Тождественное преобразование рациональных выражений

Акжаркынская средняя школа

Конспект урока по алгебре

в 7Б классе

«Тождественное преобразование рациональных выражений»

Учитель математики: Неживых П.В.

2016 – 2017 учебный год

Тема урока: «Тождественное преобразование рациональных выражений»

Цели урока:

• образовательная - совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; закрепить умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• воспитательная - воспитывать у школьников любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке;

• развивающая – развивать интерес к математике и её истории, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.

Структура урока:

1. Организационный момент. Сообщение темы и постановка цели.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Закрепление знаний и способов действий. Работа у доски.

4. Физкультурная минутка.

5. Самостоятельная работа. Выполнение теста.

6. Повторение ранее изученного. Работа по карточкам.

7. Постановка домашнего задания.

8. Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент

Эмоциональный настрой на урок.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

– Здравствуйте, садитесь!...

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова Льва Толстого

«Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он думает о себе»

Тема нашего урока: " Тождественное преобразование рациональных выражений "

Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; закреплять умения выполнять их тождественные преобразования.

Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие. На этом уроке мы с вами закрепим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Во время путешествия мы посетим лес правил, пройдем по дороге счёта, побываем на поляне соответствий, попадем на озеро ошибок и найдем море возможностей. Посмотрите, перед вами лежат оценочные листы, подпишите их. В левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.

2. Актуализация опорных знаний.

Итак, отправляемся в «Лес правил». Устный опрос:

1. Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с равными знаменателями;

2. Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

3. Сформулируйте правило умножения дробей;

4. Сформулируйте правило деления дробей;

5. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

У доски: установить соответствие между формулами.

Теперь мы отправляемся на «Поле соответствий». Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом.

а² - 2аb + b² а³ - b³

a² + 2ав + b² а³ + 3a²b +3ab² + b³

а² - b² (а + b)²

(а - b) (а² + аb + b²) (а + b) (а² – аb + b² )

а³ + b³ (а- b)²

(а + b)³ (а – b) (а + b)

(а - b)³ а³ - 3a²b +3ab² - b³

1. Переходим с вами на «Дорогу счёта». Работа у доски (по карточкам).

Карточка №1. Упростите выражение:

а)

б) .

Карточка №2. Упростите выражение:

а)

б) .

Карточка №3. Упростите выражение:

а)

б)

Карточка №4. Упростите выражение:

а)

б)

4. Физминутка «Поляна отдыха». Ребята, я предлагаю немного отдохнуть.

Поиграем: 1) Поменяйтесь местами те, кто сегодня чистил зубы?

2) Поменяйтесь местами те, кто сегодня пришел в брюках?

3) Поменяйтесь местами те, у кого длинные волосы?

4) Поменяйтесь местами те, кто любит математику?

5. Отдохнули? А теперь продолжим нашу работу! Перед вами тест под названием «Море возможностей».

Цель: выработать навык преобразования рациональных выражений.

Задание для тестовой работы в трех уровнях.

1. Выполнить действия

1. Выполнить действия

1. Выполнить действия

1. Выполнить действия

1. Выполнить действия

Критерии оценок:

6 заданий – оценка «5», 5 заданий - оценка «4», 4 -3 задания - оценка «3»

Ключ: 1. Е 2. А 3. В 4. В 5. А.

6. Ребята, направляемся к «Озеру ошибок». Я раздаю вам карточки с решенными примерами, вам нужно найти ошибку в каждой записи и исправить её на своем листе.

1. (4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х² (вместо 8у² должно быть 16у²)

2. 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) (вместо 50х должно быть 10х)

3. (3х+у)²=9х²-6ху+у² (вместо -6ху должно быть +6ху)

4. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c² (вместо -54ac должно быть -108ac)

5. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)² (вместо –14у должно быть -4у)

Справились? Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом по парте, проверьте правильность выполнения задания друг у друга и поставьте оценку своему однокласснику в его оценочный лист.

7. Постановка домашнего задания.

Запишем домашнее задание стр 110, № 297, 298.

8. Итог урока. Рефлексия. Итак, ребята, урок подошел к концу.

Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей, 
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.

Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Я посчитаю средний балл за все задания и выставлю вам оценки в журнал.

Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе подчеркните свой ответ. И продолжите одно из предложений:

«Мне понятно…»

«Я запомнил…»

«Мне на уроке…»

«Я думаю…»

Учащиеся подводят итог в листах самооценки, определяют уровень усвоения и сдают оценочные листы.

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

Урок закончен. До свидания!