Та?ырыбы: «Тригонометриялы? функцияларды? туындылары»
Сыныбы: 10
П?н м??алімі: Ш.Абдумуратова
2015-2016 ж
Саба?ты? та?ырыбы:«Тригонометриялы? функцияларды? туындылары»
Саба?ты? ма?саты: О?ушылар?а тригонометриялы? функцияларды? туындыларын
табуды? формуласымен таныстырып, ж?не оларды есептер
шы?аруда ?олдануды ?йрету. ж?не олардышешуді? т?сілдерін
?йрету. Туындыны есептеу та?ырыбы бойынша ал?ан білімін
дамыту.
1. Білімділігі:О?ушылар?а тригонометриялы? функцияларды? туындыларын
табу?а ?рт?рлі мысалдар келтіріп,та?ырыпты санасына бекіту.
2. Дамытушылы?ы:Ойлау ж?не есеп шы?ару ?абілетін, ынтасын, ?з бетімен
е?бектену сезімін дамыту.
3.Т?рбиелігі:О?ушыларды іздемпазды??а, ойшылды??а, ??ыптылы??а,
шыдамдылы?а, т?рбиелеу.
Саба?ты? т?рі: Аралас саба?
Саба?ты? к?рнекілігі: Компьютер,видеопроектор
Саба?ты? ж?рісі: 1. ?йымдастыру.
а) О?ушылармен амандасып, саба??а дайынды?ын, ?атынасынтексеру.
б) ?йге берілген тапсырманы с?рау (с?ра?,жауап)
1. Туынды табуды? бірінші ережесі ж?не формуласын жазу.
2. Туынды табуды? екінші ережесі ж?не формуласын жазу.
3. Туынды табуды? ?шінші ережесі ж?не формуласын жазу.
4. Д?режелік функцияны? туындысын табуды? формуласын жазу.
5. Мына т?мендегі функцияларды? туындысын табы?дар?
а) y= 2x2?)y= x6 +3x-11б)y= 5x4 +3x5в)y= (x3 - 2)4г)y= (x2 - 1)6
І.Жа?а саба?
Б?л та?ырыпта тригонометриялы? функцияларды? туындысын табу формулаларымен танысып,оларды есептер шы?аруда ?олдануды ?йренесі?дер.
Функцияны? туындысыны? жалпы аны?тамасы бойынша, функциясыны? туындысыны? формуласын ?орытып шы?арайы?. функциясыны? туындысыны? формуласы
(1)
функциясыны? туындысыны? формуласы
(2)
тангенс функциясыны? туындысыны? формуласын табайы?.
, екені белгілі, демек ?шінші ережені пайдаланамыз.
тангенс функциясыны? туындысыны? формуласын табайы?.
, екені белгілі, демек ?шінші ережені пайдаланамыз.
Сонымен (3)
(4)
К?рделі функцияны дифференциалдау формуласы бойынша.
(5)
(6)
(7)
(8)
М?нда?ы ж?не кез келген т?ра?ты сандар.
Енді осы формулаларды ?олданып мысалдар ?арастырайы?.
1-мысал. а) у=2sinx ?) у=3cosxб) у=1+4tgx в)у=2x - ctgx
Шешуі:
а) ?)
б) в)
Енді к?рделі формулаларды ?олданып мысалдар ?арастырайы?.
2-мысал.
а) f(x)=sin2x ?) f(x)=cos(5x+2)б) f(x)=х2+tg(3x-1) в)f(x) =x3+ ctg4x
Шешуі:а)
?)
б)
в)
Есептер шы?арайы?.
№224 а) f(x)=sinx-cosx
?) f(x)=tgx - 4ctgx
б) f(x)=4x-sinx
в) f(x)=6cosx - 1,2x
№225 а)
?орытындылау. 1., функциясыны? туындысы неге те??
2., функциясыны? туындысы неге те??
3. К?рделі тригонометриялы? функцияларды? туындысы неге те??
4. Мысалдар келдтірі?.
Ба?алау.
Просмотр содержимого документа
«Тригонометриялы? функцияларды? туындылары»
Тақырыбы: «Тригонометриялық функциялардың туындылары»
Сыныбы: 10
Пән мұғалімі: Ш.Абдумуратова
2015-2016 ж
Сабақтың тақырыбы:«Тригонометриялық функциялардың туындылары»
Сабақтың мақсаты: Оқушыларға тригонометриялық функциялардың туындыларын
табудың формуласымен таныстырып, және оларды есептер
шығаруда қолдануды үйрету. және олардышешудің тәсілдерін
үйрету. Туындыны есептеу тақырыбы бойынша алған білімін
дамыту.
1. Білімділігі:Оқушыларға тригонометриялық функциялардың туындыларын
табуға әртүрлі мысалдар келтіріп,тақырыпты санасына бекіту.
2. Дамытушылығы:Ойлау және есеп шығару қабілетін, ынтасын, өз бетімен
еңбектену сезімін дамыту.
3.Тәрбиелігі:Оқушыларды іздемпаздыққа, ойшылдыққа, ұқыптылыққа,
шыдамдылықа, тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі: Компьютер ,видеопроектор
Сабақтың жүрісі: 1. Ұйымдастыру.
а) Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын, қатынасынтексеру.
б) Үйге берілген тапсырманы сұрау (сұрақ ,жауап)
1. Туынды табудың бірінші ережесі және формуласын жазу.
2. Туынды табудың екінші ережесі және формуласын жазу.
3. Туынды табудың үшінші ережесі және формуласын жазу.
4. Дәрежелік функцияның туындысын табудың формуласын жазу.
5. Мына төмендегі функциялардың туындысын табыңдар?
а) y= 2x2ә)y= x6 +3x-11б)y= 5x4 +3x5в)y= (x3 - 2)4г)y= (x2 - 1)6
І.Жаңа сабақ
Бұл тақырыпта тригонометриялық функциялардың туындысын табу формулаларымен танысып,оларды есептер шығаруда қолдануды үйренесіңдер.
Функцияның туындысының жалпы анықтамасы бойынша, функциясының туындысының формуласын қорытып шығарайық. функциясының туындысының формуласы
(1)
функциясының туындысының формуласы
(2)
тангенс функциясының туындысының формуласын табайық.
, екені белгілі, демек үшінші ережені пайдаланамыз.
тангенс функциясының туындысының формуласын табайық.
, екені белгілі, демек үшінші ережені пайдаланамыз.
Сонымен (3)
(4)
Күрделі функцияны дифференциалдау формуласы бойынша .
(5)
(6)
(7)
(8)
Мұндағы және кез келген тұрақты сандар.
Енді осы формулаларды қолданып мысалдар қарастырайық.
1-мысал. а) у=2sinx ә) у=3cosxб) у=1+4tgx в)у=2x - ctgx
Шешуі:
а) ә)
б) в)
Енді күрделі формулаларды қолданып мысалдар қарастырайық.
2-мысал.
а) f(x)=sin2x ә) f(x)=cos(5x+2)б) f(x)=х2+tg(3x-1) в)f(x) =x3+ ctg4x
Шешуі:а)
ә)
б)
в)
Есептер шығарайық.
№224 а) f(x)=sinx-cosx
ә) f(x)=tgx - 4ctgx
б) f(x)=4x-sinx
в) f(x)=6cosx - 1,2x
№225 а)
Қорытындылау. 1. , функциясының туындысы неге тең?
2. , функциясының туындысы неге тең?
3. Күрделі тригонометриялық функциялардың туындысы неге тең?
4. Мысалдар келдтірің.
Бағалау.
