kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

План-конспект урока на тему: " Решение неравенства второй степени с одной переменной".

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока алгебры в 9 классе по учебнику "Алгебра9", авторы Ю.Н. Макарычев и др.

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока на тему: " Решение неравенства второй степени с одной переменной".»

Тема урока: Решение неравенства второй степени с одной переменной.


Цель: учить детей решать неравенства второй степени с одной переменной.


Задачи:


Образовательные:

  • Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.

  • Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

  • Сформировать умения решать неравенства данного вида.

Развивающие:

  • Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

  • Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.

Воспитательные:

  • Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

Коррекционные:

  • Развивать слуховое восприятие, умение считывать с губ.

  • Пополнять словарный запас.


Оборудование:

  • Медиа - проектор

  • Экран

  • Презентация к уроку

  • Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

План урока

  1. Организационный момент. Ф/з

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление изученного материала.

  5. Домашнее задание.

  6. Подведение итогов. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: сегодня на уроке нам предстоит знакомство с неравенствами второй степени с одной переменной. А находить решения неравенств мы будем, опираясь на уже известные нам понятия и свойства из темы “Квадратичная функция”.

Прежде, чем открыть новые знания, давайте проверим себя, готовы ли мы к этому, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.


II. Актуализация знаний. Работа по готовым рисункам.  (Слайд 1-3)

(Ответы появляются по щелчку мыши на вопросы)

слайд 1

  1. Что называется квадратным трехчленом?

  2. Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трехчлена?

  3. Как называется функция вида у=ах2+bх+с?

  4. Что является графиком квадратичной функции?

  5. От чего зависит направление ветвей параболы?

слайд 2 (Ответы появляются по щелчку мыши на кнопки с соответствующим заданием)

Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента а, если график квадратичной функции расположен следующим образом ...

слайд 3 (Ответы появляются по щелчку мыши на кнопки с соответствующим заданием)

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным способом ...

III. Новый материал.  (Слайд 4 – 10)

– Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.

Учитель:

Аналогично, используя промежутки знакопостоянства функции, мы с вами будем решать неравенства второй степени с одной переменной. Сначала давайте дадим определение. Наводящие вопросы:

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (ах+ вх + с 0 иах+ вх + с

А теперь попробуйте сформулировать определение

(Учащиеся предлагают различные варианты, учитель корректирует и структурирует предложенное и показывает слайд 5).

Итак, запишем определение в тетрадь

Выполним в тетрадях следующее задание:

Слайд 6. Решить неравенство:

№1. х– 5х –50  0

Решение.

1. (устно)

– Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству?

– Что является её графиком?

– Выясним, как расположена парабола относительно оси х.

– Как она может быть расположена? (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)

– Как это определить? (найти нули функции, решив квадратное уравнение)

2. (один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях)

Нули функции: у = 0, х–5х –50 = 0, (решим квадратное уравнение)

D = 25 + 200 = 225,

или по теореме Виета 

3. Покажем схематически, как расположена парабола относительно оси х (демонстрация слайдом, учащиеся работают в тетрадях).

4. y x € (–5;10)


Физкультминутка.(1')

В классе найдите карточку с правильным ответом только что решенного задания и назовите её цвет.

Продолжим.

Учитель: Что изменится, если знак неравенства поменять (рассмотреть все возможные случаи. Слайд 6(2) - 8)

№2. 

 0 при x € [–5;10] (сопровождается демонстрацией слайда 7)

Слайд 7.

№3. 

y 0 при x €  (сопровождается демонстрацией слайда 8)

№4. 

 0 при x €  (сопровождается демонстрацией слайда 8)

Слайд 8.

№5. 

y 0 при x € 

№6. 

Ответ: 

Слайд 9. Сформулируем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты, учитель корректирует и структурирует предложенное. Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации).

Слайд 10. Продемонстрируем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной (каждый шаг алгоритма сопровождается показом презентации и записывается учащимися в тетрадь как образец решения). 1. Приведите неравенство к виду

ax2+bx+c0 (ax2+bx+c

2. Рассмотрите функцию

y=ax2+bx+c

3. Определите направление ветвей

4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)

5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c

6. Выделите часть параболы, для которой y0 (y

7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y0 (y

8. Запишите ответ в виде промежутков


IV. Первичное осмысление и применение изученного материала (16')

№ 114(а, б)

Слайд 11-13. Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу (фронтальная работа с классом)

Слайд 16. Учащиеся выполняют самостоятельную работу с последующей проверкой.

V. Домашнее задание (2')

п.8, № 116 (а, б, в), 130 (а, б)

VI. Подведение итогов. Рефлексия. (3')

– Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

– Как решать такие неравенства?










Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Бакалинская коррекционная школа – интернат для обучающихся

с ограниченными возможностями здоровья









Методическая разработка урока по математике в 10а классе

на тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».










Выполнила: Абрарова О.П.

Учитель математики.





















Бакалы, 2015 год.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
План-конспект урока на тему: " Решение неравенства второй степени с одной переменной".

Автор: Абрарова Ольга Петровна

Дата: 02.10.2019

Номер свидетельства: 521610



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства