Тема: "Тригонометриялы? функцияларды? туындылары"

Сынып: 10 Күні: Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары.

Сабақтың мақсаты: Тақырыпты игере отырып, тригонометриялық функциялардың туындысын табу формуласымен танысып, оларды есептер шығару кезінде қолдануды үйрету

Тәрбиелілік: Өз ойын жеткізе білуге, математикалық шешендік тілін қалыптастыруға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Шығармашылық іскерлігін, шапшаң ойлау қабілетін, белсенділігін арттыра отырып, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды игеру

Әдіс - тәсілдер: Дамыта оқыту

I Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, сыныптың сабаққа дайындығын қадағалау, оқушыларды түгелдеу.

II Үй тапсырмасын тексеру кезеңі: №178, №180, №182 есептерді ауызша тексеру.

III Жаңа білімді игеру кезеңі:

Негізгі төрт тригонометриялық функция бар. Олар: _

Енді солардың туындыларының шығуын қарастырайық:

Ең бірінші sin_ қарастыралық. Аргумент х - ке _ өсімше берейік. сонда функция аргументтің өсімшесіне сәйкес өсімше алады, у + _ = sin_.



Енді функция өсімшесін аругмент өсімшесіне бөлеміз, сонда

_.

Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі _ нөлге ұмтылғандағы шекке көшсек, онда у^/ = 1_ аламыз, себебі _ болғанда, _, ал _ жағдайында _. Демек,

Дәл осы әдісті пайдалана отырып, _ табуға болады. _ формуласын және күрделі функцияның туындысын табу формуласын қолданып, мынаны аламызы:

Демек, Енді тангенс пен котангенс функцияларының туындыларын қарастырйық. _ екені белгілі, демек, туынды табу ережесінің үшінші ережесін пайдаланып мынаны аламыз.

Сонда Тура осылай

IV Бекіту, есептер шығару кезеңі:

Тригонометриялық функцияның туындысын табыңдар.

№187 а) f (x) = 3sinx + 2cosx; ә) f (x) = ctgx _ 1;

б) f (x) = tgx + sinx; в) f (x) = 2cosx _ tgx.

Шешуі: а) f (x) = 3sinx + 2cosx

_

ә) f (x) = ctgx _ 1

_

б) f (x) = tgx + sinx

_

в) f (x) = 2cosx _ tgx

_

Жауабы: а)_ ә)_ б) _ в) _

№190 а) f (x) = 3ctgx _ 4x³; ә) f (x) = sin2x + tgx;

б) f (x) = 4 _ в) f (x) = x²_ctgx.

Шешуі: а) f (x) = 3ctgx _ 4x³

_

ә) f (x) = sin2x + tgx

_

б) f (x) = 4 _

в) f (x) = x²_ctgx

Жауабы: а)_

V. Үй тапсырмасы: №188, №190, №191 (б, в), №194

VI. Сабақты қорытындылау: Сабаққа жалпы шолу жасап, оқушыларды бағалау.