ 0,

х2 – 3 х – 10 ≤ 0, задаём функцию, определяем нули функции: х1 = - 2 и х2 = 5; а = 1, а ˃ 0, ветви параболы направлены вверх.




х Ответ: х є [- 2; 5]

- 2 5

6. Физкультминутка для глаз «Бабочка» (Слайд №6).

7. Работа в парах («сильный» учащийся в паре со «слабым») решают неравенства различного типа. Карточка№1. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение. Проверка (Слайд №7).

а) х2 – 4 х ≤ 0, б) х2 – 2 х + 2 0, в) – 2 х2 + х + 3 ≥ 0,

х (х – 4) ≤ 0, задаём функцию, задаём функцию,

задаём функцию, определяем нули определяем нули

определяем нули функции: функции:

функции: Д 0, точек пересечения х1 = - 1 и х2 = 1,5;

х1 = 0 и х2 = 4; графика функции с осью Ох а = - 2, а

а = 1, а 0, ветви нет, значит, решение данное направлены вниз.

параболы направлены неравенство не имеет.

вверх.

Ответ: х- любое число. х

-1 1,5

х Ответ: х є [- 1; 1,5]

0 4

Ответ: х є [0; 4]

7.Самостоятельная работа. 1.Решить неравенство:

Решение:

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а= 3 0,

Решим уравнение






Изобразим схематически график функции

х Ответ: х є (- ∞; ) Ụ ( 4, ∞).

4

Проверяет самостоятельную работу учитель, кто успевает решить и выставляет оценки за работу на уроке.

Итог урока. Домашнее задание.

Тест по теме «Решение неравенств графическим методом»

Рефлексия. В конце теста учащиеся подводят самооценку полученных знаний на уроке.

Заключительная работа учащихся:

  • делаются выводы об исследовании решений неравенств второй степени, использующих свойства квадратичной функции, смотря на алгоритм решения,

  • выводы о связи этих понятий.

Всем спасибо за урок.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок алгебры в 9классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Автор: Лачимова Галина Александровна

Дата: 25.11.2014

Номер свидетельства: 135520

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока с использованием ИКТ "Решение неравенств второй степени" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-s-ispol-zovaniiem-ikt-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "197061"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428166039"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(187) "Великая Отечественная война: страницы истории. Решение неравенств  второй степени с одной переменной."
    ["seo_title"] => string(116) "vielikaia-otiechiestviennaia-voina-stranitsy-istorii-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "271269"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451419150"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Презентация по алгебре "Решение неравенств второй степени с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(78) "prezentatsiia_po_algebre_reshenie_neravenstv_vtoroi_stepeni_s_odnoi_peremennoi"
    ["file_id"] => string(6) "517678"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1565776664"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Конспект урока по алгебре для 9 класса «Примеры решения неравенств II степени  методом интервалов»"
    ["seo_title"] => string(98) "konspiekturokapoalghiebriedlia9klassaprimieryrieshieniianieravienstviistiepienimietodomintiervalov"
    ["file_id"] => string(6) "319333"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1460803660"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "План-конспект урока на тему: " Решение неравенства второй степени с одной переменной"."
    ["seo_title"] => string(80) "plan_konspekt_uroka_na_temu_reshenie_neravenstva_vtoroi_stepeni_s_odnoi_peremenn"
    ["file_id"] => string(6) "521610"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1570039011"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства