Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач

Цель урока: рассмотреть теорему обратную теореме Пифагора; формировать навыки применения данной теоремы к решению задач; развивать логику мышления, внимание, самостоятельность; воспитывать аккуратность математической устной и письменной речи, аккуратность построения чертежа.

Тест. Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен……………………………………

а) разности гипотенузы и катета

б) сумме квадратов гипотенузы и катета

в) разности квадратов гипотенузы и катета

г) нет правильного ответа

2. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен разности квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив……………………………………………………………

а) острого угла

б) прямого угла

в) тупого угла

г) нет правильного ответа

3.Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами …………..

а) 60º и 60º

б) 37º и 53º

в) 45º и 50º

г) нет правильного ответа

4. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный?

а) 5; 4; 2

б) 8; 8; 8

в) 12; 5; 13

г) нет правильного ответа

5. Угол А в треугольнике АВС равен

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач »

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач

	ФИО	Козлова Лидия Николаевна
	Место работы	Тенистовская СОШ
	Должность	Учитель математики
	Предмет	География
	Класс	8
	Тема и номер урока	Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач
	Базовый учебник	Геометрия 8: учебник для 8 кл. образоват. организаций с приложением на электронном носителе /Л.С. Анатасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.– М.: Просвещение, 2013.

Тема урока: «Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач»

Ход урока.

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.

Тест. Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен……………………………………
а) разности гипотенузы и катета	б) сумме квадратов гипотенузы и катета	в) разности квадратов гипотенузы и катета	г) нет правильного ответа
2. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен разности квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив……………………………………………………………
а) острого угла	б) прямого угла	в) тупого угла	г) нет правильного ответа
3.Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами …………..
а) 60º и 60º	б) 37º и 53º	в) 45º и 50º	г) нет правильного ответа
4. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный?
а) 5; 4; 2	б) 8; 8; 8	в) 12; 5; 13	г) нет правильного ответа
5. Угол А в треугольнике АВС равен В А С 2
60º	б) 45º	в) 30º	г) нет правильного ответа

При решении задач с применением теоремы Пифагора нужно:

▪ указать прямоугольный треугольник;

▪ записать для него теорему Пифагора;

▪ подставить известные значения сторон;

▪ найти неизвестную сторону, произведя вычисления или решив уравнение.

III.Решение задач по готовым чертежам.

1. Применение теоремы Пифагора

4. При построении

2. Решение задач по готовым чертежам

1. Дано:

АВСD – прямоугольник

АD=12

СD=5

Найти: АС.

2. Найти: АС

3. Дано:

ABCD – квадрат

Найти: АО.

4. Дано:

АВСD – ромб;

АС = 2;

DВ = 4.

Найти: ВС.

IV.Изучение новой темы

1. Теорема обратная теореме Пифагора.

2. Пифагоровы треугольники.

3. Египетские треугольники.

V. Формирование навыков применения теоремы Пифагора и обратной ей.

Учебник стр.132 № 493, № 495(а).

Дополнительные задания.

1. Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МК и наклонные МА=20 см и МВ = 15 см. Найдите расстояние АВ, если МК = 12 см. Сколько решений имеет задача?

2. Трапеция АВСD – прямоугольная. Ее боковые стороны равны 9 см и 18 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции.

V. Домашнее задание

«3»

1. Диагонали ромба равны 14 и 28 см. Найдите сторону ромба.

2. В треугольнике два угла равны 45º и 90º, а большая сторона – 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

«4»

1. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10 см.

2. Основания равнобокой трапеции равны 4 и 12 см, а боковая сторона равна 5. Найдите высоту и диагональ трапеции.

«5»

1. Найдите диагонали равнобокой трапеции, если ее высота равна 6 см, а средняя линия, равна 8 см.

2. В параллелограмме ABCD BD = 2 см, АС= 26 см, АD= 16 см. Через точку О – точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону АD.

Литература:

Геометрия 8: учебник для 8 кл. образоват. организаций с приложением на электронном носителе /Л.С. Анатасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.– М.: Просвещение, 2013.
Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е.М. Рабинович -Гимназия 1998г.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач

Автор: Козлова Лидия Николаевна

Дата: 11.01.2015

Номер свидетельства: 153266

Похожие файлы

план урока по теме: "Теорема Пифагора. Решение задач" геометрия 8 класс

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(128) "план урока по теме: "Теорема Пифагора. Решение задач" геометрия 8 класс "
    ["seo_title"] => string(81) "plan-uroka-po-tiemie-tieoriema-pifaghora-rieshieniie-zadach-ghieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "226379"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1440238640"
  }
}

Презентация. Решение задач. Теорема Пифагора

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Презентация. Решение задач. Теорема Пифагора"
    ["seo_title"] => string(54) "priezientatsiia-rieshieniie-zadach-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138316"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417527553"
  }
}

Проект урока математики "Теорема, обратная теореме Пифагора"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Проект урока математики "Теорема, обратная теореме Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(66) "proiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-obratnaia-tieoriemie-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "205376"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429872536"
  }
}

урок по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}

Урок по теме " Решение задач по теме Пифагора"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Урок по теме " Решение задач по теме Пифагора""
    ["seo_title"] => string(46) "urokpotiemierieshieniiezadachpotiemiepifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "260265"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448909033"
  }
}

Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач

Просмотр содержимого документа «Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач »