Цилиндр. Цилиндрді? ауданы

Геометрия сабағы 11 сынып

Тақырыбы :

« Цилиндр. Цилиндрдің ауданы » .

Сабақтың мақсаты :

• а) Білімділік: Айналу денелері мен айналу беттері түсініктерін ажырата білуді үйрету. Айналу денесінен пайда болған жазық емес фигураға толық мәлімет беру. Алған білімдерін есептерді шығару барысында қолдана білу.
• ә) Дамытушылық: Оқушылардың геометрия пәніне деген қызығушылығын арттыру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, тез есептей білуге баулу
• б) Тәрбиелілік: Дәлдікке,ұқыптылыққа,ұжым намысын жоғары қоюға тәрбиелеу

Ауызша есептеңдер

Тапсырма № 2.

Берілген : ОА= 6 ,

Табу керек: l

Тапсырма № 1 .

Берілген: d = 4 м

Табу керек: S шеңбер

О

A

2

S шеңбер = π R

Жауабы : 4 π м 2

l=2 π R

Жауабы : 12 π

Тапсырма № 3.

Берілген : ABCD –тіктөртбұрыш ,

CD=3, AC=5

Табу керек : S ABCD

C

B

A

D

Жауабы : 12

ЦИЛИНДР.

O

B

O 1

A

Тік дөңгелек цилиндр

табаны

О 1

бүйір беті

жасаушы

О

цилиндрдің осі

5

Көлбеу цилиндрлер

шеңбер

Н



7

Цилиндрдің толық бетінің ауданы

O

B 1

B

B

h

O 1

A 1

A

2 π R

A

S цилиндр = 2 S табан + S бүйір беті

S цилиндр = 2 π R(R+h)

S табан = π R 2

S бүйір беті = 2 π Rh

Цилиндрдің қимасы .

• Осьтік қимасы.

• Табан жазықтықтарына параллель қимасы .

10

10

10

Цилиндрдің осьтік қимасы – квадрат, қимасының диагоналі 20 см тең. Табу керек : а) цилиндрдің биіктігін; б) цилиндрдің табанының ауданы

Шешуі .

C

B

1. АВС D қимасының диагоналі АС

2 .  ADC – теңбүйірлі, тікбұрышты, А D=DC, h = 2r ,

45 

20

  CAD =  ACD=45  , сонда

45 

3. Табанының радиусын табайық

A

D

4. Табанының ауданың табайық

Жауабы

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 10 м 2 , табанының ауданы – 5 м 2 . Цилиндрдің биіктігін табыңдар.

Шешуі.

C

1. Табанының ауданы – шеңбер ,

B

сонда

2. Осьтік қ имасының ауданы –

тік төртбұрыш,

сонда

D

r

Жауабы :

A

АВ – кесіндісінің ұштары әртүрлі табандарының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің радиусы r , ал биіктігі – h , кесінді мен цилиндр осінің арасындағы ең қысқа қашықтық d . Биіктігін табыңдар, егер r = 10, d = 8, AB = 13 .

Шешуі.

В

1. АВ – кесіндісін саламыз.

2. АО – радиусын саламыз.

3. d – кесіндісін саламыз .

4. ОК кесіндісінің арақашықтығын табайық.

5. Тікбұрышты  АОК табамыз:

a

демек АС = 12.

С

6. Тікбұрышты  АВС табамыз:

r

К

d

r

Сонда, h = 5 .

А

Жауабы: 5.

Үй тапсырмасы

II - тарау, § 1, № 165, бет 52.

Рефлексия

Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

15