Создание условий для передачи опыта по осуществлению деятельностного подхода на уроках математики.
Задачи:
1. Создать учебную ситуацию, мотивирующую участников мастер - класса на активные действия.
2. Оценить эффективность мастер - класса через рефлексию участников.
Форма проведения: урок - импровизация.
Оборудование: Раздаточный печатный материал - треугольники различных видов для осуществления практической деятельности учащихся, «Билет на выход» для проведения рефлексии.
Ход урока:
Организационный момент
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает;
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Устная работа Геометрическая разминка
Слайд 1,2,3,4,5
3. Новый материал
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Кто знает, о каком треугольнике идёт речь?
(Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют
“дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной до сих пор).
Ещё один общеизвестный треугольник - это «невозможный треугольник». Он увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия. И треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
После этого сообщения обучающимся предлагается к следующему уроку подготовить сообщения о бермудском треугольнике и невозможном треугольнике.
Но сегодня мы с Вами поговорим о возможных треугольниках.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Тема: «Теорема о сумме углов треугольника».»
Тема: «Теорема о сумме углов треугольника».
Цель:
Создание условий для передачи опыта по осуществлению деятельностного подхода на уроках математики.
Задачи:
1. Создать учебную ситуацию, мотивирующую участников мастер - класса на активные действия.
2. Оценить эффективность мастер - класса через рефлексию участников.
Форма проведения: урок - импровизация.
Оборудование: Раздаточный печатный материал - треугольники различных видов для осуществления практической деятельности учащихся, «Билет на выход» для проведения рефлексии.
Ход урока:
Организационный момент
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает;
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Устная работа Геометрическая разминка
Слайд 1,2,3,4,5
Новый материал
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Кто знает, о каком треугольнике идёт речь?
(Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют
“дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной до сих пор).
Ещё один общеизвестный треугольник - это «невозможный треугольник». Он увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия. И треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.
После этого сообщения обучающимся предлагается к следующему уроку подготовить сообщения о бермудском треугольнике и невозможном треугольнике.
Но сегодня мы с Вами поговорим о возможных треугольниках.
Часто знает и дошкольник, что такое треугольник.
А уж вам - то, как не знать.
Но совсем другое дело - очень быстро и умело Величины все улов в треугольнике узнать.
О чём пойдёт речь на уроке? (О треугольниках).
Я напоминаю вам, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому я хочу,
чтобы каждый
из вас постарался поработать активно.
Работа в группах:
Дело 1.
Что вы можете рассказать о треугольниках? (Определение треугольника, его элементы, виды). Дело 2.
Самостоятельная работа «Измерение различных видов углов» (раздаточный материал - несколько углов).
Напомнить об алгоритме измерения углов.
Определить градусную меру каждого угла.
Проблема А:
Существует ли треугольник с углами 30, 60, 90 градусов; 75, 80, 25 градусов и т.д.?
Дело 3. (решение проблемы урока)
а) У каждого из вас на парте лежит модель треугольника. Пронумеруйте его углы. Измерьте
с помощью транспортира все три угла и найдите их сумму.
б) Оторвите все углы треугольника и составьте из них один угол. Определите вид этого угла и
найдите его градусную меру.
Какую закономерность вы заметили? (Сумма углов треугольника равна 180°). Случайно
ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?
А А
Учащиеся понимают, что ответ они могут дать лишь наугад. Создание проблемной ситуации В.
Как мы назовем утверждение, которое сформулировали? (Г ипотезой)
А почему это утверждение мы назвали гипотезой? (Потому что мы практически это увидели, но не доказали).
^ Как убедиться, что гипотеза стала истиной, т. е. что она справедлива для любого
треугольника? (Её надо доказать).
Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (Теоремой).
Так какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Доказать теорему о сумме углов треугольника и научиться применять её при решении задач).
Дело 4. (работа в группах)
Попробуйте сформулировать теорему самостоятельно.
Начертите треугольник АВС. Проведите прямую ВК.
К
В
Дан треугольник АВС. Подумайте, как доказать, что сумма углов равна 180° и составьте план доказательства.
Обсуждение метода доказательства. На оборотной стороне доски заранее записать план доказательства.
Провести прямую ВК || АС.
Доказать равенство ^ 1 и ^ А, ^ 2 и ^ С.
Найти сумму ^ 1, ^ 2, ^ 3.
Сделать вывод.
Первое доказательство было сделано ещё Пифагором (V в. до н. э.)
Может ли эта теорема помочь нам решить проблему существования треугольников с заданными углами? (Обсуждение проблемы А)
Для чего ещё необходима эта теорема? (Чтобы находить угол треугольника, если известны два его угла или их сумма).
Устная работа по готовым чертежам.
Найдите углы треугольника.
S
Проблема С.
Почему вы не смогли найти углы последнего треугольника? При каких условиях можно находить углы треугольника? (Если известен вид треугольника, или градусная мера двух его углов).Ответьте на вопросы:
Чему равна сумма острых углов треугольника?
Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?
Чему равен угол равностороннего треугольника?
Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника?
Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60, быть тупоугольным?
Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?
Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?
Рефлексия.
Назовите на первую букву Вашего имени Ваше мнение о мастер - классе и учебной ситуации как способе реализации деятельностного подхода в обучении. (С - современно...)
