Задания предназначены для формирования умений и навыков по теме. Предложенные карточки можно использовать для самостоятельной работы на уроках усвоения новых знаний с применением системно - деятельностного подхода в обучении, на уроках закрепления полученных знаний, для индивидуальной работы со слабоуспевающими учениками, для повторения, для ликвидации пробелов в знаниях по названным темам. С карточками можно работать в группах, в парах, индивидуально. Их можно использовать как устные упражнения.
Файл удален или неудачно загружен. Попробуйте загрузить файл повторно
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Упражнения для самостоятельной работы по теме "Неравенства"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Упражнения для самостоятельной работы по теме "Неравенства" »
9 класс, алгебра
Индивидуальные задания по теме «Неравенства»
Сравнение чисел
|
1. a b, если разность a - b – положительное число а b, если разность a - b – отрицательное число а) Какому выражению соответствует неравенство x y: 1) x – y = - 0,0005; 2) x – y = 0,01; 3) y – x = 0,03; 4) y – x = - 7? б) Какому выражению соответствует неравенство x y: 1) x – y = - 0,0005; 2) x – y = 0,01; 3) y – x = 0,03; 4) y – x = - 7?
|
|
2 . a b, если разность a - b – положительное число а b, если разность a - b – отрицательное число a = b, если a – b = 0 сравни числа a u b, если 1) a – b = 3,4; 3) a- b = 0; 5) b – a = - 7,1; 7) a – b = 6; 9) b – a = 0,8; 2) a – b = - 0,9;4) b – a = 7,1; 6) a – b = - 8; 8) a – b = 0; 10) b – a = - 0,8.
|
Доказательство неравенств
|
Образец 1. Докажи самостоятельно: (a+2)2 4а рассмотрим разность: 1) (a+6)2 12a; (a+2)2 - 4a = a2+4a+4 - 4a = a2+4 2) (a+2)(a-2) 11; a2+4 0 для любого a, значит 3) b(b - 4) - 4. (a+2)2 4а
|
|
Образец 2. a(a - 6) a - 3)2 Докажи самостоятельно: рассмотрим разность: 1) x(x+10) x+5)2; a(a - 6) - (a - 3)2 = a2 - 6a - a2+6a – 9 = - 9 2; значит 3) (x - 5)(x+8) x+5)(x - 2). a(a - 6) a - 3)2
|
Свойства числовых неравенств
|
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавлять одно и то же число. а b, a+3 b+3; a - 4 b - 4
Сравни: 1) а - 8 и b - 8; 2) a+1,2 u b+1,2; 3) b+9 u a+9; 4) b - 0,5 u а - 0,5. 5)Известно, что a b. Расположите в порядке возрастания числа: a+8; b - 4; a+3; a; b - 1; b.
|
|
2. Обе части верного числового неравенства можно умножать или делить на одно и то же положительное число. а b, 3a 3b; a:7 b:7
сравни: 1) 6а и 6b; 2) a:0,1 u b:0,1; 3) 14b u 14a; 4) b:5 u a:5. Сравни эти же выражения, при а b.
|
|
3. Обе части верного числового неравенства можно умножать или делить на одно и то же отрицательное число, поменяв при этом знак неравенства на противоположный. а b, - 5a
сравни: 1) - 2a u - 2b; 2) a:(- 4,8) u b:(- 4,8); 3) - 6b u - 6a; 4) b:(-7) u a:(-7). Сравни эти же выражения, если a b.
|
|
4.Верные числовые неравенства одного знака можно почленно складывать. а b 3 c d 7
1) верно ли, что если a 5 u b 7, то a) a+b 12; б) a+b 10; в) a+b 15?
2) сложите почленно неравенства: а) 6 2 u 16 10; б) 0 u – 1 в) - 1,5 - 2,5 u 1,5 0,3
|
|
5. Неравенства одного знака с положительными членами можно почленно перемножать. а b 3 c d 7
1)Перемножьте почленно неравенства: а)16 14 u 2 1; б)101 u 10 в)1,4 u 0,01 2)Верно ли что если a 4 u b 6,то ab 24; ab 2 0; ab 22; Если a u b ab
|
|
6. Докажите, что если a 8 и b 2, то a) 3a+b 26; б) 5a+3b 46.
|
|
7. Пусть a u b - положительные числа. Верно ли, что: а) если a b, то a2 b2; б) если a2 b2, то a b?
|
Oценка суммы, разности, произведения и частного
|
c ≤ y ≤ d
a+c ≤ x+y ≤ b+d |
c ≤ y ≤ d
a - d ≤ x - y ≤ b - c |
ac ≤ xy ≤ bd
(a, b, c, d 0)
|
a:d ≤ x:y ≤ b:c (a, b, c, d 0)
|
a ≤ x ≤ b
Образец: оценить значение выражения, зная, что 8 ≤ х ≤ 15
3 ≤ у ≤ 4
|
8+ 3≤ х+у ≤ 15+4
11 ≤ х+у ≤ 19 |
8 - 4 ≤ х – у ≤ 15 - 3
4 ≤ х - у ≤ 12 |
8∙3 ≤ ху ≤ 15 ∙ 4
24 ≤ ху ≤ 60 |
8:4 ≤ х:у ≤ 15:3
2 ≤ х:у ≤ 5
|
Оцени значение выражения, зная, что:
9 x y
а) х+ у; в) ху; д) 1/3 х+у;
б) х-у; г) х:у; е) х-2у.
Числовые промежутки
| Геометрическое изображение
а в
а в
а в
а в
а
в
а
в | Обозначения
(а; в)
[а; в]
(а; в]
[а; в)
[а;+∞)
(-∞;в]
(а;+∞)
(-∞;в) | Запись с помощью неравенств а x b
a ≤ x ≤ b
a
a ≤ x
x ≥ a
x ≤ b
x a
x b
|
ₒ////////////////ₒ
.///////////////////.
ₒ /////////////////////////////
///////////////////////////..Заполни таблицу правильно!
|
4 6
-3
4 6
-3
-3
4 6
4 6
-3 |
[4;6)
(-3;+∞)
[4;6]
(-∞;-3]
[-3;+∞)
(4;6)
(4;6]
(-∞;-3) |
4
x≤ -3
4
x≥ -3
x-3
4≤x
4≤x≤6
x |
| 1.Отметь на числовой прямой и запиши в виде неравенств промежутки: (-9;1), [-9;1], [-9;1), (-9;1], (-∞;2], (-∞;7), (0;+∞), [0;+∞) 2. Отметь на числовой прямой и запиши в обозначениях решения неравенств: x0; xx≥8; x≤6; -2xxx≤0; -2≤ x≤0. 3. Запиши в виде неравенств и с помощью обозначений промежутки, изображенные на рисунках:
-4 2 -4 2
5 9 5 9
8 4
-2 -2 | ||
. ////////////////. 
ₒ ///////////////////.
///////////////////////////ₒ ////////////////////////////.
Решение линейных неравенств
| Свойство неравенства | образец | Реши! | Из данных ответов выбери правильный | Реши! | Из данных ответов выбери правильный |
| 1. слагаемое можно переносить из одной части неравенства в другую, поменяв при этом его знак | x+38 x8-3 x5 | 1) -5+x
2) x-1-4
3)12+x | x
x-3; x-5
x x | 1) -9+x
2) x-1-9
3)18+x | x
x-8; x-10
x x |
| 2. обе части неравенства можно умножать или делить на одно и то же положительное число |
3x x x/31 x3
|
1) 3x9 2) 4x 3) 7x 4) x/8 5) x/52 |
|
1) 3x12 2) 4x 3) 7x 4) x/91 5) x/2 |
|
| 3. обе части неравенства можно умножать или делить на одно и то же отрицательное число, поменяв при этом знак неравенства на противоположный | -8x24 x | 1)-3x
2)-x-8 3)-3x6
4) –x/5
5)-0,5x-2 | x-3; x x8; x x-2;x x x5;x-5; x x4;x | 1)-3x
2)-x-4 3)-2x6
4)-x/41 5)-0,1x | x-2; x x4;x x-3;x x x4; x x20;x x-20 |
| 4. образец | выполни самостоятельно! | выбери ответ | ||
| 7xx-16 7x-3x 4x x x | 1) 5xx-18
2)8x3x-20
3)4-12x7-13x
4)x-9-x) | x-6; x6; x x-4; x4 x3; x-3; x11;x-11 x; x x1; x | ||
| 3-2x11 -2x11-3 -2x8 x x | 1) 6-4x22
2)6xx-2
3)4x+195x-1
4)3(2-x)4-x | x4; x x-4; x x1; x x-1; x x x2; x x-1;x1;x | ||
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2380 руб.
2020 руб.
2880 руб.
2230 руб.
3190 руб.
2000 руб.
2860 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства