«Уравнения и её решения»

Министерство образования и науки Республики Татарстан

Сармановский муниципальный МБОУ «Юлтимеровская ООШ»

Авторская конкурсная работа на тему:

«Уравнения и её решения»

Номинация:«Методическая разработка урока»

Автор конкурсной работы:учитель математики и физики выс. кв. категории ГайнутдиновМехаматСабурович

Юлтимерово 2016 год

Высшее назначение математики…

состоит в том, чтобы находить

скрытый порядок в хаосе, который

нас окружает. Н.Винер

Урок математики 6 класс на тему: «Решение уравнений»по учебнику Математика 6 класс

Автор книги: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд

Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Юлтимеровская ООШ» Сармановского муниципального района Республики Татарстан ГайнутдиновМехаматСабурович

Цели:

• повторить теоретический и обобщить материал по теме «Решение уравнений»;

• закрепить и отрабатывать умение решать уравнения различными способами;

• развивать речь, память, внимание учащихся;

• воспитывать усидчивость, аккуратность, интерес к предмету, к новому.

Тип: закрепление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня мы продолжаем укреплять умения решать уравнения, повторять теоретический курс и связь с практикой материала по теме «Решение уравнений». Ставим также целью рассмотрение нового способа решения некоторых уравнений.

III. Устная работа. Повторение.

1) Перед началом устной работы выдать карточки с заданиями 2 ученикам.

Карточка 1 Карточка 2

1) 6у=24 1) -6у=24

2) -9х= 72 2) 7к= 35

3) 6х-12=5х+4 3) -9а+8= -10а+2

4) 7м+1=8м+9 4) -12р-3=11р-3

5) -40(-7х+5)=-1600 5) (-200х-50)2=100

2) Ученикам раздаются карточки:

h-q=f

a + b = c

w ·t =k

s:x=z

В них вопросы:

• Назвать члены в данном действии;

• Как найти неизвестное … ?

3) Найти ошибку: - 8х + 14 = - 12х + 6

- 8х + 12х = 6 – 14

- 4х = - 8

х = 4

5х — 8 = 4 — 8х,

5х — 8х = 4 + 8

-3х = 12

х = 12: (-3)

х = -36

Решить уравнение

48 - 2 (3*х - 5 ) = 40

Решение:

2 (3*х - 5 )= 48-40

2 (3*х - 5 )=8

(3*х - 5 )=8:2

3*х - 5 =4

3*х=4+5

3*х=9

х=9:3

х=3

IV. Проверка домашнего задания.

- Что было задано на дом?

- Какие задания вызвали у вас затруднения?

- В номере 1341 вы, кроме перенесения слагаемых из одной части в другую, вы должны были правильно раскрыть скобки. Проверьте правильность решения этих заданий, они приведены на доске.

№ 1341. а) - 20·(х – 13) = - 220 б) (30 – 7х) · 8 = 352

- 20х + 260 = - 220 240 – 56х = 352

- 20х = - 220 – 260 - 56х = 352 – 240

- 20х = - 480 - 56х = 112

х = - 480: (-20) х = 112: (-56)

х = 24 х = -2

V. Цифровой диктант.

Если согласны с утверждением, то ставите 1, если нет, то ставите 0.

1. Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв.

Буквы, входящие в уравнение, могут быть неравноправными: одни могут принимать все свои допустимые значения, которые называют коэффициентами (иногда – параметрами) уравнения, другие, значения которых требуется отыскать, называют неизвестными данного уравнения (как правило, их обозначают последними буквами латинского алфавита x, y, z, u, v, w, или теми же буквами, снабженными индексами: x1, x2, ..xn или y1, y2...yn и т. д. )

1. Уравнение - это два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение - значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
   
   

2. Результат умножения двух и более множителей называется произведением

1. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель

1. Результат вычитания чисел называется разность

1. Чтобы найти во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее

1. В выражении без скобок, содержащем только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются по порядку

1. В выражениях, содержащих скобки, сначала выполняются все действия в скобках

1. Периметр фигуры – это сумма длин всех сторон фигуры
   
   

2. Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

3. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

4. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число не равное 0.

VI. Решение уравнений.

Ученики решают уравнения № 1316 (д, е) Остальные решают эти уравнения в тетради. По окончании – проверка решений. Работа над ошибками. Подведение итогов.

д) 4 + 25у = 6 + 24у е) 11 – 5z = 12 – 6z

у = 2 z = 1

1. Решение уравнений:

0,5 (3*х-5)=8-0,4(6-2,5*х)

1,5*х-2,5=8-2,4+1*х

1.5*х-1*х=8-2,4+2,5

0,5*х=8,1

х=8,1:0,5

х=16,2

2. Задачи:

1. Сумма двух чисел равна 7. Найдите эти два числа, если 60% одного из них равны другого числа

2. От куска материи длиной 30 метров отрезали несколько метров, а затем еще оставшейся части. Сколько метров отрезали в первый раз, если всего отрезали 22 м?

3. Ребята были в туристическом походе три дня. В первый день они прошли 40% всего маршрута, во второй день оставшегося пути, а в третий день последние 13,5 км. Найдите расстояние, пройденное ребятами за три дня.

3. Решить самостоятельно:

1. При каком значении х пропорция верна?

1. Раскройте скобки и найдите значения выражения

36,8- (-14,3+19,8)+(-22,3-5)

3. Упростите выражения:

А) -3,2*х**0,1х;

Б) -1,4*(5х-3у)+4,5*(-6х-7,8у)

4. Решить уравнения:

А) -12х-5=-8х+16;

Б) -1.4(5х-6)-3(4,5х+0.5)=-2,5

В) 11 + 2,3*у + 1,3*у = 38

Решение:

11+3,6*у=38

3,6*у=38-11

3,6*у=27

у=27:3,6

у=7,5

5) Решить уравнения, записанные на доске: 5*х = - 4

-5*х= 0

7*х=28

0*х=0

8*х=0

VII. Физминутка. Видео упражнение для глаз

- VIII. Работа с таблицей.

Составить уравнение и решить.

Делимое	Делитель	Частное
х + 17	5	25
81	х -3	9

Каким способом можно записать уравнение? (дробью, делением)

Как решать уравнение? (Как нахождение неизвестного компонента, по свойству пропорции)

Как еще можно записать? Как решать?

Первое уравнение решается двумя способами (решение обеими способами). Второе уравнение записываем вместе.. Проверка.

1) х + 12 = 80, х = 68.

2) х – 3 = 11, х = 14

IX. Развивающее задание. (6х – 18)(5х + 10) = 0.

Произведение равно нулю, тогда и только когда, один из множителей равно нулю

В двух корзинах 18, 6 кг яблок. В первой корзине на 2,4 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок было во второй корзине?

Турист прошел 1,2 км за 0,3 часа, 7 км за 3 часа и 2,1 км за 0,3 часа.

На каком участке скорость туриста была самой маленькой?

По окончании – разбор, проверка и запись.

Х.Дополнительное время. №1334 устно, раскрыть скобки

I. Итог урока. Сбор тетрадей. Домашняя работа. Комментарий к нему. №1342 (ж, з), 1347