kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Уравнение касательной

Нажмите, чтобы узнать подробности

Закрепить навык составления уравнения касательной.

Просмотр содержимого документа
«Уравнение касательной»

Решение упражнений по теме: Уравнение касательной к графику функции.

Цели урока: повторить правила дифференцирования функций, уравнение касательной к графику функции в заданной точке, геометрически и физический смысл производной. Отработать навык составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке, находить тангенс угла наклона касательной и ее угловой коэффициент.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

По готовому рисунку ответить на вопросы.



Вариант 1


  1. Что называется секущей для графика функции?

  2. Чему равен угол наклона касательной к графику функции в заданной точке?

  3. Как определяется тангенс угла наклона касательной?

  4. Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен 0,5. Чему равно значение производной в этой точке?

  5. В чем заключается геометрический смысл производной?

  6. Записать уравнение касательной к графику функции в заданной точке в общем виде.


Вариант 2

  1. Какая прямая называется касательной к графику функции?

  2. Какая из отмеченных точек является точкой касания? Определите ее координаты.

  3. Как находится угловой коэффициент касательной?

  4. Касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой образует с положительным направлением оси OX угол 30 градусов. Найдите в этой точке.

  5. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции f(x) в точке.

  6. В чем заключается физический смысл производной?





3. Решение задач.

Разобрать следующие задачи.

  1. А)Найдите скорость изменения функции в точке =2 .

Б)Найдите ускорение функции в точке =1

  1. Составить уравнение касательной к графику заданной функции в точке с абсциссой :

а)

б)

в)


  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции через точку с абсциссой x = 1.

  2. В каких точках касательные к графику функции параллельны оси OX.


4. Самостоятельная работа (с выбором ответа)

Вариант 1

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) -4,5; 3) 3; 4) 0.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) 0; 3) 2; 4) 5

3. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Как расположена точка пересечения этой касательной с осью OY.

1) выше точки (0; 0); 2) ниже точки (0; 0);

3) выше точки (0; 1); 4) в точке (0; 0).


Вариант 2

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

Решение:

Ответ: 1.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) -4,5; 3) 3; 4) 0.

3. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Как расположена точка пересечения этой касательной с осью OY.

1) выше точки (0; 0); 2) ниже точки (0; 0);

3) выше точки (0; 1); 4) в точке (0; 0).



Вариант 1

Вариант 2

1

3

1

2

3

2


1

1


5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Знать уравнение касательной к графику функции в данной точке.

Решить следующие задачи.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен 1.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Уравнение касательной

Автор: Масюк Татьяна Михайловна

Дата: 25.03.2020

Номер свидетельства: 544282

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-i-priezientatsiia-uroka-alghiebry-v-10-klassie-po-tiemie-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "103107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402567811"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Разработка урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(139) "razrabotka-uroka-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "124912"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414846529"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Урок по теме:"Геометрический смысл производной. Уравнение касательной." "
    ["seo_title"] => string(76) "urok-po-tiemie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi"
    ["file_id"] => string(6) "103881"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402644901"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Презентация к уроку "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(105) "priezientatsiia-k-uroku-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "124919"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414847771"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства