Тригонометрические уравнение и неравенства

Тема урока: Тригонометрические уравнен и неравенства

Цель урока: повторение по теме «Тригонометрические уравнения».

Тип урока: урок-игра.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Вступительное слово учителя. (Цель урока - обобщить тему урока   «Тригонометрические уравнения», подготовиться к зачету, который пройдет в форме теста).

2. Урок проведем в форме спортивного часа. Каждая команда имеет свое название и девиз. Мне бы хотелось, чтобы они соответствовали вашему настроению, а это отразилось бы на ваших результатах.

3. Наш спортивный урок мы начнем с разминки. «Спорт лото». Это 4 задания и 16 ответов. Вы должны выбрать правильные ответы и выписать те номера, которые окажутся счастливыми. Каждый игрок берет себе 1 задание и в своем ряду ищет правильный ответ, если номера составлены правильно, значит, все игроки справились с заданием, если нет, то легко установить, кто сделал ошибку.

Каждый учащийся находит номер правильного ответа и рядом пишет свою фамилию. Результаты присылают по сети на учительский компьютер.

2sin2x-7cosx-5=0

1-cosx=2sin(x/2)

3cos2x-5sin2x-sin2x=0

sinx+2cosx+sin3x=0

1+2π/3+2πk, k € Z

22πk,π+πk, k € Z

3 π/4+πk,-arctg(3/2)+πk, k € Z

4 πk/4; (-1)kπ/3+2πk,k € Z

5(-1)k2π/3+πk, k € Z

6 πk,-π+4πk, k € Z

7 π/2+2πk , arctg3+πk,k € Z

8 πk/4;+ π/3+πk,k € Z

9(-1) kπ/6+ πk, k € Z

10 2πk, π+4πk,k € Z

11 π/4+πk, arctg3+πk,k € Z

12 -πk/7; (-1)kπ/3+πk, k € Z

13+π/6+ 2πk, k € Z

14 πk/2;π/2+2πk,k € Z

15 -π/4+πk, arctg(3/5)+πk,k € Z

16 -π/4+πk; π/2+πk,k € Z

(Вызываются ученики с каждой команды и решают по одному уравнению, остальные- на местах).

Итак, счастливые номера (проецируется на экран): 1,10,15,16 (проецируются на экран и результаты каждой команды).

5. Продолжаем наши соревнования.

У каждой команды на столе вот такая шахматная доска и одна шахматная фигура: конь, ладья, ферзь, слон. Как ходят эти фигуры, мы сейчас вспомним (на экран проецируется шахматная доска).

1

2

3

4

5

E

9π

2

4

6π

4π

D

7π/6

4π

2π

5π/2

8

C

π

1

6

4

7,5π

B

5

3

8π

0

0,5π

A

+π/6

+πk

(-1)kπ/3

+2πk

+π/6+

πk

+π/6+

2πk

(-1`)k

π/6+πk

Ваша задача за 2 хода перевести свою фигуру с нижней строки на верхнюю.

1-ой и 2-ой команде решить уравнение 1-4sin2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;2π].

3-й и 4-й команде решить уравнение 3-4cos2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;3π].

2-е учащихся решают уравнения у доски. (Ответы: 1.4 решения, сумма  4π;2. 6 решений, сумма 9π).

Ответы команд присылаются по сети на учительский компьютер  и верное решение  и ответы проецируются на экран.

Ходы. Конь: А3-С4-Е5.

            Слон: А1-С3-У1.

             Ладья: А3-С3-Е5.

           Ферзь: А3-С3-Е1.

6. А сейчас мы с вами находимся на финальном матче по хоккею между столичными командами «Спартак» и «Динамо».Вам сейчас предстоит узнать какая команда выиграет и с каким счетом. Количество голов вы узнаете, вычислив tgx.

(Задание проецируется на экран)

(5sinx-3cosx):( sinx+2cosx)=7/4   (выполняют 1 и 2 команды)

(4sinx+cosx):(5sinx+cosx)=3/4  (выполняют 3 и 4 команды)

7. Исторический материал.

8. Подведение итогов урока. Выявляется команда-победитель, которой выставляется оценка в журнале.