kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема урока "Разложение на множители способом группировки"

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

Тема урока "Разложение на множители способом группировки"

Цель урока: Познакомиться  с новым методом и сформировать алгоритмический прием по теме разложение многочлена на множители  и научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Задачи урока:

Образовательные:

  • повторить и закрепить  темы «Одночлены», «Многочлены» и действия с ними;
  • повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;
  • изучить способ разложения на множители с помощью группировки;
  • закрепить полученные знания с помощью простейших упражнений.

Развивающие:

  • формировать умение слушать и наблюдать;
  • содействие развитию логического мышления и внимания учащихся,    самоконтроля;
  • развитие понятийного аппарата и математической речи учащихся развитие

Воспитательные:

  • воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК, активности, умения общаться
  •    воспитание нравственного отношения к роли математики в окружающей действительности;
  •    помочь осознать ценность коллективной деятельности, развитие взаимопомощи и взаимной

          поддержки в процессе совместной работы.

Оборудование:

  • доска, мел,
  •  мультимедийный проектор и ноутбук, интерактивная доска

Дидактические средства:

  • карточки на печатной основе;
  • Алгебра: Учебник для 7 кл. ср.шк./ Г.К.Муравин - М.: Дрофа,2005;
  • Компьютерная презентация.

Тип урока: изучение нового, проблемный (первый урок по данной теме).

Методы обучения:  частично-поисковый, устный опрос, письменная работа.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Тема урока "Разложение на множители способом группировки" »

Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой–либо другой науке, свойственны красота, изящность, точность.  Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать.

Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой–либо другой науке, свойственны красота, изящность, точность.

Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать.

Выполните действия :  а 3 × а 2   а 7 ÷ а 5   ( а 3 ) 2

Выполните действия :

а 3 × а 2

а 7 ÷ а 5

( а 3 ) 2

  • а 3 × а 2 а 7 ÷ а 5 ( а 3 ) 2
Выполните действия: ( 2а 2 ) × ( 4ав) (2а 2 в 3 ) 3

Выполните действия:

( 2а 2 ) × ( 4ав)

(2а 2 в 3 ) 3

  • ( 2а 2 ) × ( 4ав) (2а 2 в 3 ) 3
Вынесите общий множитель (устно). 1) 8-4х; 2) 9а 2 + 12 ав + 6а; 3) ху – х 2 + х z ; 4) в (а + 5) - с ( а+ 5);  5)(у - 3) + в (у - 3);  6)а (в - с) – с ( в – а);

Вынесите общий множитель (устно).

1) 8-4х;

2) 9а 2 + 12 ав + 6а;

3) ху – х 2 + х z ;

4) в (а + 5) - с ( а+ 5);

5)(у - 3) + в (у - 3);

6)а (в - с) – с ( в – а);

  • 1) 8-4х; 2) 9а 2 + 12 ав + 6а; 3) ху – х 2 + х z ; 4) в (а + 5) - с ( а+ 5); 5)(у - 3) + в (у - 3); 6)а (в - с) – с ( в – а);
  • 7) 3а 2 – 6вс – 2ав + 9ас
Разложение на множители способом группировки Я тетрадь свою открою  И наклонно положу.  Я, друзья, от вас не скрою,  Ручку я вот так держу!  Сяду прямо, не согнусь,  За работу я берусь.

Разложение на множители способом группировки

Я тетрадь свою открою И наклонно положу. Я, друзья, от вас не скрою, Ручку я вот так держу! Сяду прямо, не согнусь, За работу я берусь.

Рассмотрим многочлен Объединим их в группы (3а 2 – 2ав) + (9ас-6вс Вынести общий множитель за скобки а(3а-2в) + 3с(3а-2в) 3а-2в Вынося за скобки общий множитель (3а-2в) ( а+3с ) получим

Рассмотрим многочлен

Объединим их в группы

(3а 2 – 2ав) + (9ас-6вс

Вынести общий множитель за скобки

а(3а-2в) + 3с(3а-2в)

3а-2в

Вынося за скобки общий множитель

(3а-2в) ( а+3с )

получим

Разложить многочлен вторым способом 3а 2 – 6вс – 2ав + 9ас = =(3а 2 + 9ас ) – (6вс + 2ав) = = 3а (а + 3с) – 2в( 3с + а) = = (а + 3с) ( 3а – 2в)

Разложить многочлен вторым способом

2 – 6вс – 2ав + 9ас =

=(3а 2 + 9ас ) – (6вс + 2ав) =

= 3а (а + 3с) – 2в( 3с + а) =

= (а + 3с) ( 3а – 2в)

Разложить многочлен третьим способом 3а 2 – 6вс – 2ав + 9ас = = (3а 2 – 6вс) – (2ав - 9ас) = = 3(а – 2вс) – а(2в - 9с )

Разложить многочлен третьим способом

2 – 6вс – 2ав + 9ас =

= (3а 2 – 6вс) – (2ав - 9ас) =

= 3(а – 2вс) – а(2в - 9с )

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель; в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки; с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки

Упражнения для спины и плечевого сустава.   Встали, поднять руки вверх, за голову, локти в сторону, выровнять спину, сделать по 2-3 поворота влево и вправо. Упражнения для глаз .   Поднять глаза на потолок, затем посмотреть на пол 2-3 раза.  Садитесь. Теперь необходимо успокоиться и послушать тишину.

Упражнения для спины и плечевого сустава.

Встали, поднять руки вверх, за голову, локти в сторону, выровнять спину, сделать по 2-3 поворота влево и вправо.

Упражнения для глаз .

Поднять глаза на потолок, затем посмотреть на пол 2-3 раза.

Садитесь. Теперь необходимо успокоиться и послушать тишину.

Выполнение упражнений с учебника № 356 (1) nx + ny +10 x +10 y =( nx + ny ) + (10 x +10 y ) = n ( x + y ) + 10 ( x + y )=   = ( x + y ) ( n +10) № 356 ( 9) а 3 – 3а 2 + 2а – 6 = ( а 3 – 3а 2 )  + (2а – 6) = а 2 (а - 3)  + 2( а -3) =   = (а-3) ( а 2 +2)

Выполнение упражнений с учебника

356 (1)

nx + ny +10 x +10 y

=( nx + ny ) + (10 x +10 y ) = n ( x + y ) + 10 ( x + y )=

= ( x + y ) ( n +10)

356 ( 9)

а 3 – 3а 2 + 2а – 6 =

( а 3 – 3а 2 ) + (2а – 6) = а 2 (а - 3) + 2( а -3) =

= (а-3) ( а 2 +2)

Способ группировки применяется при решении различного рода упражнений, в частности, при сокращении дробей.

Способ группировки применяется при решении различного рода упражнений, в частности, при сокращении дробей.

Решите уравнение, разложив левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю : у +4 + у 2 +4у = 0   План решения Действия выполнения  1 способ 2 способ Сгруппировать  (у +4) + ( у 2 +4у) = 0 Вынести общий множитель в каждой группе  (у +4) + у( у +4) = 0 Вынести одинаковые выражения  (у +4) (1 +у) = 0  (у+у 2 ) + (4+4у)=0 Приравняем каждый множитель к нулю  у(1+у) + 4(1+у)=0  у + 4 = 0 или у +1 = 0 Решить полученные уравнения  у= - 4 или у= - 1  (1+у) (у+4)=0 Записать ответ  1+у=0 или у+4=0  Ответ. у 1 = - 4, у 2 = - 1  у=-1 или у=-4  Ответ. у 1 = - 4, у 2 = - 1

Решите уравнение, разложив левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю :

у +4 + у 2 +4у = 0

 

План решения

Действия выполнения

1 способ 2 способ

Сгруппировать

(у +4) + ( у 2 +4у) = 0

Вынести общий множитель в каждой группе

(у +4) + у( у +4) = 0

Вынести одинаковые выражения

(у +4) (1 +у) = 0

(у+у 2 ) + (4+4у)=0

Приравняем каждый множитель к нулю

у(1+у) + 4(1+у)=0

у + 4 = 0 или у +1 = 0

Решить полученные уравнения

у= - 4 или у= - 1

(1+у) (у+4)=0

Записать ответ

1+у=0 или у+4=0

Ответ. у 1 = - 4, у 2 = - 1

у=-1 или у=-4

Ответ. у 1 = - 4, у 2 = - 1

Решить № 362 (1) с комментированием х (х -7) + х - 7 = 0, х (х -7) + (х -7) = 0 , (х -7) ( х +1) = 0, х -7 = 0 или х +1 = 0, х 1 =7 или х 2 = - 1 Ответ: х 1 =7 или х 2 = - 1

Решить № 362 (1) с комментированием

х (х -7) + х - 7 = 0,

х (х -7) + (х -7) = 0 ,

(х -7) ( х +1) = 0,

х -7 = 0 или х +1 = 0,

х 1 =7 или х 2 = - 1

Ответ: х 1 =7 или х 2 = - 1

) Задания компетентного уровня. 7а - 7в + аn – b n   = 7(a – b) + n(a – b) = =  (a – b)(7 + n)

)

Задания компетентного уровня.

7а - 7в + аn – b n  

= 7(a – b) + n(a – b) =

(a – b)(7 + n)

п.23,  № 361 (2,5) – сократите дробь.   2) Тест (текст выложен в электронный дневник)

п.23,

361 (2,5) – сократите дробь.

2) Тест (текст выложен в электронный дневник)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Тема урока "Разложение на множители способом группировки"

Автор: Чекмарева Клара Асфяновна

Дата: 25.10.2014

Номер свидетельства: 122329

Похожие файлы

object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока математики на тему: " Разложение многочленов способом группировки.""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_na_tiemu_razlozhieniie_mnoghochlienov_sposobom_ghrup"
    ["file_id"] => string(6) "380377"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484643192"
  }
}
object(ArrayObject)#889 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Конспект урока алгебры "Разложение многочлена на множители способом группировки" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(98) "konspiekt-uroka-alghiebry-razlozhieniie-mnoghochliena-na-mnozhitieli-sposobom-ghruppirovki-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "150501"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420486769"
  }
}
object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Разложение многочлена на множители способом группировки"
    ["seo_title"] => string(64) "razlozhieniie_mnoghochliena_na_mnozhitieli_sposobom_ghruppirovki"
    ["file_id"] => string(6) "448457"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1515416894"
  }
}
object(ArrayObject)#889 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) ""Разложение на множители способом группировки""
    ["seo_title"] => string(46) "razlozhenie_na_mnozhiteli_sposobom_gruppirovki"
    ["file_id"] => string(6) "605458"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1650609134"
  }
}
object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Тема : "Разложение на множители способом группировки" "
    ["seo_title"] => string(56) "tiema-razlozhieniie-na-mnozhitieli-sposobom-ghruppirovki"
    ["file_id"] => string(6) "169136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423374222"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1560 руб.
2400 руб.
1290 руб.
1980 руб.
1530 руб.
2350 руб.
1470 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства