Закрепить умение применять формулы сокращенного умножения при преобразований выражений.развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания. воспитывать способность самореализации учащихся, прививать навыки самостоятельной работы. Урок состоит из 7 пунктов:организационный момент,проверка д/з,устный счет,п овторение формул сокращенного умножения, Самостоятельная работа с взаимопрверкой по вариантам,р абота с учебником у доски +со с амостоятельная работа по уровням(А,В,С )(слабоуспевающими( карточки)и рефлексия
Сегодня я на уроке повторил…………..Сегодня я на уроке научился…………Сегодня я на уроке узнал…………………
Просмотр содержимого документа
«Тождественные преобразование выражений. »
План - конспект урока
Тышибаева Нуржамал Шахмановна,
учитель математики,
г.Астана, СШ № 13
Класс: 7 «А»
Предмет: алгебра
Дата проведения: 5.01.2014
Тема урока : Тождественные преобразование выражений.
Цель:
1) закрепить умение применять формулы сокращенного умножения при преобразований выражений.
2) развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.
3 ) воспитывать способность самореализации учащихся , прививать навыки самостоятельной работы.
Тип урока: урок повторения ,обобщения и систематизация пройденного материала
Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал для учащихся, презентация к уроку.
Ход урока:
1.Организационный момент: (1мин)
1)Психологический настрой (скажите друг другу пожелание)
2.Проверка домашнего задания (1мин).
(проверяю наличие домашнего задания )
3. Устный счет (5 мин)
Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.
a
2 m
3 b
0,4 y
x 2 , y 2
x 3 , 64
4.Повторение формул сокращенного умножения (5 мин)
Установите соответстви е
А)
2. Б) (а-в)(а+в)
3.- В)
4.+ Г)+3+3а+
5.- Д) +2ав+
6. Е) -2ав+
7. Ж) -3+3а-
5.Самостоятельная работа с взаимопрверкой по вариантам (5 мин)
Ответы: I вариант
x - 2)2 = x 2 - 4 x + 4
(2x + 3y)2 = 4 х 2 + 12xy + 9 y 2
(a + 2b)(a - 2b) =а 2 - 4 b 2
(a + 3)3 = a3 + 3a2 3 + 3a32 + 33 = a 3 + 9a 2 + 27a + 27
Ответы:II вариант
(x + 3)2 = x 2 + 6x + 9
(4x - 2y)2 = 16x 2 - 16xy + 4y 2
4а2 – b2 = (2a - b)(2a + b)
(a - 3)3 = a3 - 3a 2 3 + 3a32 – 33 =a 3 - 9a 2 + 27a- 27
6.Работа с учебником у доски +со слабоуспевающими( карточки )(10мин)
№225(2)
№226(1,3)
7.Самостоятельная работа по уровням(А,В,С )(15мин)
Уровень А
Вариант 1.
Разложите на множители: а) c 2 – a 2 ; б) 1 - n 2 ; в) p 2 – n 2 ; г) b 2 – 4.
Разложите на множители: а) а 3 + b 3 ; б) р 3 - к 3 . в) с 3 + 8; г)у 3 - 125 .
Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3) 2 ; в) (х - 3)(х - 4).
Вариант 2.
Разложите на множители: а) x 2 – k 2 ; б)1 - b 2 ; в) b 2 – y 2 ; г) x 2 – 64.
Разложите на множители: а) с 3 - р 3 , б) b 3 + х 3 . в) 64 - а 3 ; г) к 3 - 125.
Выполните действия: а)(6 + а) 2 ; б) (6 +а)(6 - а); в)(6 + а)(5 - а).
Вариант 3.
Разложите на множители: а) c 2 – x 2 ; б)1 - p 2 ; в) x 2 – b 2 ; г) y 2 – 36.
Разложите на множители: а) р 3 + х 3 ; б)х 3 - у 3 в) 27 + р 3 ; г) у 3 - 8.
Выполните действия: а) (с - 5) 2 ; б)(с - 5)(с + 5); в) (с - 6)(с + 8).
Вариант 4.
Разложите на множители: а) k 2 – y 2 ; б)1 - p 2 ; в) y 2 – c 2 ; г) b 2 – 9.
Разложите на множители: а) y 3 + a 3 ; б) n 3 - k 3 в)125 - к 3 ; г) а 3 - 27.
Выполните действия: а) (р + 2)(р - 2); б) (р + 2)(р - 3); в) (р + 2) 2 .
Уровень В
Вариант 5.
Упростите: а) (с + х) 2 + (с - х) 2 ; б) (р + 7) 2 + (р - 6) 2 .
Упростите: а) (5а + b ) 2 - 25а 2 , б) (1 - 8с) 2 + 16с.
Вычислите: а) 96 2 – 86 2 ; б) 126 2 – 74 2 ; в) 0,978 2 – 0,078 2 .
Вариант 6.
Упростите: а) (в + у) 2 + (в - у) 2 ; б) (а + 8) 2 + (а - 8) 2 .
Упростите: а)(6х + 5) 2 - 36х 2 ; б) (1 - 9р) 2 + 18р.
Вычислите: а) 777 2 – 767 2 ; б) 149 2 – 51 2 ; в) 0,638 2 – 0,362 2 .
Вариант 7.
Упростите: а) (х + у) 2 + (х - у) 2 ; б) (а + 4) 2 + (а - 4) 2 .
Упростите: а) (2х + у) 2 - 4х 2 ; б) (1 - 5а) 2 + 10а.
Вычислите: а) 82 2 – 72 2 ; б) 165 2 – 35 2 ; в) 0,385 2 – 0,615 2
Вариант 8.
Упростите: а) (к + р) 2 + (к - р) 2 ; б) (а + 9) 2 + (а - 9) 2 .
Упростите: а) (7а + у) 2 - 49а 2 ; б) (1 - 4с) 2 + 8с.
Вычислите: а) 63 2 – 53 2 ; б) 144 2 – 56 2 ; в) 0,528 2 – 0,472 2 .
Уровень С
Вариант 9.
Упростите: а) 2х(2х + у) + (1 - 2х) 2 ; б) а(а + 3 b ) - (а – 3 b ) 2 .
Упростите: а) (b - с)( b - 5с)+( b - 6с) 2 ; б) 4(а + b ) 2 - 2( a - b ) 2 .
Решите уравнение: (12 x - 4)(12 x + 4) - (12 x – ) 2 – (4 x – 5) = 4.
Вариант 10.
Упростите: а) 7у(7у + р) + (1 - 7у) 2 ; б) х(х + 8у) - (х - 8у) 2 .
Упростите: а) (у - к)(у - 3к)+(к - 4у) 2 ; б) 6(р + х) 2 - 2(р - х) 2 .
Решите уравнение: (7 x - 8)(7 x + 8) - (25 x – 4) 2 + 36(1 – 4 x ) 2 =44
Вариант 11.
Упростите: 3у(3у + с) + (1 - 3у) 2 ; b ( b + 4с) - ( b - 4с) 2 .
Упростите: (к - р)(к - 7р) + (к- 7р) 2 ; 5(а + х) 2 - 3( a - х) 2 .
Решите уравнение:(9 y - 4) 2 + (40 y + 1) 2 - (41 y - 2)(41 y + 2)=25.
Вариант 12.
Упростите: 8с(2с + х) + (1 - 2с) 2 ; с(с + 5р) - (с - 5р).
Упростите: (а - b )(а – 2 b ) + (2а - b ) 2 ; 3(х + у) 2 - 2(х - у) 2 .
3.Решите уравнение: (20 - x ) 2 + (21 x + 2) 2 - (29 x - 3)(29 x + 3) = 3
8.Д/З: Решить тестовые задания на стр.84 (1мин)
9.Итог урока (2мин):
Сегодня я на уроке повторил…………..
Сегодня я на уроке научился…………….
Сегодня я на уроке узнал…………………
3b 
x2, y2
.
