Решение систем уравнений второй степени

Тема урока «Решение систем уравнений

второй степени методом подстановки»

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний.

Оборудование: персональные компьютеры, проектор, презентация, электронные тесты, тест в режиме Онлайн, программа «Построение графиков функции», учебник, задачник, карты результативности, КИМы

Методы: постановка проблемы, поиск решения, подводящий и побуждающий диалог.

Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая работа, работа в парах.

Цели:

1. Открыть совместно с учащимися способ подстановки для решения систем уравнений.

2. Формировать потребность приобретения новых знаний.

3. Развивать творческие способности учеников путем решения систем уравнений повышенной сложности.

4. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

УУД:

- личностные: развитие доброжелательного отношения к окружающим, воспитание устойчивого познавательного интереса;

- познавательные: постановка и формулировка проблемы, умение осознанно строить и высказывать гипотезу, уметь добывать новые знания, используя свой опыт, перерабатывать полученную информацию;

- коммуникативные: высказывать свою точку зрения, пытаться ее обосновать, слушать и понимать речь другого, организовывать взаимодействие в группе, в паре, учиться выполнять различные роли в паре;

- регулятивные: определять и формулировать цель деятельности на уроке, работать с текстом, выделять в нём главное и второстепенное.

Структура урока

1. Мотивирование к учебной деятельности.

2. Актуализация знаний.

3. Фиксирование затруднений, постановка проблемы.

4. Выдвижение гипотезы и поиск решения.

5. Первичное осмысление и закрепление материала.

6. Самостоятельное применение знаний.

7. Включение в систему знаний.

8. Подведение итогов и рефлексия.

9. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Мотивирование к учебной деятельности.

Здравствуйте. Я рада видеть вас всех сегодня на уроке. Нам предстоит большая работа. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не стесняйся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

А закон у нас такой: быть внимательными, работать в полную меру сил. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Как обычно можно ошибаться, сомневаться, консультироваться, но давайте дадим себе установку со всеми ошибками разобраться и уйти с урока с усвоенным материалом. Согласны?

Все результаты на каждом этапе урока фиксируем в таблицах результативности

II. Актуализация опорных знаний

В «Поучениях» Владимира Мономаха записано: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь» (слайд 2)

Так давайте вспомним, чему мы научились на прошлом уроке?.

( решать системы уравнений графически).

Проверим как вы усвоили тему.

1) Устные упражнения

Пятиминутка по подготовке к ГИА

1) Выполните задания из банка заданий ФИПИ

№1.

№2

Обоснуйте свой вариант ответа.

2) Повторение агоритма решения систем уравнений графическим методом

2.) Проверим на какой стадии находится ваша подготовка проекта «Задания на ГИА по теме: Решение систем уравнений». Кто какие задания отобрал в свой проект? Кто работал с банком заданий ФИПИ?

Задания в сборниках по подготовке к ГИА по данной теме

2) Проверка домашнего задания

1. Чтобы проверить как вы усвоили пройденный материал выполним электронный тест (папка «Алгебра 9 класс, В-1, В-2)

2. Два ученика используя программу «Построение графиков функций» выполняют домашнее задание на компьютерах №5.18(б)

Ответ: (1;2), (-2;-1)

№1 х~ -1,5 х ~3,5

2) Индивидуальная работа на доске : решить систему Ответ(5,2)

Электронный тест

I вариант II вариант

№1

Сколько решений уравнения (х+2)² + у² =2у находится среди пар чисел (-3;1), (0;0), (-2;2)

Сколько решений уравнения (х+2)² + у² =2у находится среди пар чисел (3;-1), (0;0), (-2;2)

№2

Какая из пар является решением системы (3;-5), (5;-2), (1;-6)

Какая из пар является решением системы (-2;5), (5;-3), (1;1)

№3.

С помощью графиков уравнений определите, какая из систем

(Результаты занести в таблицу результативности) (0-5б)

-Для тех кто выполнил задание раньше учитель выясняет на каком уровнеподготовка к проекту «Задания на ГИА по теме системы уравнений и неравенств»

- дополнительный вопрос: Какие задания по теме вы бы предложили по теме?

Постановка учебной задачи

Анализ решения заданий из домашней работы. (проверка домашнего задания)

- Во всех ли системах удалось найти решение?

- В последней системе точно указать координаты точек не получается, значит данный способ решения системы не удачен.

- А в каком случае ещё графический способ ненадёжен? (когда трудно построить графики, когда не видны точки пересечения)

-Достаточно ли для решения систем знать только этот способ?

Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока?

- А какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете?

(способ подстановки и способ сложения)

Сегодня на уроке давайте рассмотрим применение способа подстановки для решения систем уравнений, отличных от линейных, а способ сложения отработаем на следующем уроке.

Запишите тему урока, и подумайте над задачами урока.

III. Работа по изучению нового материала

1)Работа в парах.

По учебнику (стр 68,69 разобрать алгоритм применения метода подстановки, пример 1прокоментировать друг другу)

2)1 б. Соедините линиями соответствующие части алгоритма:

(выполняется на маркерной доске)

3) прокомментировать решение системы на экране

Физкультминутка. (на фоне музыкального слайда)

Если вы устали, чувствуете упадок сил, если не выспались, надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре почувствуете, что ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой вибрацией, дышите спокойно и глубоко, слушайте мелодию, которую поют ваше сердце и дыхание. Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вздохните. Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и здоровья!…

1. Первичное закрепление

Решение системы из домашнего задания методом подстановки

№1 коллективная работа на доске

№ 6.3 (а) работа в группах

Ответ: (4;2), (-1;3)

№6.2 (г)-индивидуальная работа

Ответ: (6;2), (2;6)

№2 при каком значении параметра а система имеет одно решение (задание повышенной сложности)

Самостоятельная работа

I группа (3 человека)

тест в системе онлайн на компьютере

2 группа самостоятельно решает систему

Самопроверка на экране

Подведение итогов. Где применяют решения систем?

Вопрос нужен ли графический метод для решения систем?

Ответ:да. Например для решения системы вида:

(вернуться к решению системы , которую решали в начале урока)

Вывод: в каждом случае надо выбирать рациональный метод решения системы уравнений.

Подведение итогов. Самооценка за работу на всех этапах урока

Задание на дом § 6стр 68, 69, №6.1(а), 6.3 (а), №6.22(а) (для сильных)

В пособии «Подготовка к ГИА» или в банке заданий ГИА выбрать несколько заданий по теме и выполнить их. Работа над проектом «Системы уравнений на ГИА»

Рефлексия. На сегодняшнем уроке мы с вами достигли определенных результатов. Этот урок оставил в вашей душе какой-то след: это может быть удовлетворение от проделанной работы, выполненного задания, это может быть равнодушие, это может быть неудовлетворенность. И всё каждый из вас запомнит этот урок. Если вы не достигли желаемого результата, не огорчайтесь. На следующем уроке у вас будет возможность его улучшить

Спасибо!

7