Тема: " Перебор возможных вариантов"

Урок математики в 6 классе

Учитель: Ядрышникова Вера Викторовна

Тема: " Перебор возможных вариантов"

Цели урока:

 образовательные: научить учащихся находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи;

 воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;

 развивающие: развитие познавательного интереса учащихся.

Программное обеспечение: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Методическое обеспечение: презентации.

План урока:

I. Организационный момент - 2 мин;

II. Устная работа - 2 мин;

III. Изучение нового материала - 7-8 мин;

IV. Формирование умений и навыков - 26-30 мин;

V. Итоги урока - 1-2 мин;

VI. Домашнее задание - 1-2 мин;

Ход урока:

 I. Организационный момент

II. Устная работа

Вычисли устно:

Заполни таблицу

III. Изучение нового материала

(изучение согласно пункту учебника, с использованием презентации)

        Перед нами нередко возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных решений. Обычно одни из них нас устраивают, а другие нет.

      Пример 1:

" Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 1, 4 и 7".

 Решение на доске учителем и учащимися.

  Пример 2:

" В алфавите племени УАУА имеются только две буквы – «а» и «у».

 Сколько различных слов по три буквы в каждом слове можно составить, используя алфавит этого племени?"

 Учитель предлагает решить учащимся самостоятельно, с проверкой на доске.

      Пример 3:

"На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?"

Учащиеся решают вместе с учителем.

  Выводы:  

        В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций). Поэтому данные задачи называют комбинаторными. Решения данных задач основывается на общем правиле умножения. 

"Правило умножения"

Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В

IV. Формирование умений и навыков

  Реши самостоятельно:

  1. Составьте все двузначные числа, записи которых используются только цифры: 3 и 7.

2. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

  3. Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?

  4. В четверг в первом классе должно быть три урока: русский язык, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

 Указание: перебирая варианты, введите обозначения: Р – русский язык, М – математика, Ф – физкультура.

(Решение задач самостоятельное, с последующей проверкой на доске)

V. Итоги урока

выставление оценок.

VI. Домашнее задание :

№ 157

Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

№166

Сколькими способами можно выбрать два цветка, если есть васильки, маки, тюльпаны и ромашки? Сколько получится таких пар, если их составлять из двух разных цветков?