kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная  презентация представлена к теме: " Решение тригонометрических  уравнений  и неравенств", в ней представлены решения простейших тригонометрических  уравнений, неравенств. Приведены  примеры  решения уравнений и неравенств на тригонометрической  окружности, примеры для самостоятельной работы. Материал расчитан на учащихся 10 -11 классов, как для изучения новой темы, так и для  повторения, при подготовке к ВНО,ЕГЭ,ГИА.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Тригонометрические уравнения и неравенства. Алгебра и начала анализа 10 класс. Учитель Я.М.Шитикова Донецкая гимназия № 70

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Алгебра и начала анализа 10 класс.

Учитель Я.М.Шитикова

Донецкая гимназия № 70

Тригонометрия и круг Вопросы для повторения:  Значения тригонометрических функций  Уравнения  Неравенства  Системы неравенств  Уравнения из группы  ВНО

Тригонометрия и круг

Вопросы для повторения:

  • Значения тригонометрических функций
  • Уравнения
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Уравнения из группы ВНО

Уравнения cost = a sint = a

Уравнения

  • cost = a
  • sint = a

Уравнение cost = a 1 . Проверить условие | a |  ≤  1 y t 1 2 . Отметить точку а на оси абсцисс . 3 . Построить перпендикуляр в этой точке . 4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью . a x 0 1 -1 5 . Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6 . Записать общее решение уравнения . -t 1

Уравнение cost = a

1 . Проверить условие | a | 1

y

t 1

2 . Отметить точку а на оси абсцисс .

3 . Построить перпендикуляр в этой точке .

4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .

a

x

0

1

-1

5 . Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6 . Записать общее решение уравнения .

-t 1

Частные случаи уравнения cost = a cost = 1 π 2 y cost = 0 π 0 x 0 -1 1 cost = - 1   π  2 5

Частные случаи уравнения cost = a

cost = 1

π 2

y

cost = 0

π

0

x

0

-1

1

cost = - 1

π 2

5

Уравнение sint = a 1 . Проверить условие | a |  ≤  1 y 1 2 . Отметить точку а на оси ординат . π -t 1 3 . Построить перпендикуляр в этой точке . t 1 a 4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью . x 0 5 . Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6 . Записать общее решение уравнения . -1

Уравнение sint = a

1 . Проверить условие | a | 1

y

1

2 . Отметить точку а на оси ординат .

π -t 1

3 . Построить перпендикуляр в этой точке .

t 1

a

4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .

x

0

5 . Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6 . Записать общее решение уравнения .

-1

Частные случаи уравнения sint = a sint = 1 π  2 y 1 sint = 0 π 0 x 0 sint = - 1   π  2 -1 7

Частные случаи уравнения sint = a

sint = 1

π 2

y

1

sint = 0

π

0

x

0

sint = - 1

π 2

-1

7

Решите уравнения sin t = 2 sin t = 1 sin t = 0 cos t = 0.5 cos t = -3 cos t = -1 cos t = 0 tg t = 1 tg t = 0 ctg t = -1 7

Решите уравнения

sin t = 2

sin t = 1

sin t = 0

cos t = 0.5

cos t = -3

cos t = -1

cos t = 0

tg t = 1

tg t = 0

ctg t = -1

7

Выбери верный ответ 1. Найдите сумму корней уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащих отрезку [ 0;2 π ]

Выбери верный ответ

1. Найдите сумму корней уравнения

2 sin x + 1 = 0, принадлежащих отрезку [ 0;2 π ]

  • 2 π ;
  • 3 π ;
  • π ;
  • π /2
Выбери верный ответ 2. Найдите все решения уравнения tg x – ctg ( π /2 + x) + 2 = 0, принадлежащие отрезку [ 0; 2 π ]

Выбери верный ответ

2. Найдите все решения уравнения

tg x – ctg ( π /2 + x) + 2 = 0, принадлежащие отрезку [ 0; 2 π ]

  • 0; π /4;
  • – π /4;3 π /4;
  • 3 π /4; 7 π /4;
  • 3 π /4; 11 π /4.
Выбери верный ответ 3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения с os 2 x tg x + sin 2 x ctg x = 1  -3 π /4 ; - π /2; - π /3; - π /4;

Выбери верный ответ

3. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

с os 2 x tg x + sin 2 x ctg x = 1

  • -3 π /4 ;
  • - π /2;
  • - π /3;
  • - π /4;

a, cost ≤ a sint a, sint ≤ a" width="640"

Неравенства

  • cost a, cost a
  • sint a, sint a

a y t 1 1 . Отметить на оси абсцисс интервал x a . 2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу . 3. Записать числовые значения граничных точек дуги . a x 0 -1 1 4. Записать общее решение неравенства . -t 1 13" width="640"

Неравенство cost a

y

t 1

1 . Отметить на оси абсцисс интервал x a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

a

x

0

-1

1

4. Записать общее решение неравенства .

-t 1

13

Неравенство cost ≤ a y t 1 1 . Отметить на оси абсцисс  интервал x ≤ a . 2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу . 3. Записать числовые значения граничных точек дуги . a x 0 -1 1 4. Записать общее решение неравенства . 2 π -t 1 14

Неравенство cost a

y

t 1

1 . Отметить на оси абсцисс интервал x a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

a

x

0

-1

1

4. Записать общее решение неравенства .

2 π -t 1

14

a y 1 1 . Отметить на оси ординат интервал y a . 2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу . t 1 π -t 1 a 3. Записать числовые значения граничных точек дуги . x 0 4. Записать общее решение неравенства . -1 15" width="640"

Неравенство sint a

y

1

1 . Отметить на оси ординат интервал y a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

t 1

π -t 1

a

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

x

0

4. Записать общее решение неравенства .

-1

15

Неравенство sint ≤ a y 1 1 . Отметить на оси ординат  интервал y ≤ a . 2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу . t 1 3 π -t 1 a 3. Записать числовые значения граничных точек дуги . x 0 4. Записать общее решение неравенства . -1 16

Неравенство sint a

y

1

1 . Отметить на оси ординат интервал y a .

2 . Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу .

t 1

3 π -t 1

a

3. Записать числовые значения граничных точек дуги .

x

0

4. Записать общее решение неравенства .

-1

16

Система  неравенств: y t a 1 1 . Отметить на окружности решение первого неравенства . 2 . Отметить решение второго неравенства . t b π -t b b 3. Выделить общее решение (пересечение дуг) . a x 0 1 -1 4. Записать общее решение системы неравенств . -t a -1

Система неравенств:

y

t a

1

1 . Отметить на окружности решение первого неравенства .

2 . Отметить решение второго неравенства .

t b

π -t b

b

3. Выделить общее решение (пересечение дуг) .

a

x

0

1

-1

4. Записать общее решение системы неравенств .

-t a

-1

a, cost ≤ a sint a, sint ≤ a Уравнения cost = a sint = a Система неравенств Решение уравнений группы ВНО" width="640"

Заключение

Значения тригонометрических функций

Неравенства

  • cost a, cost a
  • sint a, sint a

Уравнения

  • cost = a
  • sint = a

Система неравенств

Решение уравнений группы ВНО


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Автор: Шитикова Яна Михайловна

Дата: 13.03.2016

Номер свидетельства: 305173

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekturokapotiemierieshieniietrighonomietrichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "279440"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453226116"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Презентация для урока математики "Решение тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(79) "priezientatsiiadliaurokamatiematikirieshieniietrighonomietrichieskikhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "279448"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1453226604"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Методы решения тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(56) "mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "220258"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434558572"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока на тему "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "173816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424027200"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
2000 руб.
2500 руб.
1920 руб.
2400 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1700 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства