Туындыны? ережелері

Саба?ты? та?ырыбы: Туындыны табу ережелері

Саба? ма?саты:

1. Туындыны табу ережелері бойынша формуласымен танысып,оларды еесеп шы?аруда ?олдануды ?йрету.
2. Туындыны? ??ымы бойынша білімдерін дамыту
3. О?у?а саналы сезімге жауапкершілікке ?з бетінше е?бектенуге т?рбиелеу.

Саба?ты? т?рі:

?дісі:

К?рнекілігі:

Саба? барысы:

1. ?йымдыстыру кезе?і
2. Жа?а саба?
3. Есептер шы?ару
4. ?йге тапсырма
5. ?орытынды

Жоспар:

1.Туынды  ережелерінен  т?сінік  беру.

2.Ауызша  тапсырма, салыстырмалы   т?рде.

3.Кітаппен  ж?мыс.

4.Тест(  тестрмен)  интерактифті  та?та  бойын

1-ереже

Егер и ж?не υ функцияларыны? х н?ктесінде и' , υ' туындылары бар болса, онда и+υ функциясыны? х н?ктесіндегі туындысы бар ж?не ол

                                             (и+υ)' = и' + υ'                   формуласымен аны?талады

Мысалы:

f(x) = x² - x + 5

Шешуі:

f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

2 – ереже

Егер u ж?не  v  функцияларыны?  х  н?ктесінде   туындылары   бар  болса,  онда   берілген     функцияларды?   к?беитіндісі      u v   функциясыны?   осы   х    н?ктесінде    туындысы   бар   ж?не  ол

( uv)' = u'v+ uv'

формуласымен   аны?талады.

Д?лелдеу  

            Туындыны?   алгоритмін  ?олданамыз;   х-?х   ?сімшесіне  с?икес   келетін uv  функциясыны?   ?сімшесіні?   ?рнегін   аны?тайы?.

 

Аргумент ?сімшесіне б?леміз:

 

?х→0

 

Салдар

            С т?ра?ты сан болса, онда Cf (x) функциясыны? туындысы бар ж?не ол

(Cf (x))'=Cf '(x)

формуламен аны?талады, т?ра?ты к?бейткішті туынды белгісіны? алдына шы?ару?а болады.

Мысал:  y=(3x²-7x+5) (2x-3)

Шешуі: u=3x²-7x+5, v=2x-3                u'=6x-7, v'=2

(uv)' = u'v+ uv' 

y'=((3x²-7x+5) (2x-3))'=(6x-7)(2x-3)+2·(3x²-7x+5)=12x²-14x-18x+21+6x²-14x+10=18x²-46x+31

3 – ереже

            Егер u ж?не  v  функцияларыны?  х  н?ктесінде   туындылары   бар  ж?не v ≠0 болса онда   функциясыны? да х н?ктесінде туындысы бар ж?не ол туынды

 

 

                                                                                            

                          формуласы ар?ылы аны?талады.

Д?лелдеу

Алгоритмін ?олданамыз, аргументті?  u функциясыны? ?сімшесін v функциясыны? ?сімшесін деп алып  функциясыны? ?сімшесін аны?тайы?.

 

Аргумент ?сімшесі  ?х-ке б?леміз:

 

                                

?х→0 жа?дайда шегін аны?таймыз.

         

Мысал:

 

y=xn  д?режелі функцияны? туындысы.

(xn )' = nxn-1                                                          (x-m  )' = -m·x-m -1

 

№178

1. =2

          

     ;

1.  
2.  
3.  
4.  

 

           ;

1. f  =1
2. ;
3.  
4.  

 

 

 

 

 

 

 

 

1. -1

 

 

1.  
2.  

 

1.  
2.  

№184

 

       а)

 

D>0 а>0

 

1.  

 

 

 

 

 

       б)

 

 

1.  

 

 

№185

 

         а)

            

            

            

            

            

             

          ?)

              

              

              

                -1

               

                 ;

           

           б)  

  

               

    

   

    

 

№186

 

 

 

 

 

№189

а)

 

 

´

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

№190

 

 

 

 

 

 

          

 

D

 

 

 

 

 

                 

 

Тест

             

1.        В)   С)    Д)      Е)                                   
2. . f(х)=3+5х+3                                                                                             

А) 6х+5   В)  8х+3  С) 6х+3  Д)  3х+5  Е)  5х+3

1. .f(x) =

А)3х    В)3х2-3   С)  х3-3   Д)  3х2+3   Е)х3+3х

1. .  f(х)=2х3-3х2+6            f1(-2)

А)  -18   В)   6  С)-16   Д)36    Е)22

1. . f(х) =2х2+20

А) 4х-20  В) 4х+10  С)  4х+       Д)  4х-  Е)  4х-

1. .f(х)=х9-3х5-+2
2.  

 

7. f(х)=   f1(16)

А)   В)    С)    Д)     Е)  4

 

1. .f(х)=5х24

А)  120х23  В) 120х22  С)24х23   Д)50х24   Е)  -120х23

 

О?ушыларды?  білімдерін  диограмма  бойынша  ба?алау.

?йге  тапсырма  №186 б,в  №189 в,? №190 в.