Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника"

Дидактическая структура урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

УУД

Организационный момент

Приветствуют учителя. Настраиваются на работу

Проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой

Актуализация знаний

Изучают рисунок. Дают ответы на вопросы. Один учащийся работает с заданием на обратной стороне доске. Проверяют результат.

Ученик комментирует свое решение, а остальные сверяют свое решение с решением на доске

Формулируют тему и цель урока.

Демонстрирует рисунок на доске, задает вопросы, подводит к формулировке темы и цели урока.

Задание 1: На доске изображены пары углов и их название. Сопоставить рисунок и название углов.

А Б В

1 2

4 3

С

8 7 5 6

1.односторонние. 2.смежные. 3. соответственные

4. накрест лежащие

Задание 2: Сопоставить рисунок и соответствующее свойство параллельных прямых.

1.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

2.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

3. Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180.

А Б В

1

5

3

2

6

4

Познавательные УУД:

Построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные УУД:

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Умение доносить свою позицию до других, понимать позиции других

Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать тему урока и ставить цели.

Подготовка к восприятию нового

Выполняют практическую работу в парах.

Организует учеников на выполнение практической работы в парах.

Практическая работа:

На столах модели треугольников на каждого учащегося.

1

2

3

1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.

2. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.

Регулятивные УУД:

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Коммуникативные УУД:

Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, договариваться с людьми, согласуя свои интересы для того, чтобы сделать что-то сообща

Постановка проблемы и выдвижение гипотезы

Делятся результатами измерений и выясняют, что у всех получился разный результат, но близкий к 180°

Ученики отвечают, что различия связаны с погрешностью ( неточно приложили транспортир,, небрежно выполнили подсчет и т. д.)

Предлагает ученикам поделиться результатами измерений.

Организует действия учащихся по обсуждению вопроса.

Вопрос:

Треугольники у всех разные, с разными углами, но результат получили, близкий к 180°. Чем, по вашему мнению, объясняются различия?

Регулятивные УУД:

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач.

Умение осуществлять действия по реализации плана.

Коммуникативные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной форме, понимать смысл поставленной задачи.

Познавательные УУД:

Выстраивать логическую цепь рассуждений

Выполняют работу

Отвечают на вопросы,

выдвигают гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180°.

Предлагает ученикам найти сумму углов треугольника другим способом.

Задает вопросы и просит сформулировать тему и цель урока

Задание:

1. Возьмите один из треугольников, которые лежат на вашей парте.

2. Обозначьте углы треугольника числами: 1, 2, 3.

3. Отрежьте ножницами углы треугольника

4. Сложите пронумерованные углы так, чтобы вершины оказались в одной точке.

Вопросы:

- Какой угол при этом получили?

- Чему равна градусная мера угла?

Что вы можете сказать о сумме углов треугольника?

Изучение нового материала

Выделяют условие и заключение теоремы. Выполняют построение рисунка. Записывают условие и заключение теоремы. Составляют план доказательства и оформляют его в виде таблицы

Просматривают демонстрационный материал, сравнивают с доказательством в учебнике.

Организует работу учащихся с учебником по изучению теоремы

Демонстрирует слайд презентации с доказательством для того, чтобы учащиеся сравнили доказательством в учебнике.

Работа с учебником:

1. На странице 70 почитать формулировку теоремы, выделить условие теоремы и ее заключение.

2. Выполнить рисунок

3. Записать условие и заключение теоремы.

4. Прочитать доказательство теоремы.

5. Составить план доказательства, оформив его в виде таблицы

Слайд

Регулятивные УУД:

Умение осуществлять действия по реализации плана.

Умение преобразовывать информацию в таблицу

Коммуникативные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Познавательные УУД:

Умение работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию.

Закрепление нового материала

Ученики выполняют задачи по готовым чертежам, заданиям из учебника, из рабочей тетради, предлагают свои решения классу, исправляют ошибки

Организует работу учащихся по решению задач по готовым чертежам, заданиям из учебника, по решению задач из рабочей тетради с печатной основой

Задачи по готовым чертежам( на карточках)

1. Задача № 223(а,б)

Регулятивные УУД:

Умение осуществлять действия по реализации плана.

Коммуникативные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Познавательные УУД:

Умение работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию.

Контроль

Выполняют задания, проверяют свои ответы, сверяя их с правильными ответами, комментируют их .

Организует работу по выполнению самостоятельной работы с дальнейшей коллективной проверкой в классе.

Контрольные вопросы:

1. Существуют ли треугольники с углами:

а) 30°, 60°, 90°

б) 46°,100°, 4°

в) 75°, 90°, 25° ?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла

б) три острых угла

в) тупой и прямой угол?

3. Определите вид треугольника, если один из его углов равен 40°, а другой 37°

4. В каком из треугольников сумма углов больше:

а) остроугольном

б) тупоугольном

в) прямоугольном?

5. На каком из рисунков вы увидели ошибку?

Рис. № 1 Рис № 2 Рис № 3 Рис № 4

46°

37°

89°

31°

44°

90°

60°

63°

26°

65°

34°

105°

Ответы к заданиям демонстрирует на слайдах

Коммуникативные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме.

Регулятивные УУД:

Умение осуществлять самоконтроль

Рефлексия

Осуществляют самооценку учебной деятельности, отвечая на вопросы

Организует рефлексию

Вопросы рефлексии:

1. Что нового я узнал сегодня?

2. Что было самым интересным на уроке?

3. Что было самым трудным на уроке?

4. Чему я научился?

5. Что меня удивило?

6. Доволен ли я своей работой?

Регулятивные УУД:

Определять степень успешности своей работы, пользуясь критериями осуществлять самооценку своей учебной деятельности.

Домашнее задание

Записывают домашнее задание, слушают комментарий учителя

Комментирует домашнее задание

§1, п. 30, вопросы 1,2, №№ 224, 228(а)

Дополнительное задание: Используя различные источники информации найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника и оформить доказательство.