kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Уравнение касательной

Нажмите, чтобы узнать подробности

Закрепить навык составления уравнения касательной.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Уравнение касательной»

Решение упражнений по теме: Уравнение касательной к графику функции.

Цели урока: повторить правила дифференцирования функций, уравнение касательной к графику функции в заданной точке, геометрически и физический смысл производной. Отработать навык составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке, находить тангенс угла наклона касательной и ее угловой коэффициент.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

По готовому рисунку ответить на вопросы.



Вариант 1


  1. Что называется секущей для графика функции?

  2. Чему равен угол наклона касательной к графику функции в заданной точке?

  3. Как определяется тангенс угла наклона касательной?

  4. Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен 0,5. Чему равно значение производной в этой точке?

  5. В чем заключается геометрический смысл производной?

  6. Записать уравнение касательной к графику функции в заданной точке в общем виде.


Вариант 2

  1. Какая прямая называется касательной к графику функции?

  2. Какая из отмеченных точек является точкой касания? Определите ее координаты.

  3. Как находится угловой коэффициент касательной?

  4. Касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой образует с положительным направлением оси OX угол 30 градусов. Найдите в этой точке.

  5. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции f(x) в точке.

  6. В чем заключается физический смысл производной?





3. Решение задач.

Разобрать следующие задачи.

  1. А)Найдите скорость изменения функции в точке =2 .

Б)Найдите ускорение функции в точке =1

  1. Составить уравнение касательной к графику заданной функции в точке с абсциссой :

а)

б)

в)


  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции через точку с абсциссой x = 1.

  2. В каких точках касательные к графику функции параллельны оси OX.


4. Самостоятельная работа (с выбором ответа)

Вариант 1

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) -4,5; 3) 3; 4) 0.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) 0; 3) 2; 4) 5

3. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Как расположена точка пересечения этой касательной с осью OY.

1) выше точки (0; 0); 2) ниже точки (0; 0);

3) выше точки (0; 1); 4) в точке (0; 0).


Вариант 2

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

Решение:

Ответ: 1.

2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) -3; 2) -4,5; 3) 3; 4) 0.

3. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Как расположена точка пересечения этой касательной с осью OY.

1) выше точки (0; 0); 2) ниже точки (0; 0);

3) выше точки (0; 1); 4) в точке (0; 0).



Вариант 1

Вариант 2

1

3

1

2

3

2


1

1


5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Знать уравнение касательной к графику функции в данной точке.

Решить следующие задачи.

1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен 1.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Уравнение касательной

Автор: Масюк Татьяна Михайловна

Дата: 25.03.2020

Номер свидетельства: 544282

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-i-priezientatsiia-uroka-alghiebry-v-10-klassie-po-tiemie-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "103107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402567811"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Разработка урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(139) "razrabotka-uroka-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "124912"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414846529"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Урок по теме:"Геометрический смысл производной. Уравнение касательной." "
    ["seo_title"] => string(76) "urok-po-tiemie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi"
    ["file_id"] => string(6) "103881"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402644901"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Презентация к уроку "Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(105) "priezientatsiia-k-uroku-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "124919"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414847771"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1390 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства